Tempo di raffreddamento
Una lastra $h=2m$ $l=1m$ $s=0,001m$ di rame, dentità reme $8954kg/m^3$ $c= 0,3831$ kj/kgK e conducibilità $k=386W/mK$ si trova alla temperatura di $227$ gradi centigradi. Esse viene immessa in un ambiente la cui aria si trova in condizioni di quiete ed alla temperatura di $27$ gradi centigradi.
1)Valutare il coefficiente di scambio termico comvettivo tra la lastra e l'aria ambiente adottando una delle seguenti condizioni:
condizioni laminari Nu = 0,59 Ra^0,25
condizioni turbolente Nu = 0,13 Ra^0,33
2)nell'ipotesi in cui il coefficiente di scambio termico convettivo si mantenga costante con la temperatura, valutare il tempo necessario a raffreddare la lastra sino alla temperatura di $50$ gradi centigradi.
In questo esercizio non riesco a rispondere alla seconda domanda, forse la piu banale! centra qualcosa il flusso?
$q = h*A(T_M - 50)$ essendo
$h$ coefficiente di scambio termico covettivo
$A$ superficie della lastra
$T_M$ temperatura media
1)Valutare il coefficiente di scambio termico comvettivo tra la lastra e l'aria ambiente adottando una delle seguenti condizioni:
condizioni laminari Nu = 0,59 Ra^0,25
condizioni turbolente Nu = 0,13 Ra^0,33
2)nell'ipotesi in cui il coefficiente di scambio termico convettivo si mantenga costante con la temperatura, valutare il tempo necessario a raffreddare la lastra sino alla temperatura di $50$ gradi centigradi.
In questo esercizio non riesco a rispondere alla seconda domanda, forse la piu banale! centra qualcosa il flusso?
$q = h*A(T_M - 50)$ essendo
$h$ coefficiente di scambio termico covettivo
$A$ superficie della lastra
$T_M$ temperatura media
Risposte
"Pivot":
In questo esercizio non riesco a rispondere alla seconda domanda, forse la piu banale! centra qualcosa il flusso?
$q = h*A(T_M - 50)$ essendo
$h$ coefficiente di scambio termico covettivo
$A$ superficie della lastra
$T_M$ temperatura media
Si
pero non compare il tempo...come lo calcolo? a partire da che cosa 
"Pivot":
pero non compare il tempo...
infatti, ti viene chiesto di calcolarlo. Tu come ragioneresti?
Io comincerei così: c'è un corpo di cui conosco la capacità termica, e so anche con quale legge perde calore. Praticamente ho tutto quello che serve. Come lo uso?
"kinder":
[quote="Pivot"]pero non compare il tempo...
infatti, ti viene chiesto di calcolarlo. Tu come ragioneresti?
Io comincerei così: c'è un corpo di cui conosco la capacità termica, e so anche con quale legge perde calore. Praticamente ho tutto quello che serve. Come lo uso?[/quote]
accidenti mi sono perso....il mio problema è che nella legge del calore non ho il tempo che potrai isolarmi e calcolarlo...
"Pivot":
...il mio problema è che nella legge del calore non ho il tempo che potrai isolarmi e calcolarlo...
è perché il modo non è fatto solo di algebra.
Tu sei in un caso molto semplice, in cui puoi supporre che il corpo ha temperatura $T$ uniforme lungo lo spessore (la lastra è di rame e sottile), e disponi del flusso termico uscente, come funzione della temperatura del corpo. Se applichi il primo principio della termodinamica alla piastra, potrai scrivere, per un intervallo di tempo $dt$ che $deltaQ=dU(T)$, perché sai che il lavoro è nullo (fai astrazione di eventuali variazioni del volume della piastra durante il raffreddamento). Se dividi entrambi i termini per $dt$ e ne consideri il limite per $dt->0$ ottieni $dotQ=(dU(T))/(dT)$. Ma sai anche che $dotQ=q(T)$ e che $U(T)=CT$. Quindi, $CdotT=q(T)$. E' un'equazione differenziale lineare di primo grado, che devi risolvere. Non chiedere come si fa
grazie kinder credo di aver capito...ora provo a risolverla.
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