Tabella operatori in meccanica quantistica

[geminis]

Salve a tutti!
Sto preparando un esame di fisica teorica, che nel mio corso di laurea è considerato uno dei più rognosi non solo per la difficoltà dell'argomento in sè ma soprattutto per la presenza di un professore mooolto pretenzioso.
Stavo cercando di costruire una sorta di schema relativo a tutti gli operatori più "importanti" che ho studiato e cercavo qualcuno che potesse aiutarmi a completarlo,soprattutto perchè sto riprendendo a studiare il programma da poco dopo un mese in cui mi son dovuto concentrare su altro(e ho domenticato molto)!

Nello specifico questa tabella dovrebbe esplicitare in formule e/o con concetti sintetici

A.autovalori
B.autostati
C.tipo di spettro(degenere o non,continuo o discreto) / grado di degenerazione(eventualmente)
D.operatori con cui quello in esame commuta

relativamente ai seguenti operatori (con H indico l'hamiltoniana)

1.posizione $r$
2.operatore $r^2$

3.impulso $p$
4.operatore $p^2$

5.evoluzione temporale

6.parità $P$

7.operatore di creazione
8.operatore di distruzione
9.operatore di occupazione

10.momento angolare orbitale $L$
11.$L^2$
12.$Lz$
13.$L+$
14.$L-$
15.$Lx$
16.$Ly$

( 17.composizione momenti angolari $J=J1 + J2$
18.$J^2$
19.$Jz=J1z + J2z$
20.$J+$
21.$J-$
22.$Jx$
23.$Jy$ )

24.spin $σ$
25.$σz$
26.$σ+$
27.$σ-$
28.$σx$
29.$σy$

30.momento angolare totale $J= L + 1/2 σ$

31.particella libera $H= p^2/(2μ)$

32.oscillatore armonico 1D $H= p^2/(2μ) + 1/2 μω^2x^2$
33.oscillatore armonico 2D (isotropo) $H= p^2/(2μ) + 1/2 μω^2(x^2 + y^2)$
34.oscillatore armonico 3D (isotropo) $H= p^2/(2μ) + 1/2 μω^2r^2$

35.atomo di idrogeno $H= p^2 /(2μ) - e^2/r$
36.atomo idrogenoide $H= p^2/(2μ) - Ze^2/r$

So che ci sono tanti casi molto banali, alcuni dei quali riconducibile ad altri e che ci sono anche casi complessi.
So che sono davvero tanti i "valori" (a volte ripetuti) che chiedo ma penso che questo possa servire anche a moltre altre persone.
So che per alcuni operatori ci sarebbero un mare di discorsi aggiuntivi da fare e specificazioni di ogni tipo ma ciò non è previsto in una tabella che vorrei fosse di tipo elencativo (laddove ciò possa essere possibile).

Ho consultato alcuni libri e ho aggiunto di volta in volta nuovi tasselli ma non riesco a completarla un po' per mancanza di una piena comprensione dell'argomento un po' perchè ciò mi porta a confusione e quindi non ho la sicurezza necessaria.
Insomma un aiutino/one da parte di qualche volontario coraggioso...grazie e...scusate se mi son dilungato.