Superfici conduttrici sferiche

[GoldWings]

Ciaooooo....
questa volta ho un problema con i conduttori.... abbiamo iniziato l'elettrostatica e ovviamente abbiamo un'immensità di formule da imparare... il problema è che delle volte non so proprio quali applicare e in base a quali ambiti. HELP


"considera due superfici conduttrici sferiche e concentriche di raggio rispettivamente 3cm e 6cm. Sulle due superfici viene posta una stessa quantità di carica q=50pC, distribuita uniformemente. Calcolare il potenziale nei seguenti casi:
a) ammettendo che il potenziale sia nullo all'infinito;
b) ammettendo che il potenziale sia nullo sulla sfera esterna;
c)ammettendo che il potenziale sia nulla sulla sfera interna."


"Attorno alla terra, a circa 60km di altezza, uno strato di particelle ionizzate (ionosfera) costituisce l'armatura esterna di un condensatore sferico di cui la superficie terrestre è l'armatura interna (e qua iniziano i problemi perchè non so come trattare i condensatori sferici). Assumendo per il raggio terrestre il valore di 6380Km, calcolare la capacità del condensatore. Sapendo poi che il campo elettrostatico nell'atmosfera è diretto verso il basso (questo è il mio secondo problema d'interpretazione) e ha un modulo di circa 150V/m, determina la carica accumulata nel condensatore terrestre."

GRAZIE

[kinder1]

Trascurando lo spessore dell'armatura esterna del condensatore sferico (visto che non è dato), e detti R1 ed R2 i raggi delle superfici rispettivamente interna ed esterna, tu hai che:

1) differenza di potenziale tra armatura interna ed esterna = Q1 x (1/R1-1/R2)/(4 x pi x epsilono)
2) differenza di potenziale tra armatura esterna e oo = (Q1+Q2) x (1/R2)/(4 x pi x epsilono)


Il valore del potenziale lo otterrai a seconda di dove metti lo zero, ma è banale.

Prova a calcolarti la capacità del condensatore sferico. Se conosci il teorema di Gauss, il problema si riduce ad una banale integrazione di 1/r^2 (che sicuramente sai essere -1/r) . Provaci.