Sul concetto di momento
Probabilmente sarà una domanda trita e ritrita e dal titolo un po' generico ma è qualcosa che ho ignorato all'inizio perché mi sembrava marginale. Ora però con lo studio della dinamica dei sistemi di punti materiali e dei corpi rigidi, sono diventati argomenti costanti e onnipresenti e ho necessità di comprendere (meglio (?)).
Matematicamente mi è chiaro cos'è il momento angolare o il momento delle forze o, ancora, quello dell'impulso.
Quello che non mi è chiaro è: cosa rappresentano concretamente? Perché se sto descrivendo qualcosa che avviene in un piano, qualcosa di entrante o uscente nel/dal foglio ha senso in un analisi di un problema?
Non so se mi spiegato come vorrei perché non mi è tanto chiaro cosa non mi è chiaro
Il fatto è che non riesco a mettermi l'anima in pace rispetto a questi argomenti. Quando leggo di una forza, o velocità, lavoro ecc. so di cosa si parla in concreto (entro i limiti delle mie conoscenze) e vado avanti.
Ne approfitto per chiedervi se in questi due disegni, le rappresentazioni del momento angolare e quello delle forze sono improprie o meno. Disegnare un vettore curvo mi sembra un po' un abuso.
E ancora, che vuol dire che un momento meccanico causa un moto di puro rotolamento? Non sono le forze che fanno questo? Il momento non è una sorta di conseguenza?
Vi ringrazio per l'aiuto!
P.S.: se potete dirmi come miniaturizzare l'immagine e se è un problema, procedo. Mi sembra inutilmente grande!
Matematicamente mi è chiaro cos'è il momento angolare o il momento delle forze o, ancora, quello dell'impulso.
Quello che non mi è chiaro è: cosa rappresentano concretamente? Perché se sto descrivendo qualcosa che avviene in un piano, qualcosa di entrante o uscente nel/dal foglio ha senso in un analisi di un problema?
Non so se mi spiegato come vorrei perché non mi è tanto chiaro cosa non mi è chiaro
Il fatto è che non riesco a mettermi l'anima in pace rispetto a questi argomenti. Quando leggo di una forza, o velocità, lavoro ecc. so di cosa si parla in concreto (entro i limiti delle mie conoscenze) e vado avanti. Ne approfitto per chiedervi se in questi due disegni, le rappresentazioni del momento angolare e quello delle forze sono improprie o meno. Disegnare un vettore curvo mi sembra un po' un abuso.
E ancora, che vuol dire che un momento meccanico causa un moto di puro rotolamento? Non sono le forze che fanno questo? Il momento non è una sorta di conseguenza?
Vi ringrazio per l'aiuto!
P.S.: se potete dirmi come miniaturizzare l'immagine e se è un problema, procedo. Mi sembra inutilmente grande!
Risposte
Quello che non mi è chiaro è: cosa rappresentano concretamente? Perché se sto descrivendo qualcosa che avviene in un piano, qualcosa di entrante o uscente nel/dal foglio ha senso in un analisi di un problema?
Si, é un argomento trito e ritrito, non solo in questo forum. Il momento di una forza $vecF$, rispetto a un punto P , é dato matematicamente dal prodotto vettoriale :
$vecM = \vecr\timesvecF$
come puoi vedere su qualunque libro di Meccanica. Io ti riporto la voce di Wikipedia :
https://it.wikipedia.org/wiki/Momento_meccanico
A che serve il momento meccanico ? Be’, se provi a svitare un bullone con una chiave inglese, e inizialmente non ci riesci, per istinto porti la mano che tiene la chiave più lontana possibile dal bullone, aumenti il braccio, cioé il modulo del vettore $vecr$ . Non dico ora che il momento serve solo a svitare bulloni!
IL senso é questo. E nel foglio non entra né esce niente, é solo una questione di convenzioni.
Per il moto di puro rotolamento, ci sono decine di discussioni nel forum. Ma niente di difficile osserva la ruota della tua bicicletta o di un’auto : nel punto di contatto la ruota spinge indietro la terra, e la terra spinge in avanti la ruota.
Questo è un disegnino fatto da me tempo fa :
Ovviamente se la retta d’azione passa per l’asse sarà h = R/2 . E puoi avere ‘Ruota motrice’ oppure ‘Ruota condotta’ . Basta ragionarci un po’.
Ciao ti ringrazio per la risposta!
Che vuol dire "esprime l'attitudine di una forza a imprimere una rotazione a un corpo rigido"? Viene descritto più come una caratteristica di un corpo soggetto a forze, che come una "quantità".
