Temperatura di Equilibrio

nadia1991-votailprof
Salve a tutti! Vorrei chiedervi un'aiuto nella comprensione di questo quesito...
" Il calore di fusione del ghiaccio è 80 kcal/kg. Se introduciamo in un termos 100 g di ghiaccio a 0 gradi centigradi e 100 g di acqua a 60 gradi centigradi, la temperatura di equilibrio del sistema sarà 0 gradi centigradi."
Secondo i miei calcoli invece la temperatura di equilibrio dovrebbe essere di 40 gradi centigradi..
Mi sapete spiegare il motivo di questo risultato.
Grazie mille a tutti coloro che sapranno aiutarmi..

Risposte
Mascaretti
L'equazione da impostare è $ m_g\ c_(lambda) + m_g\ c_(H_2 O)\ (T_(eq) - 0°C) + m_(H_2 O)\ c_(H_2 O) (T_(eq) - 60°C) = 0 $ , da cui, se non ho sbagliato niente, $ T_(eq) = frac { m_(H_2 O)\ c_(H_2 O)\ 60°C - m_g\ c_(lambda)} {c_(H_2 O) \ (m_g + m_(H_2 O))}$ . Se sostituisci i numeri viene un risultato negativo, indice del fatto che in realtà non tutto il ghiaccio s'è sciolto, cosa che abbiamo supposto: tutta la massa del ghiaccio per sciogliersi sottrarrebbe tanto calore da portare l'acqua ad una temperatura negativa...cioè a farla ghiacciare di nuovo. Spero di essere stato chiaro.

chiaraotta1
Io ragionerei così ...
L'acqua cede calore al ghiaccio che è a temperatura minore e che inizia a fondere. Il calore che l'acqua può cedere è $Delta Q = m_a * c_a * DeltaT = 0.100 * 1 * (60 - 0) = 6 \text ( kcal)$. Questo calore è in grado di fondere solo $6/80 \text ( kg)$ è cioè $75 \text( g)$ di ghiaccio. Il resto non cambia di stato.
Quindi la situazione finale è che i $100 \text ( g)$ di acqua si sono portati a $0 °C$, $75 \text ( g)$ di ghiaccio si sono fusi e sono rimasti a $0 °C$, $25 \text ( g)$ di ghiaccio non hanno cambiato stato e sono rimasti a $0 °C$.
Perciò la temperatura di equilibrio è $0 °C$.

Mascaretti
Sono d'accordo con chiaraotta: io avevo impostato l'equazione "a testa bassa" e ho interpretato a posteriori ciò che ho ottenuto...si giunge comunque alla stessa conclusione, solo il suo metodo è, in questo caso, meno faticoso e più svelto, quindi più furbo.

nadia1991-votailprof
Grazie mille... Io invece avevo ragionato in questo modo
Tequ= (m1*cs1*T1 + m2*cs2*T2)/m1*cs1 + m2*cs2
Mi sapreste spiegare perchè non si può usare questa formula?

chiaraotta1
Quella formula descrive le variazioni di temperatura di due corpi, inizialmente a temperature diverse, che scambiano calore solo fra di loro, ma senza cambiamenti di stato.

nadia1991-votailprof
Ah ho capito... grazie davvero per il vostro aiuto

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