Tensione di una corda
Ciao.
Ho dei dubbi sul seguente problema.
Un blocco di peso 100 N Newton è appeso secondo lo schema rappresentato nella seguente figura
Dove AC è una sbarra infilata nel muro (credo sia fissa, anche se non è specificato)
Il blocco è attaccato ad una corda che parte da B passa per C ed arriva al blocco.
Calcolare la tensione della corda e la reazione vincolare della sbarra.
L'ho risolto uguagliando la tensione della corda alla componente orizzontale della reazione vincolare e uguagliando il peso del blocco alla componente verticale della reazione vincolare.
Risultato tensione = 100 per Radice di 3, reazione vincolare = 200 N
Il risultato è esatto secondo il libro.
Il mio dubbio è: se la tensione è uguale in ogni punto della corda sul blocco agisce una tensione maggiore del suo peso, quindi non sarebbe in equilibrio.
Dunque a mio avviso la tensione calcolata è quella del tratto orizzontale della corda che sarebbe diversa da quella del tratto verticale che dovrebbe essere = a 100 N.
Ma la tensione di una coda è o no la stessa in ogni suo punto?
Grazie a chiunque voglia rispondermi.
Ho dei dubbi sul seguente problema.
Un blocco di peso 100 N Newton è appeso secondo lo schema rappresentato nella seguente figura
Dove AC è una sbarra infilata nel muro (credo sia fissa, anche se non è specificato)
Il blocco è attaccato ad una corda che parte da B passa per C ed arriva al blocco.
Calcolare la tensione della corda e la reazione vincolare della sbarra.
L'ho risolto uguagliando la tensione della corda alla componente orizzontale della reazione vincolare e uguagliando il peso del blocco alla componente verticale della reazione vincolare.
Risultato tensione = 100 per Radice di 3, reazione vincolare = 200 N
Il risultato è esatto secondo il libro.
Il mio dubbio è: se la tensione è uguale in ogni punto della corda sul blocco agisce una tensione maggiore del suo peso, quindi non sarebbe in equilibrio.
Dunque a mio avviso la tensione calcolata è quella del tratto orizzontale della corda che sarebbe diversa da quella del tratto verticale che dovrebbe essere = a 100 N.
Ma la tensione di una coda è o no la stessa in ogni suo punto?
Grazie a chiunque voglia rispondermi.
Risposte
La tensione della corda sarebbe uguale in ogni suo tratto solo se nel punto C ci fosse una carrucola sulla quale la corda scorresse senza attrito. Invece non c'è, e allora si deve supporre che nel punto C la corda sia saldata all'asta. Insomma come dire che le corde sono due e ben separate, dunque possono avere tensioni diverse.
Se invece la corda fosse una e ci fosse una carrucola in C, allora la tensione sarebbe di 100 N lungo tutta la corda, ma se l'asta non fosse incastrata nel muro il sistema sarebbe labile. Infatti in questo caso per mantenere l'equilibrio sarebbe necessario un momento vincolare aggiuntivo situato nel punto A, che si ottiene solo incastrando l'asta nel muro.
Se invece la corda fosse una e ci fosse una carrucola in C, allora la tensione sarebbe di 100 N lungo tutta la corda, ma se l'asta non fosse incastrata nel muro il sistema sarebbe labile. Infatti in questo caso per mantenere l'equilibrio sarebbe necessario un momento vincolare aggiuntivo situato nel punto A, che si ottiene solo incastrando l'asta nel muro.
Allora risolvendo lo stesso problema, ma con una carrucola all'estremita della sbarra risulterebbe una tensione costante di 100 N lungo tutto il filo.
Dunque la sbarra eserciterebbe una reazione vincolare di 100 N sia in direzione orizzontale che verticale, ma allora la reazione vincolare totale non sarebbe diretta lungo la sbarra.
Questo è in contrasto con quanto riportato precedentemente nel libro dove si afferma che la reazione vincolare di una sbarra è sempre diretta come la sbarra stessa.
L'unica risposta che mi so dare è che quanto afferma il libro sia sbagliato.
Infatti la direzione della reazione è uguale e contraria a quella di un'azione. Se l'azione non è diretta lungo la sbarra, anche la reazione non lo sarà.
Dunque la sbarra eserciterebbe una reazione vincolare di 100 N sia in direzione orizzontale che verticale, ma allora la reazione vincolare totale non sarebbe diretta lungo la sbarra.
Questo è in contrasto con quanto riportato precedentemente nel libro dove si afferma che la reazione vincolare di una sbarra è sempre diretta come la sbarra stessa.
L'unica risposta che mi so dare è che quanto afferma il libro sia sbagliato.
Infatti la direzione della reazione è uguale e contraria a quella di un'azione. Se l'azione non è diretta lungo la sbarra, anche la reazione non lo sarà.
La reazione è diretta lungo la sbarra solo se la sbarra è collegata al muro con una cerniera. In questo caso però siccome le due forze uguali in testa alla sbarra producono un momento non nullo nel punto A, per mantenere la sbarra in equilibrio in questo stesso punto il muro deve esercitare sulla sbarra un momento uguale e contrario rispetto al momento risultante delle due forze. Ciò è possibile solo, ripeto, se la sbarra è collegata al muro non con una cerniera, bensì con un incastro.
Una sbarra incastrata può trasmettere forze non solo assiali, ma anche trasversali alla sbarra stessa.
Una sbarra incastrata può trasmettere forze non solo assiali, ma anche trasversali alla sbarra stessa.
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