Tempo Negativo

[Fabrizio19921]

Salve a tutti, questo è un esercizio di una prova di esame (Fisica I).
Svolgendolo, il tempo viene negativo: il professore ha addirittura confermato l'esattezza del risultato, suggerendo che c'era un'interpretazione corretta alla base di questo risultato: quale può essere?

Una pallina rossa è lanciata verso l'alto con velocità 24 Km/h dalla postazione zero, una verde verso l'alto con velocità 30 Km/h dalla postazione tre. Se la distanza tra le postazioni successive è 3 m, trovare, rispetto alla postazione zero, la posizione del punto d'incontro, la velocità delle due palline in questo punto ed il tempo trascorso.

[Sk_Anonymous]

bhe io non credo che il tempo possa venire negativo,le palline partono insieme quindi il dominio della due x(t) è 0;k dove k è t di caduta... quindi mi sembra strano che il tuo prof parli di tempo negativo,comunque da come mi sembra di aver capito lo hai già risolto,comunque io lo imposterei così,interseco le due equazioni del moto che saranno due rette che a un certo t punto di discontinuità di terza specie diventano parabole,trovo la t dell'intersezione e sostituisco in una delle due equazioni,per quanto riguarda la velocità derivi rispetto al tempo x(t) per trovare v(t) e risostituisci t nelle rispettive equazioni,ripeto un tempo negativo non capisco che senso possa avere di solito es quando quando si risolve un equazione di grado 2 con due soluzioni reali, vengono fuori due t si butta via il negativo

[Newton_1372]

sostanzialmente significa che nonsi incontreranno mai. immagina un moto parabolico che parte dalla quota y=0, tale che , quando il corpo arriva all'altezza di 3 m abbia proprio la velocità iniziale lungo y (e anche lungo x) che hai imposto come posizione iniziale, e chiama 0 la posizione x corrispondente a tale y0. D'altronde per t negativo la posizione della palla verde ti viene negativa...insomma, se confronti le due traiettorie, si intersecheranno in un punto "sottoterra". Non so se la spiegazione ti sembra logica. la soluzione negativa ti dice che se,virtualmente, il moto dei due oggetti fosse continuato con la stessa legge di prima (a prescindere dallo sparo) si sarebbero incrociati prima del tempo t=0 che è il momento dello sparo, in un punto che si trova DIETRO a quello dello sparo.

Stai insomma assumendo che le leggi orarie del moto parabolico valgano NON SOLO DAL MOMENTO DELLO SPARO in poi, ma anche da PRIMA dello sparo: i due corpi si muovevano indipendentemente prima, si scontrano nel punto che ti viene in formula, e nel tempo t=0 la, verde si trova nella quota 0, con velocità uguale a quella iniziale; e la rossa si trova nella posizione y=3m, con la sua velocità iniziale. non essendoci altre soluzioni, questo significa in sostanza che le due palle SI SONO GIA INCONTRATE prima dello sparo, e non si incontreranno piu

(sembra un pò un romanzo ma vabbè)

[Sk_Anonymous]

forse ho interpretato male il problema ma a pare che si incontrino per forza...ma in effetti l testo non è molto chiaro...comunque quando non ci sono soluzioni le soluzioni dovrebbero essere complesse,negative non hanno proprio senso visto che il tempo negativo proprio non esiste,cioè il problema parte e insieme scatta il cronometro

[Palliit]

Ciao.

"Postazione" è sinonimo di coordinata verticale orientata verso l'alto? Il numero di postazione è la coordinata verticale espressa in metri? Non è chiaro.

@troppoforte92: in ogni caso le leggi orarie sono due equazioni di secondo grado dall'istante zero in poi, non hanno discontinuità di terza specie, ed il sistema tra le due leggi orarie (dato che il termine di secondo grado è identico nelle due equazioni mentre differiscono quelli di grado inferiore) si riduce ad essere di primo grado quindi una ed una sola soluzione reale la ammette sempre. Una discontinuità in una legge oraria sarebbe fisicamente priva di senso.

[Newton_1372]

nel caso della cinematica si parla di rette, parabole, circonferenze, spirali. che discontinuità ci vuoi trovare?:D
cmq ripeto tempo negativo significa che i due corpi si scontrano PRIMA DELLO SPARO. se vuoi capirlo bene, cerca di allungare le curve a sinistra prima dello sparo...vedrai che i prolungamenti si intersecano in un punto sito PRIMA di quello del lancio delle due palline.

[Fabrizio19921]

Ragazzi, prima cosa grazie per le risposte.
Comunque, si per postazioni si intende come coordinate verticali. Forse non si evince in maniera chiara dal problema, ma non si parla di moto parabolico: le palline si muovono semplicemente verso l'alto (la velocità lungo x è nulla per entrambe). Anche per questo il testo è un po ambiguo: dire che vengono lanciate vuol dire che acquisiscono quelle velocità al momento del lancio (e che prima erano ferme), ma data la soluzione (il tempo negativo) questo mi aveva fatto pensare (come infatti anche voi mi avete suggerito) che le palline si sono già incontrate. Quindi quel "vengono lanciate" non è vero, visto che si sono incontrate prima di avere questa velocità.
Ma in ogni caso, a prescindere dalla chiarezza del testo, è corretto davvero che il tempo sia negativo? Cioè, il fatto che si sono incontrate precedentemente giustifica questa soluzione? Mi hanno insegnato dai tempi della prima superiore che il tempo negativo è per chiare ragioni un'assurdità. Non per mettere in dubbio quello che ha detto il mio professore ovviamente, ma in un altro caso avrei provato a risolvere l'esercizio in maniera diversa se avessi avuto un risultato negativo.

Comunque l'ho risolto unicamente con le equazioni della dinamica. La distanza iniziale fra le palline è 9 metri. Ho trovato prima il tempo eguagliando le due equazioni del moto delle palline scritte rispetto a y finale e con unica incognita t, qui il valore 1/2*a*t^2 s eguagliava essendo uguale a entrambe le equazioni, quindi veniva una semplice equazione di primo grado rispetto a t, con la famosa soluzione negativa (-5 virgola qualcosa, non ricordo esattamente), col tempo ho calcolato poi la posizione finale sostituendo t in una delle due equazioni.