Tavole di Clebsch-Gordan (1x1/2)
Buon Giorno a tutti. Ho una particella di momento angolare orbitale 1 e spin 1/2. Nella risoluzione di un esercizio leggo:
\(\displaystyle |1,-1 \rangle |1/2,1/2 \rangle = \sqrt{ \frac{2}{3} } | 1,1/2; 1/2, -1/2 \rangle + \sqrt{ \frac 1 3 } | 1, 1/2; 3/2, -1/2 \rangle \)
Dove il termine a sinistra è espresso in una base di $L^2$, $L_z$, $S^2$, $S_z$, mentre il termine a destra è espresso in termini di $J^2$, $J_z$ ($J = L + S$).
Non dovrebbe esserci un meno davanti al termine con $ \sqrt{2/3}$?
\(\displaystyle |1,-1 \rangle |1/2,1/2 \rangle = - \sqrt{ \frac{2}{3} } | 1,1/2; 1/2, -1/2 \rangle + \sqrt{ \frac 1 3 } | 1, 1/2; 3/2, -1/2 \rangle \)
Son due ore che guardo le tavole
Queste sono le tavole che uso: http://pdg.lbl.gov/2002/clebrpp.pdf. Forse il testo adotta un'altra notazione?
Grazie grazie!
\(\displaystyle |1,-1 \rangle |1/2,1/2 \rangle = \sqrt{ \frac{2}{3} } | 1,1/2; 1/2, -1/2 \rangle + \sqrt{ \frac 1 3 } | 1, 1/2; 3/2, -1/2 \rangle \)
Dove il termine a sinistra è espresso in una base di $L^2$, $L_z$, $S^2$, $S_z$, mentre il termine a destra è espresso in termini di $J^2$, $J_z$ ($J = L + S$).
Non dovrebbe esserci un meno davanti al termine con $ \sqrt{2/3}$?
\(\displaystyle |1,-1 \rangle |1/2,1/2 \rangle = - \sqrt{ \frac{2}{3} } | 1,1/2; 1/2, -1/2 \rangle + \sqrt{ \frac 1 3 } | 1, 1/2; 3/2, -1/2 \rangle \)
Son due ore che guardo le tavole
Queste sono le tavole che uso: http://pdg.lbl.gov/2002/clebrpp.pdf. Forse il testo adotta un'altra notazione?
Grazie grazie!
Risposte
Si, dovrebbe aver sbaglato il libro
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