Per quanto riguarda il moto di puro rotolamento ci sono. Quello che mi fa storcere il naso è quel verso di rotazione indicato dal momento meccanico $M$ (ho notato che il primo disegno non c'entra un cavolo). Che vuol dire che il moto è causato dal momento? Come fa il momento a causare un moto?
Che vuol dire "esprime l'attitudine di una forza a imprimere una rotazione a un corpo rigido"? Viene descritto più come una caratteristica di un corpo soggetto a forze, che come una "quantità".
Per quanto riguarda il moto di puro rotolamento ci sono. Quello che mi fa storcere il naso è quel verso di rotazione indicato dal momento meccanico $M$ (ho notato che il primo disegno non c'entra un cavolo). Che vuol dire che il moto è causato dal momento? Come fa il momento a causare un moto?
Che vuol dire "esprime l'attitudine di una forza a imprimere una rotazione a un corpo rigido"? Viene descritto più come una caratteristica di un corpo soggetto a forze, che come una "quantità".
Non vuol dire proprio niente. Che vuol dire “esprimere l’attitudine di Paolo a dare un calcio a un pallone” ? Niente. Paolo dà il calcio oppure non lo dà.
Quello che mi fa storcere il naso è quel verso di rotazione indicato dal momento meccanico M (ho notato che il primo disegno non c'entra un cavolo). Che vuol dire che il moto è causato dal momento? Come fa il momento a causare un moto?
Il moto è causato dal momento , nel senso in cui vale quanto ti ho detto a proposito della ruota della bicicletta. IL punto di contatto tra ruota e suolo è il centro di istantanea rotazione, la ruota spinge indietro la terra, e la terra spinge la ruota in avanti.
Guarda attentamente la seconda figurina che hai pubblicato : C é il centro di istantanea rotazione, f é la forza esercitata dal suolo sulla ruota. Quindi questa figura é giusta.
È come quando cammini : tu “spingi indietro” la terra , e la terra spinge te in avanti.
"Shackle":
Non vuol dire proprio niente. [...] dà il calcio oppure non lo dà.
Quindi il momento mi dice se una forza sta causando una rotazione. Se non c'è momento, o non c'è forza o non c'è rotazione. Fine?
Quando diciamo che il momento delle forze causa un moto, vuol dire che una forza applicata in modo da generare un momento, causa un moto rotatorio dell'oggetto su cui agisce?
1) Fine
2) sí, almeno una rotazione elementare, poi il moto può variare in base alle circostanze.
2) sí, almeno una rotazione elementare, poi il moto può variare in base alle circostanze.
In quel disegno come dovrebbero essere disposti, ipoteticamente, $vec(r)$ e $vec(F)$ perché quel momento disegnato così abbia senso?
Il Momento , inteso come vettore, è il prodotto vettoriale di $vecr$ e $vecF$ . Il modulo ha valore $rFsentheta$.
Guarda la figura seguente :
secondo quanto detto, $vecA = vecr$ ; $vecB = vecF$ . Quindi il verso del pollice ti dà il verso del vettore momento.
Se l’angolo $theta = 90º $ il valore è massimo.
Guarda la figura seguente :
secondo quanto detto, $vecA = vecr$ ; $vecB = vecF$ . Quindi il verso del pollice ti dà il verso del vettore momento.
Se l’angolo $theta = 90º $ il valore è massimo.
Il momento nel disegno che ho pubblicato, dovrebbe essere una freccia entrante nel foglio di modo che veda la rotazione avvenire in senso antiorario.
Quello che sto cercando di dire è che per me, non ha senso la freccia a indicare il verso di rotazione. Non è quello il momento. Il momento è un vettore ortogonale a $vec(F)$ e $vec(r)$; non una freccia curva. Cioè io avrei messo una freccia curva senza alcun simbolo per distinguerla e una freccia (come quelle che si usano per campi elettrici ecc. tipo $ox o. $) entrante per il momento. Boh forse è lana caprina.
Quello che sto cercando di dire è che per me, non ha senso la freccia a indicare il verso di rotazione. Non è quello il momento. Il momento è un vettore ortogonale a $vec(F)$ e $vec(r)$; non una freccia curva. Cioè io avrei messo una freccia curva senza alcun simbolo per distinguerla e una freccia (come quelle che si usano per campi elettrici ecc. tipo $ox o. $) entrante per il momento. Boh forse è lana caprina.
È pura lana vergine. La freccia curva fa vedere come agisce M.
A questo punto, dovresti aver capito.
A questo punto, dovresti aver capito.
Penso di sì. Ti ringrazio per il tuo tempo e la tua pazienza 
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