Tempo di percorrenza di un'onda sonora
Buongiorno a tutti,
Vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il problema seguente.
Quanto tempo impiega un'onda sonora per percorrere la distanza L tra 2 punti A e B se la temperatura dell'aria tra di essi varia linearmente da T1 a T2? La velocità dell'onda varia in funzione della temperatura secondo la legge
V = aT^(1/2)
Dove a è una costante.
Per la risoluzione, è corretto considerare una velocità media tra A e B (valore medio integrale), per poi ricavare il tempo come rapporto tra spazio e velocità media?
Grazie mille e buone feste natalizie a tutti
Vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il problema seguente.
Quanto tempo impiega un'onda sonora per percorrere la distanza L tra 2 punti A e B se la temperatura dell'aria tra di essi varia linearmente da T1 a T2? La velocità dell'onda varia in funzione della temperatura secondo la legge
V = aT^(1/2)
Dove a è una costante.
Per la risoluzione, è corretto considerare una velocità media tra A e B (valore medio integrale), per poi ricavare il tempo come rapporto tra spazio e velocità media?
Grazie mille e buone feste natalizie a tutti
Risposte
No, non va bene. Se avessi la dipendenza della velocità dal TEMPO, andrebbe bene, ma qui ce l'hai dalla POSIZIONE.
Per farti vedere un controesempio, prova a pensare di andare da A a B avendo la velocità zero nella prima metà e 2 nella seconda. La velocità media è 1 (media su x), ma non si arriverà mai a B, perchè la media sul tempo è zero...
Devi invece integrare i tempuscoli $dt$ necessari a percorrere gli intervalli $dx$, avendo $dt = dx/(v(x))$
Per farti vedere un controesempio, prova a pensare di andare da A a B avendo la velocità zero nella prima metà e 2 nella seconda. La velocità media è 1 (media su x), ma non si arriverà mai a B, perchè la media sul tempo è zero...
Devi invece integrare i tempuscoli $dt$ necessari a percorrere gli intervalli $dx$, avendo $dt = dx/(v(x))$
Grazie mille, ora è chiarissimo.
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