Temperatura all'equilibrio
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo problema:
100 g di ghiaccio a 0 °C sono uniti a 200 g di acqua a 55 °C. Calcola la temperatura all'equilibrio.
calore fusione ghiaccio 80 cal/g
calore specifico acqua 1 cal / g °C
Sono alle prime armi e non mi riesce...
Grazie!
diletta
100 g di ghiaccio a 0 °C sono uniti a 200 g di acqua a 55 °C. Calcola la temperatura all'equilibrio.
calore fusione ghiaccio 80 cal/g
calore specifico acqua 1 cal / g °C
Sono alle prime armi e non mi riesce...
Grazie!
diletta
Risposte
Ciao didons,
allora, tanto per iniziare, vediamo quanta energia è necessaria a fondere tutto il ghiaccio...
questo passaggio puoi farlo tu?
poi proseguiamo...
allora, tanto per iniziare, vediamo quanta energia è necessaria a fondere tutto il ghiaccio...
questo passaggio puoi farlo tu?
poi proseguiamo...
Ciao! Grazie mille per la risposta!
Allora, premetto che ho fatto un classico e sono molto ignorante in materia
però l'energia necessaria dovrebbe essere:
$q = 100 g * 80 (cal)/(g) * \DeltaT$
Mi scuso in anticipo se ho sbagliato! E' da una buona oretta che faccio tentativi ma non sembro ottenere niente!
So che la formula per la temperatura all'equilibrio è questa:
$Temperatura all'equilibrio = (m1c1t1+m2c2t2)/(m1c1+m2c2)$
Però non so come includerci il calore di fusione del ghiaccio!
Allora, premetto che ho fatto un classico e sono molto ignorante in materia
però l'energia necessaria dovrebbe essere:$q = 100 g * 80 (cal)/(g) * \DeltaT$
Mi scuso in anticipo se ho sbagliato! E' da una buona oretta che faccio tentativi ma non sembro ottenere niente!
So che la formula per la temperatura all'equilibrio è questa:
$Temperatura all'equilibrio = (m1c1t1+m2c2t2)/(m1c1+m2c2)$
Però non so come includerci il calore di fusione del ghiaccio!
"didons":
Ciao! Grazie mille per la risposta!
Allora, premetto che ho fatto un classico e sono molto ignorante in materia
$q = 100 g * 80 (cal)/(g) * \DeltaT$
Mi scuso in anticipo se ho sbagliato! E' da una buona oretta che faccio tentativi ma non sembro ottenere niente!
Ciao didons, poi mi spiegherai il nomignolo...
Allora ... credo che la differenza di temperatura proprio non c'entri niente come puoi osservare dall'analisi dimensionale, i passaggi di stato avvengono a temperatura costante.
Comunque mi par di capire che servano 800 cal a fondere tutto il ghiaccio, questa energia è sottratta all'acqua calda che si raffredda, giusto?
Successiva domanda: se 200gr di acqua a 55°C hanno ceduto 800 cal a quale temperatura si trovano?
Azzardo una risposta:
$ text{calore dell'acqua dopo aver ceduto 800 cal } = (1 (cal)/g (^\circC) * 200g * 55^\circC) - 800 cal$
Didons è un nomignolo che mi hanno affibbiato delle mie amiche quando eravamo piccole
$ text{calore dell'acqua dopo aver ceduto 800 cal } = (1 (cal)/g (^\circC) * 200g * 55^\circC) - 800 cal$
Didons è un nomignolo che mi hanno affibbiato delle mie amiche quando eravamo piccole
Non è una risposta... quale sarebbe la temperatura dell'acqua che si è raffreddata?
Proviamo a ragionare così: ogni grammo d'acqua cede una caloria quando si raffredda di un grado, quindi 200 gr d'acqua cedono 200 calorie quando si raffreddano di 1° C, dovendone cedere 800 di calorie, allora i 200gr d'acqua si devono raffreddare di 4°C. Di conseguenza per sciogliere il ghiaccio l'acqua calda si raffredda di 4°C e la sua nuova temperatura è 55°C - 4°C = 51°C. Sei d'accordo?
Ora tu hai due masse d'acqua liquida, 100gr a 0°C e 200 gr a 51°C.
Ho l'impressione che non ti sia completamente chiaro cosa significhino le formule che scrivi.
E' come se cercassi di scrivere in una lingua straniera che però non conosci, mi sbaglio?
Didons, pensavo fosse una storpiatura di Dido Didonis, a risentirci!
Proviamo a ragionare così: ogni grammo d'acqua cede una caloria quando si raffredda di un grado, quindi 200 gr d'acqua cedono 200 calorie quando si raffreddano di 1° C, dovendone cedere 800 di calorie, allora i 200gr d'acqua si devono raffreddare di 4°C. Di conseguenza per sciogliere il ghiaccio l'acqua calda si raffredda di 4°C e la sua nuova temperatura è 55°C - 4°C = 51°C. Sei d'accordo?
Ora tu hai due masse d'acqua liquida, 100gr a 0°C e 200 gr a 51°C.
Ho l'impressione che non ti sia completamente chiaro cosa significhino le formule che scrivi.
E' come se cercassi di scrivere in una lingua straniera che però non conosci, mi sbaglio?
Didons, pensavo fosse una storpiatura di Dido Didonis, a risentirci!
Non ti sbagli! Sto cercando di imparare ma per me è un altro pianeta, sono abituata a studiare materie letterarie, non scientifiche.
Ti ringrazio per il tuo aiuto, adesso ho finalmente due masse allo stesso stato, ma in questa formula cosa devo mettere al posto di c1 e c2?
$Temperatura all'equilibrio = (m1c1t1+m2c2t2)/(m1c1+m2c2)$
Grazie ancora
Ti ringrazio per il tuo aiuto, adesso ho finalmente due masse allo stesso stato, ma in questa formula cosa devo mettere al posto di c1 e c2?
$Temperatura all'equilibrio = (m1c1t1+m2c2t2)/(m1c1+m2c2)$
Grazie ancora
"didons":
Non ti sbagli! Sto cercando di imparare ma per me è un altro pianeta, sono abituata a studiare materie letterarie, non scientifiche.
Non c'è poi tanta differenza... si tratta in un certo modo di raccontare storie: prova a domandarti cosa significano le formule invece di applicarle e basta.
Prova a dirmi cosa significa l'ultima che hai scritto.
Ciao didons a risentirci!
calore per fondere isotermicamente il ghiaccio che è a 0 °C
Q1 = 100*80 = 8000 calorie
calore per scaldare l'acqua così ottenuta fino a T °C
Q2 = 100*1*T
calore perso dall'acqua calda
Q3 = 200*1*(55-T)
Q assorbito = Q ceduto
Q1+Q2 = Q3
8000 + 100 T = 11000 – 200T
-3000 = - 300 T
-3000/300 = T
T = 10°C
URRA'!
Q1 = 100*80 = 8000 calorie
calore per scaldare l'acqua così ottenuta fino a T °C
Q2 = 100*1*T
calore perso dall'acqua calda
Q3 = 200*1*(55-T)
Q assorbito = Q ceduto
Q1+Q2 = Q3
8000 + 100 T = 11000 – 200T
-3000 = - 300 T
-3000/300 = T
T = 10°C
URRA'!
brava didons!
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