Sviluppo Teorie di Gauge
Buongiono a tutti.
Ultimamente ho iniziato a studiare le Teorie di Gauge in vista della tesi triennale che vorrei vertisse proprio su questo argomento.
Leggendo su alcuni libri e alcune tesi di specialistica ho notato che ci sono vari approcci per svilupparle, alcuni molto "topologici" e altri più "differenziali" nel senso che alcune trattazioni utilizzano pesantemente concetti legati ai fibrati e altri invece molto poco o addirittura per niente. Io credo sia dovuto a come vengono definite le forme in quanto queste si possono definire come una particolare combinazione di termini quasi decontestualizzati oppure come qualcosa di più profondo.
La prima definizione porta a più restrizioni nel loro utilizzo mentre la seconda definizione ovviamente no.
Sono un po' confuso e vorrei che qualche esperto mi descriva i passaggi logici per arrivare alla definizione delle teorie di gauge
e le alternative con rispettivi pro e contro che purtroppo ora non riesco a valutare.
Insomma una bella chiacchierata su questo argomento per rassicurarmi. Per adesso quello che ho studiato sono i tensori, le forme, un accenno ai fibrati, e sto leggendo qualcosa sui gruppi di simmetria, rappresentazioni e algebra di lie.
Vi ringrazio per la disponibilità e complimentoni a chi ha creato questo spazio per discutere su argomenti di questo tipo
Ultimamente ho iniziato a studiare le Teorie di Gauge in vista della tesi triennale che vorrei vertisse proprio su questo argomento.
Leggendo su alcuni libri e alcune tesi di specialistica ho notato che ci sono vari approcci per svilupparle, alcuni molto "topologici" e altri più "differenziali" nel senso che alcune trattazioni utilizzano pesantemente concetti legati ai fibrati e altri invece molto poco o addirittura per niente. Io credo sia dovuto a come vengono definite le forme in quanto queste si possono definire come una particolare combinazione di termini quasi decontestualizzati oppure come qualcosa di più profondo.
La prima definizione porta a più restrizioni nel loro utilizzo mentre la seconda definizione ovviamente no.
Sono un po' confuso e vorrei che qualche esperto mi descriva i passaggi logici per arrivare alla definizione delle teorie di gauge
e le alternative con rispettivi pro e contro che purtroppo ora non riesco a valutare.
Insomma una bella chiacchierata su questo argomento per rassicurarmi. Per adesso quello che ho studiato sono i tensori, le forme, un accenno ai fibrati, e sto leggendo qualcosa sui gruppi di simmetria, rappresentazioni e algebra di lie.
Vi ringrazio per la disponibilità e complimentoni a chi ha creato questo spazio per discutere su argomenti di questo tipo
Risposte
Buona immacolata a tutti !
Sto procedendo con lo studio in direzione teorie di gauge..ho chiarito alcune cose ma mi sorgono anche altri dubbi.
Abbiamo supposto l'esistenza di simmetrie locali nelle teorie e alcune le abbiamo trovate, sono simmetrie matematiche tra le quali abbiamo l'invarianza rispetto all'azione di alcuni gruppi.
Quali sono invece gli step logici per determinare una qualsiasi teoria fisica a partire da queste simmetrie?
Ad esempio come facciamo a ritrovare la descrizione della teoria elettrodebole partendo dalle sue simmetrie di gauge?
Spero che questo quesito più particolare e pratico stuzzichi qualcuno
Sto procedendo con lo studio in direzione teorie di gauge..ho chiarito alcune cose ma mi sorgono anche altri dubbi.
Abbiamo supposto l'esistenza di simmetrie locali nelle teorie e alcune le abbiamo trovate, sono simmetrie matematiche tra le quali abbiamo l'invarianza rispetto all'azione di alcuni gruppi.
Quali sono invece gli step logici per determinare una qualsiasi teoria fisica a partire da queste simmetrie?
Ad esempio come facciamo a ritrovare la descrizione della teoria elettrodebole partendo dalle sue simmetrie di gauge?
Spero che questo quesito più particolare e pratico stuzzichi qualcuno
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