Tempo reazione di una molla

[stefanofet]

Ho una molla ferma ed un peso di 1kg con una velocità di 1m/s verso la molla, sia la molla che il peso sono posti su di un piano, di quali parametri della molla ho bisogno per sapere quanto tempo trascorre il peso a contatto con la molla da quando la tocca a quando riparte in direzione contraria?

Grazie, la costante elastica della molla e le sue dimensioni possono essere utili? come imposto il problema?

[kinder1]

nel mio ultimo intervento ho solo cercato di rendere più esplicito il riferimento ad una fenomenologia che compare quando alla molla ideale priva di massa se ne associa una. Per trattare la propagazione delle onde di deformazione nella molla non è necessario modellare la molla reale giacché basta aggiungere al modello di molla ideale una massa uniformemente distribuita, che già consente di scrivere un equazione delle onde. L'unica informazione aggiuntiva, semmai, si riferisce alla geometria della molla, per poter esplicitare il fatto che le deformazioni modellate siano di tipo normale, flessionale, torsionale o mix di questi. In ogni caso, nel mio primo intervento non avevo specificato che la densità lineare fosse costante lungo la molla. Questa ipotesi la si aggiunge solo per comodità, per non schiantare nell'integrazione dell'equazione differenziale. Se si integra con metodi numerici, si può dare alla distribuzione un andamento qualunque, come si fa quando si modellano, ed esempio, molle elicoidali tronco-coniche, o anche le molle a tazza. In alcuni casi, neanche le caratteristiche elastiche sono costanti lungo l'asse. Ma tutte queste, sono complicazioni che aggiungono poco alla fenomenologia di base di un sistema elastico vibrante, a cui alludevo.

Non capisco perchè debba essere necessario passare con un salto solo dalla molla ideale a quella reale, per essere rigorosi.
Il rigore si esprime colla coerenza logica, non con l'aderenza del modello alla realtà, altrimenti non sarebbe utilizzabile, per esempio, neanche la molla ideale - che è quanto di più lontano dalla realtà rispetto di una molla reale - come invece è stato fatto. Se l'aggiunta di una massa uniformemente distribuita rappresenta una ragionevole prima approssimazione, allora di quale ordine di approssimazione è una molla senza massa? Zero?

Riguardo alle ipotesi fatte implicitamente sulla molla ideale, poichè si parla di molla e non di un generico campo di forze centrali, allora è implicito il fatto che l'idealità della molla senza massa, implichi un'assenza di fenomeni inerziali, quindi la conseguente propagazione a velocità infinita della deformazione, qualunque sia la sua natura. Si adottano quindi queste ipotesi anche inconsapevolmente, solo per il fatto di aver scelto il modello di molla ideale.