Tema d'esame di fisica I
ciao a tutti. mi sono arenato su un tema d'esame e vorrei sapere cosa ne pensate della mia risoluzione.
ho un sistema composto da 2 masse collegate da una molla completamente compressa. esso si trova su un piano scabro con coefficiente di attrito dinamico $μ_d=μ_(d0)+βx^2$ e lunghezza $L$ dipendente dalla posizione sull'asse x e parte con velocità $v_0$. supponiamo dati tutti i dati necessari del sistema. le domande sono le seguenti:
http://imageshack.us/a/img84/20/immagineeha.png
1) trova il lavoro delle forze di attrito
2) la lunghezza minima del piano per cui il sistema si ferma al bordo $L'$
3) supponiamo sia $L
così ho provato ad impostarlo
1) applico la definizione di lavoro e trovo $W=F_(ar)*ds=\int_{0}^{x} -μ_d*(m_1+m_2)gdx$ risolvo è ho un valore del lavoro in funzione della posizione
2) uso il teorema dell'energia cinetica $W=\DeltaE_k=-(m(v_0)^2)/2$. Ovvero impongo il lavoro del punto 1) uguale alla variazione di energia cinetica poi impongo $x=L$ e ottengo un espressione del tipo $L=...$
3) mi pongo in un sistema di riferimento solidale col centro di massa e impongo la conservazione dell'energia meccanica e della quantità di moto. alla fine andrò ad addizionare alle 2 velocità trovate (che avranno segno opposto) la stessa $v(L)$
4) l'ordinata è $0$ perchè cade a terra. dato che il sistema esplode orizzontalmente, posso considerare il centro di masse coincidente con il sistema come se non fosse esploso.
quindi mi trovo la velocità del sistema nel punto generico $L$. da li il sistema subisce soltanto un'accellerazione verso il basso e la velocità lungo $x$ resta costante. quindi qui mi pare sia un banale esercizio di cinematica in 2 dimensioni
ho un sistema composto da 2 masse collegate da una molla completamente compressa. esso si trova su un piano scabro con coefficiente di attrito dinamico $μ_d=μ_(d0)+βx^2$ e lunghezza $L$ dipendente dalla posizione sull'asse x e parte con velocità $v_0$. supponiamo dati tutti i dati necessari del sistema. le domande sono le seguenti:
http://imageshack.us/a/img84/20/immagineeha.png
1) trova il lavoro delle forze di attrito
2) la lunghezza minima del piano per cui il sistema si ferma al bordo $L'$
3) supponiamo sia $L
così ho provato ad impostarlo
1) applico la definizione di lavoro e trovo $W=F_(ar)*ds=\int_{0}^{x} -μ_d*(m_1+m_2)gdx$ risolvo è ho un valore del lavoro in funzione della posizione
2) uso il teorema dell'energia cinetica $W=\DeltaE_k=-(m(v_0)^2)/2$. Ovvero impongo il lavoro del punto 1) uguale alla variazione di energia cinetica poi impongo $x=L$ e ottengo un espressione del tipo $L=...$
3) mi pongo in un sistema di riferimento solidale col centro di massa e impongo la conservazione dell'energia meccanica e della quantità di moto. alla fine andrò ad addizionare alle 2 velocità trovate (che avranno segno opposto) la stessa $v(L)$
4) l'ordinata è $0$ perchè cade a terra. dato che il sistema esplode orizzontalmente, posso considerare il centro di masse coincidente con il sistema come se non fosse esploso.
quindi mi trovo la velocità del sistema nel punto generico $L$. da li il sistema subisce soltanto un'accellerazione verso il basso e la velocità lungo $x$ resta costante. quindi qui mi pare sia un banale esercizio di cinematica in 2 dimensioni
Risposte
mi pare lineare
"eugeniobene58":ti sembra corretto?
mi pare lineare
io l'avrei fatto alla stessa maniera...
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