Tempo di percorrenza piano inclinato con attirto
Buonasera a tutti. Avrei una domanda da porvi: nel caso in cui avessi un esercizio riguardante il piano inclinato per calcolare l'energia devo usare la formula $Ef=Ei+W (f non conservative)$ in quanto la f di attrito è una forza non conservativa.. per calcolare il tempo di percorrenza sul piano inclinato posso però usare le formule del moto unif accelerato? Cioè $x=xa+ vasenat+(1/2)*gsenat^2$? Perchè la f di attrito è una f costante.. e invece come dovrei calcolare il tempo nel caso in cui avessi una f non costante? Grazie a chi ha voglia di rispondere a qyeste domande a quest'ora.
Risposte
A quest'ora , trovi pure chi , non potendo dormire , ti risponde !
Bisogna intendersi : se per te "i" significa iniziale e "f" significa finale , la formuletta scritta a questo modo funziona se si tratta di una somma algebrica , in cui $W<0$ è il lavoro negativo delle forze di attrito non conservative. Ma se intendi , per le quantità in gioco, i valori assoluti , allora devi scrivere $Ef=Ei-W $ (f non conservative).
Certo che puoi usare le formule del moto uniformemente accelerato, sempre che questo possa aver luogo , in base all'entità dell'attrito, supponendo che la $f$ sia costante. Potrebbe anche essere un moto a velocità costante , o addirittura potrebbe anche essere quiete!
Ma non puoi prescindere dalla presenza della forza di attrito, no ? Quindi , oltre alla forza motrice, uguale alla componente del peso lungo il piano inclinato : $mgsenalpha$ , c'è anche la forza resistente $f$ , che compie lavoro negativo : il moto è determinato dalle forze agenti, giusto ?
In quanto alla formula che hai scritto, è una formula di cinematica , e si scrive , correttamente :
$x = x_0 +v_0t + 1/2at^2$
dove sarebbe : $a = gsenalpha$ .
Ma se il piano è scabro , allora devi partire da $ma = mddotx = SigmaF $ , se vuoi fare le cose per bene, e mettere pure la forza di attrito tra le forze agenti

"Appinmate":
Buonasera a tutti. Avrei una domanda da porvi: nel caso in cui avessi un esercizio riguardante il piano inclinato per calcolare l'energia devo usare la formula $Ef=Ei+W (f non conservative)$ in quanto la f di attrito è una forza non conservativa..
Bisogna intendersi : se per te "i" significa iniziale e "f" significa finale , la formuletta scritta a questo modo funziona se si tratta di una somma algebrica , in cui $W<0$ è il lavoro negativo delle forze di attrito non conservative. Ma se intendi , per le quantità in gioco, i valori assoluti , allora devi scrivere $Ef=Ei-W $ (f non conservative).
per calcolare il tempo di percorrenza sul piano inclinato posso però usare le formule del moto unif accelerato? Cioè $x=xa+ vasenat+(1/2)*gsenat^2$? Perchè la f di attrito è una f costante.. e invece come dovrei calcolare il tempo nel caso in cui avessi una f non costante? Grazie a chi ha voglia di rispondere a qyeste domande a quest'ora.
Certo che puoi usare le formule del moto uniformemente accelerato, sempre che questo possa aver luogo , in base all'entità dell'attrito, supponendo che la $f$ sia costante. Potrebbe anche essere un moto a velocità costante , o addirittura potrebbe anche essere quiete!
Ma non puoi prescindere dalla presenza della forza di attrito, no ? Quindi , oltre alla forza motrice, uguale alla componente del peso lungo il piano inclinato : $mgsenalpha$ , c'è anche la forza resistente $f$ , che compie lavoro negativo : il moto è determinato dalle forze agenti, giusto ?
In quanto alla formula che hai scritto, è una formula di cinematica , e si scrive , correttamente :
$x = x_0 +v_0t + 1/2at^2$
dove sarebbe : $a = gsenalpha$ .
Ma se il piano è scabro , allora devi partire da $ma = mddotx = SigmaF $ , se vuoi fare le cose per bene, e mettere pure la forza di attrito tra le forze agenti
Perfetto, grazie mille!:) e nel caso in cui agisse una f non costante come posso calcolare il tempo di percorrenza sul piano inclinato? Non posso usare le formula del moto unif accelerato vero?
In generale , una forza è funzione della posizione, della velocità e del tempo :
$F = F (P, dotP,t) $
la forza costante nel tempo è un caso particolare di forza; se la forza non è costante , non lo è neppure l'accelerazione , visto che $a=F/m$ . E quindi il moto non è certamente "uniformemente accelerato" , poiché cade la uniformità dell'accelerazione. Perciò , ti sei già risposto.
Bisogna vedere se è nota la legge con cui varia la forza , e risolvere delle equazioni differenziali. Ad esempio, nel caso di un corpo che si muove in un mezzo resistente , si può in prima approssimazione supporre che che la forza resistente sia proporzionale alla prima potenza della velocità :
$F = -betav$
ma spesso questo non basta, bisogna ipotizzare forze proporzionali al quadrato della velocità , e magari con coefficienti di proporzionalità che non sono affatto costanti ! O anche forze che dipendono da potenze di $v$ di maggior grado . Non si può fare una casistica . Tutto ciò è oggetto, in particolare, della fisica sperimentale , specie se si affrontano problemi di fluidodinamica .
L'esperimento prima di tutto !
Tutto ciò , in meccanica classica . Lasciamo stare la meccanica quantistica e la relatività .
$F = F (P, dotP,t) $
la forza costante nel tempo è un caso particolare di forza; se la forza non è costante , non lo è neppure l'accelerazione , visto che $a=F/m$ . E quindi il moto non è certamente "uniformemente accelerato" , poiché cade la uniformità dell'accelerazione. Perciò , ti sei già risposto.
Bisogna vedere se è nota la legge con cui varia la forza , e risolvere delle equazioni differenziali. Ad esempio, nel caso di un corpo che si muove in un mezzo resistente , si può in prima approssimazione supporre che che la forza resistente sia proporzionale alla prima potenza della velocità :
$F = -betav$
ma spesso questo non basta, bisogna ipotizzare forze proporzionali al quadrato della velocità , e magari con coefficienti di proporzionalità che non sono affatto costanti ! O anche forze che dipendono da potenze di $v$ di maggior grado . Non si può fare una casistica . Tutto ciò è oggetto, in particolare, della fisica sperimentale , specie se si affrontano problemi di fluidodinamica .
L'esperimento prima di tutto !
Tutto ciò , in meccanica classica . Lasciamo stare la meccanica quantistica e la relatività .
Perfetto, grazie mille! Gentilissimo!:)