Tensione del filo
Ciao!
Stavo guardando la risoluzione di un esercizio, tuttavia non riesco a capire una cosa. Dunque, l'esercizio è questo:
Un disco viene mantenuto in rotazione su un piano orizzontale, con velocità angolare costante di modulo $omega_0=6$ rad/s, intorno a un asse verticale passante per il centro. Lungo tutto un suo diametro il disco rpesenta una scanalatura priva di attriti nella quale si trovano due palline di massa $m_1=0.05kg$ e $m_2=0.1kg$, collegate da un filo inestensibile di lunghezza $l=20cm$ e massa trascurabile. Le palline, che si trovano da parti opposte rispetto al centro del disco a distanze uguali pari a $l/2$, vengono lasciate libere di muoversi lungo la scanalatura: si studi il loro moto e come varia nel tempo la tensione $tau$ del filo.
Risoluzione (parziale) dell'es.
Si consideri un sistema di riferimento non inerziale solidale al disco, con l'asse $z$ coincidente con l'asse di rotazione e l'asse $x$ disposto lungo la scanalatura e orientato dalla pallina di massa $m_1$ a quella di massa $m_2$. Siano $x_1(t)$ e $x_2(t)$ le posizioni delle due palline all'istante $t$. La forza peso e la forza di Coriolis sopra ciascuna pallina sono perpendicolari alla scanalatura e vengono equilibrate dalla reazione vincolare; rimangono la forza centrifuga e la tensione $tau$ del filo e le equazione del moto rettilineo
$\{(m_1(d^2x_1(t))/dt^2=m_1omega_0^2x_1(t)+tau),(m_2(d^2x_2(t))/dt^2=m_2omega_0^2x_2(t)-tau):}$
La cosa è chenon capisco è: sulla base di cosa si determina il segno di $tau$?
Grazie, ciao!
Stavo guardando la risoluzione di un esercizio, tuttavia non riesco a capire una cosa. Dunque, l'esercizio è questo:
Un disco viene mantenuto in rotazione su un piano orizzontale, con velocità angolare costante di modulo $omega_0=6$ rad/s, intorno a un asse verticale passante per il centro. Lungo tutto un suo diametro il disco rpesenta una scanalatura priva di attriti nella quale si trovano due palline di massa $m_1=0.05kg$ e $m_2=0.1kg$, collegate da un filo inestensibile di lunghezza $l=20cm$ e massa trascurabile. Le palline, che si trovano da parti opposte rispetto al centro del disco a distanze uguali pari a $l/2$, vengono lasciate libere di muoversi lungo la scanalatura: si studi il loro moto e come varia nel tempo la tensione $tau$ del filo.
Risoluzione (parziale) dell'es.
Si consideri un sistema di riferimento non inerziale solidale al disco, con l'asse $z$ coincidente con l'asse di rotazione e l'asse $x$ disposto lungo la scanalatura e orientato dalla pallina di massa $m_1$ a quella di massa $m_2$. Siano $x_1(t)$ e $x_2(t)$ le posizioni delle due palline all'istante $t$. La forza peso e la forza di Coriolis sopra ciascuna pallina sono perpendicolari alla scanalatura e vengono equilibrate dalla reazione vincolare; rimangono la forza centrifuga e la tensione $tau$ del filo e le equazione del moto rettilineo
$\{(m_1(d^2x_1(t))/dt^2=m_1omega_0^2x_1(t)+tau),(m_2(d^2x_2(t))/dt^2=m_2omega_0^2x_2(t)-tau):}$
La cosa è chenon capisco è: sulla base di cosa si determina il segno di $tau$?
Grazie, ciao!
Risposte
Potete darmi una mano? Grazie, ciao!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo