Sul concetto di forza
Ciao a tutti.
Affrontando lo studio delle forze ho appreso che posso scomporre una qualunque forza sugli assi cartesiani, in teoria posso vedere ad esempio una forza che abbia un angolo 45° con l'asse delle ordinate cartesiane come risultante di due forze scomposte lungo x e y.
Applicando una terza forza lungo y in modo opposto e di ugual valore in modulo alla forza iniziale (che era lungo la bisettrice) ottengo una risultante di una forza lungo solo x.
Insomma, ècome se quella forza lungo x fosse quella che realmente generava la forza iniziale sommata a una seconda forza diretta sulle y che ho anullato.
Ora, c'è qualcosa che mi mette in crisi perché quella stessa forza diretta lungo la bisettrice potrei scomporla in altre due forze ruotando il sdr e ri nuovo applicando una forza opposta su y avere una sola componente su x' ora ruotato di qualche grado rispetto a x.
Equesto mimanda in crisi perché non capisco come interpretare la foza, cioè a priori non possocapire se quella data forza iniziale fosse data realmente da due forze lungo x e y o da due lungo x' e y'.
Mi sembra di non avere una univocitàdi interpretazione del fenomeno.
Posso chiedervi qualche delucidazione? Sempre se ho reso l'idea del dubbio, sennò riprovo ad esporlo.
Un grande ringraziamento a voi tutti.
Affrontando lo studio delle forze ho appreso che posso scomporre una qualunque forza sugli assi cartesiani, in teoria posso vedere ad esempio una forza che abbia un angolo 45° con l'asse delle ordinate cartesiane come risultante di due forze scomposte lungo x e y.
Applicando una terza forza lungo y in modo opposto e di ugual valore in modulo alla forza iniziale (che era lungo la bisettrice) ottengo una risultante di una forza lungo solo x.
Insomma, ècome se quella forza lungo x fosse quella che realmente generava la forza iniziale sommata a una seconda forza diretta sulle y che ho anullato.
Ora, c'è qualcosa che mi mette in crisi perché quella stessa forza diretta lungo la bisettrice potrei scomporla in altre due forze ruotando il sdr e ri nuovo applicando una forza opposta su y avere una sola componente su x' ora ruotato di qualche grado rispetto a x.
Equesto mimanda in crisi perché non capisco come interpretare la foza, cioè a priori non possocapire se quella data forza iniziale fosse data realmente da due forze lungo x e y o da due lungo x' e y'.
Mi sembra di non avere una univocitàdi interpretazione del fenomeno.
Posso chiedervi qualche delucidazione? Sempre se ho reso l'idea del dubbio, sennò riprovo ad esporlo.
Un grande ringraziamento a voi tutti.
Risposte
A questo punto dovrebbe stupirti anche che 10 si possa scrivere come 5+5, o 8+2, o 6+4...
@maurioz
mgrau ha detto una cosa giusta che anche se ovvia non è così "visibile" quando si passa ad altri campi di applicazione che non siano quelli soliti.
Però mi pare che il tuo dubbio sia un altro ovvero ti sembra di non capire più cosa succede realmente
Io mi sono dato una risposta un po' grezza ma penso sufficiente (mgrau e gli altri esperti spero mi perdoneranno
).
Le scomposizioni delle forze che si fanno sono solo astrazioni matematiche, utilissime anzi fondamentali sia per risolvere problemi sia per capire la Fisica e il mondo ma non è detto che corrispondano alla "realtà", nel senso che se, per esempio, un corpo è soggetto solo alla forza di gravità, quella è l'unica forza "reale" a cui è soggetto. Punto.
Ovviamente poi bisognerebbe star qui a discutere sul significato di "reale" e "realtà" ma penso sia meglio lasciar perdere ... IMHO ...
Cordialmente, Alex
mgrau ha detto una cosa giusta che anche se ovvia non è così "visibile" quando si passa ad altri campi di applicazione che non siano quelli soliti.
Però mi pare che il tuo dubbio sia un altro ovvero ti sembra di non capire più cosa succede realmente
Io mi sono dato una risposta un po' grezza ma penso sufficiente (mgrau e gli altri esperti spero mi perdoneranno
).Le scomposizioni delle forze che si fanno sono solo astrazioni matematiche, utilissime anzi fondamentali sia per risolvere problemi sia per capire la Fisica e il mondo ma non è detto che corrispondano alla "realtà", nel senso che se, per esempio, un corpo è soggetto solo alla forza di gravità, quella è l'unica forza "reale" a cui è soggetto. Punto.
Ovviamente poi bisognerebbe star qui a discutere sul significato di "reale" e "realtà" ma penso sia meglio lasciar perdere ... IMHO ...
Cordialmente, Alex
Le scomposizioni delle forze che si fanno sono solo astrazioni matematiche, utilissime anzi fondamentali sia per risolvere problemi sia per capire la Fisica e il mondo ma non è detto che corrispondano alla "realtà", nel senso che se, per esempio, un corpo è soggetto solo alla forza di gravità, quella è l'unica forza "reale" a cui è soggetto. Punto.
Alex, ma che dici? LE scomposizioni delle forze sono solo astrazioni matematiche? Non corrispondono alla realtà? Cerchiamo di rimanere nella fisica, almeno a livello cosí elementare, e non fare filosofia. Considera un caso come questo dello schizzo sotto spoiler: la massa m é sostenuta da due fili AC e BC. Per avere la tensione nei fili, devi scomporre il peso secondo le loro direzioni, e questo è molto reale, altro che astrazioni matematiche!
@maurioz
riesponi il tuo dubbio, perché non mi è chiaro. Sappi che una forza è una grandezza vettoriale, che ha intensità, direzione e verso, e spesso un punto di applicazione ben definiti ( evito definizioni sofisticate alla Vulplasir...), e non dipende dal sistema di riferimento in cui lo consideri. La puoi scomporre rispetto ad assi qualsiasi, e sono le componenti a dipendere dal sistema di riferimento.
@Shackle
Boh, si vede che parlo arabo ...
Nello schizzo che hai fatto, la massa $m$ è soggetta a tre forze "reali", le scomponi lungo gli assi (verticale e orizzontale) per poterne ricavare il modulo ma queste sono fittizie, la massa $m$ rimane realmente soggetta solo al peso e alla trazione dei due fili.
A livello macroscopico ovviamente perché se scendiamo di livello non ne usciamo più ...
Cordialmente, Alex
Boh, si vede che parlo arabo ...
Nello schizzo che hai fatto, la massa $m$ è soggetta a tre forze "reali", le scomponi lungo gli assi (verticale e orizzontale) per poterne ricavare il modulo ma queste sono fittizie, la massa $m$ rimane realmente soggetta solo al peso e alla trazione dei due fili.
A livello macroscopico ovviamente perché se scendiamo di livello non ne usciamo più ...
Cordialmente, Alex
....le scomponi lungo gli assi (verticale e orizzontale) per poterne ricavare il modulo....
Ah davvero ?! Per trovare il modulo ( di che cosa?) devo scomporre (che cosa?) lungo gli assi verticale e orizzontale? Noti gli angoli, o le distanze tra i punti, non devo scomporre proprio niente per trovare i moduli. Si risolve pure graficamente, questo esercizio di esempio, per trovare il modulo delle tensioni. Ma forse non hai studiato la Statica Grafica.
...ma queste (componenti) sono fittizie...
Forze reali con componenti fittizie...È veramente bella questa!
Ma per favore, cerchiamo di non confondere ulteriormente l’ OP.
"Shackle":
Per avere la tensione nei fili, devi scomporre il peso secondo le loro direzioni, e questo è molto reale, altro che astrazioni matematiche!
Solo per sottolineare che questa "scorciatoia intuitiva" vale se e solo se i due fili formano un angolo retto. Nello schizzo che hai messo sotto spoiler non è molto chiaro. Per quanto riguarda il resto della discussione, soprattutto per i non principianti, anche a me sembrano questioni di lana caprina.
@Shackle
La forza "reale" NON ha componenti, quelle ce le siamo inventate noi per fare meglio i conti (tant'è che i conti li facevano giusti anche quando i vettori e compagnia bella non li avevano ancora inventati).
Ed io non ho mai parlato di "componenti" (per favore, non inserire parole tue in frasi mie, ok?) ma di scomposizione di forze in altre forze (la cui risultante equivale alla forza originale).
Mi pare sia tu quello che confonde "gli strumenti" con "gli oggetti".
La forza "reale" NON ha componenti, quelle ce le siamo inventate noi per fare meglio i conti (tant'è che i conti li facevano giusti anche quando i vettori e compagnia bella non li avevano ancora inventati).
Ed io non ho mai parlato di "componenti" (per favore, non inserire parole tue in frasi mie, ok?) ma di scomposizione di forze in altre forze (la cui risultante equivale alla forza originale).
Mi pare sia tu quello che confonde "gli strumenti" con "gli oggetti".
Scusa, ho detto una boiata pazzesca. Vale sempre.
Vale la pena citarlo anche se non stavi parlando con me. Il fatto è che mi sto rincoglionendo.
"Shackle":
Ma forse non hai studiato la Statica Grafica.
Vale la pena citarlo anche se non stavi parlando con me. Il fatto è che mi sto rincoglionendo.
Per farla breve.
In quello schizzo ci sono tre forze che agiscono sulla massa: il peso e le tensioni dei due fili.
La rappresentazione di queste forze è TUTTA un'altra storia, che possiamo fare in molti modi diversi.
Come ha evidenziato mgrau, il numero intero $10$ possiamo rappresentarlo come $10$ ma anche $5+5=3^2+1=(44-4)/4$ e via così, divertendoci ... lo stesso per le forze.
A mio parere, mi pare di aver capito che è questo fatto che "sconcerta" l'OP.
Cordialmente, Alex
In quello schizzo ci sono tre forze che agiscono sulla massa: il peso e le tensioni dei due fili.
La rappresentazione di queste forze è TUTTA un'altra storia, che possiamo fare in molti modi diversi.
Come ha evidenziato mgrau, il numero intero $10$ possiamo rappresentarlo come $10$ ma anche $5+5=3^2+1=(44-4)/4$ e via così, divertendoci ... lo stesso per le forze.
A mio parere, mi pare di aver capito che è questo fatto che "sconcerta" l'OP.
Cordialmente, Alex
"axpgn":
@Shackle
La forza "reale" NON ha componenti, quelle ce le siamo inventate noi per fare meglio i conti (tant'è che i conti li facevano giusti anche quando i vettori e compagnia bella non li avevano ancora inventati).
Ed io non ho mai parlato di "componenti" (per favore, non inserire parole tue in frasi mie, ok?) ma di scomposizione di forze in altre forze (la cui risultante equivale alla forza originale).
Mi pare sia tu quello che confonde "gli strumenti" con "gli oggetti".
Alex,
ma perché vuoi ostinarti a dare attributi alle forze, cioè a enti fisici e/o matematici, chiamandole “reali” o “fittizie”? Io conosco solo un tipo di forze che meritano l’attributo di “fittizie” , e sone quelle che si introducono nei riferimenti non inerziali...ma non mettiamo altra carne al fuoco!
Tra parentesi, ma forse è meglio senza parentesi, c’è una bella distinzione in MR tra “ i componenti” , che sono anch’essi vettori , e “le componenti” , che sone le quantità derivanti, per esempio, da un prodotto scalare del tipo : $F_x = vecF*hati = F cos\theta$ , e che possono essere negative, positive o nulle.
Il punto è che nessuno se ne ricorda mai. E fa una gran confusione...Rileggi quello che ho scritto.
Il fatto è che tu credi di avere le idee molto chiare su qualunque argomento si discuta in questo forum, e non ti accorgi di quando sbagli, anzi quando sbagli ti arrampichi sugli specchi per non farti rimbrottare. E peggiori la situazione. “LA forza reale” non ha componenti...mah, che cosa vorrà dire lo sai solo tu!
Ti lascio perdere, non vale la pena di parlare con te.
@anonymous_0b37e9
non darti pensiero, a tutti può capitare uno scivolone, come a me è capitato tante volte. Tu sei una delle poche persone che apprezzo molto in questo forum. Non ti stai rincoglionendo.
Piuttosto vorrei sapere dal’ OP qualcosa di nuovo e più chiaro sul suo dubbio.
@maurioz , ti propongo un altro disegnino , questo :
una barca B è trainata in un canale da due uomini, che tirano ciascuno un cavo di ugual lunghezza, con la stessa forza $vecF$ : tutto è simmetrico rispetto all’asse del canale. La barca quindi avanza , come se fosse trainata da una unica forza...Vedi qualcosa di reale e qualcosa di “fittizio” qui ?
"Shackle":
... non darti pensiero, a tutti può capitare uno scivolone ...
Se non altro, con questo mio ultimo, nessuno riuscirà mai a estromettermi dal podio.
Ho letto i vari dibattiti e sono contento ci siano stati perché più informazioni si possono scambiare meglio è sempre.
Purtroppo mi scuso se sono stato poco chiaro per questo provo con un disegno. Il tutto è nato perché mi sono posto questa domanda. Prendiamo una forza diretta lungo le y, come in fiigura 1 e mi accorgo non avere componenti lungo x. A questo punto ho pensato beh la forza è data/rappresentata da quel vettore diretto all'insu è basta.
Poi però ho provato a dire: però...perché non la scompongo come in figura 2? (cioè lungo x' e y')
E poi ancora scomporre a sua volta le due componenti lungo x' e y' ancora una volta lungo x e y come in figura3.E questo mi ha stupito perché mi son detto: mauna entità che pensavo unica lungo y in realtà pur apparendo come non esistente in figura 1 esiste anche lungo x come entità. Infatti ho due forze lungo x opposte in verso.
Insomma, in poche parole, l'entità iniziale F potrebbe essere figlia di diverse situazioni e non univoca. Non so perché main queste prime fasi mi ha stupito.
Purtroppo mi scuso se sono stato poco chiaro per questo provo con un disegno. Il tutto è nato perché mi sono posto questa domanda. Prendiamo una forza diretta lungo le y, come in fiigura 1 e mi accorgo non avere componenti lungo x. A questo punto ho pensato beh la forza è data/rappresentata da quel vettore diretto all'insu è basta.
Poi però ho provato a dire: però...perché non la scompongo come in figura 2? (cioè lungo x' e y')
E poi ancora scomporre a sua volta le due componenti lungo x' e y' ancora una volta lungo x e y come in figura3.E questo mi ha stupito perché mi son detto: mauna entità che pensavo unica lungo y in realtà pur apparendo come non esistente in figura 1 esiste anche lungo x come entità. Infatti ho due forze lungo x opposte in verso.
Insomma, in poche parole, l'entità iniziale F potrebbe essere figlia di diverse situazioni e non univoca. Non so perché main queste prime fasi mi ha stupito.
Insomma, in poche parole, l'entità iniziale $vecF$ potrebbe essere figlia di diverse situazioni e non univoca. Non so perché ma in queste prime fasi mi ha stupito.
La forza data $vecF$ si può scomporre in infiniti modi nel piano, te l’ho già detto.
[ot]
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"Shackle":
Il fatto è che tu credi di avere le idee molto chiare su qualunque argomento si discuta in questo forum, e non ti accorgi di quando sbagli, anzi quando sbagli ti arrampichi sugli specchi per non farti rimbrottare. E peggiori la situazione.
[/ot]
@maurioz
leggi il primo capitolo di questa dispensa, anche se fai la terza liceo sei in grado di capire:
http://www.lorenzoroi.net/prelievi/vettori.pdf
Nota soprattutto la differenza tra “i vettori componenti “ e “le componenti “; i primi sono vettori, le componenti sono invece numeri reali, che possono essere positivi, negativi o nulli.
Vedi la nota 7 a pag 16.
NB: questo autore usa la X per il prodotto scalare, cap. 2, mentre la notazione oggi più adottata è il semplice “punto “ , la X è usata per il prodotto vettoriale; ma questo lo studierai all’ università.
Se vuoi chiarimenti, chiedi.
leggi il primo capitolo di questa dispensa, anche se fai la terza liceo sei in grado di capire:
http://www.lorenzoroi.net/prelievi/vettori.pdf
Nota soprattutto la differenza tra “i vettori componenti “ e “le componenti “; i primi sono vettori, le componenti sono invece numeri reali, che possono essere positivi, negativi o nulli.
Vedi la nota 7 a pag 16.
NB: questo autore usa la X per il prodotto scalare, cap. 2, mentre la notazione oggi più adottata è il semplice “punto “ , la X è usata per il prodotto vettoriale; ma questo lo studierai all’ università.
Se vuoi chiarimenti, chiedi.
@Shackle: grazie per la lettura, in effetti mi accorgo che confondevo lo scalare con il vettore per quanto riguardava la scomposizione. Inoltre come mi facevi notare la forza posso scomporla in infiniti modi ed in effetti era questo che mi turbava nel senso che dicevo: se la forza è una come possono essercene infinite? Addirittura partendo da una forza parallela a y potevo comporla con qualche forza componente su x, mi sembrava un assurdo perché una entità unica poteva nascere da diverse.
Però ora avendoci riflettuto con voi devo dire che la domanda iniziale mi sembra più stupida di quello che pensavo , perché alla fine è giusto così in effetti. Inoltre, a ben pensarci se considero una forza risultante (chiamiamola F) in effetti essa potrebbe essere un vettore che nasce in infiniti modi: assumiamo una risultante nulla potrei dire che nessuna forza è applciata, oppue due uguali e contrare oppure tre o mille altri modi.
Quello che forse confondevo era anche la scomposizione di una forza con l'origine di essa, perché quando vado a scomporre la F che ra lungo y anche lungo x come fatto nella mia figura compivo l'errore logico di dire "se ha una componente lungo x la forza esiste anche in x" ma questo non è veroperché la scomposizione rende conto di tutti i possibili modi in cui quella forza può essere data, un altro conto è dire qualesia l'origine di quella forza (ad esempio potrebbe esistere come unica forza lungo y e non come due opposte lungo x e un contributo lungo y).
Insomma scomposizione e origine -di una forza- sono cose distinte.
In realtà non so se sono riuscito a spiegarmi bene
Però ora avendoci riflettuto con voi devo dire che la domanda iniziale mi sembra più stupida di quello che pensavo , perché alla fine è giusto così in effetti. Inoltre, a ben pensarci se considero una forza risultante (chiamiamola F) in effetti essa potrebbe essere un vettore che nasce in infiniti modi: assumiamo una risultante nulla potrei dire che nessuna forza è applciata, oppue due uguali e contrare oppure tre o mille altri modi.
Quello che forse confondevo era anche la scomposizione di una forza con l'origine di essa, perché quando vado a scomporre la F che ra lungo y anche lungo x come fatto nella mia figura compivo l'errore logico di dire "se ha una componente lungo x la forza esiste anche in x" ma questo non è veroperché la scomposizione rende conto di tutti i possibili modi in cui quella forza può essere data, un altro conto è dire qualesia l'origine di quella forza (ad esempio potrebbe esistere come unica forza lungo y e non come due opposte lungo x e un contributo lungo y).
Insomma scomposizione e origine -di una forza- sono cose distinte.
In realtà non so se sono riuscito a spiegarmi bene
Ti sei spiegato abbastanza, anche se ci sarebbe ancora qualcosa da chiarire. Ma vedrai che tutto risulterà più facile e logico quando studierai la materia sistematicamente.
"maurioz":
Insomma scomposizione e origine -di una forza- sono cose distinte.
Te l'abbiamo detto dall'inizio, partendo da mgrau
Cordialmente, Alex
"axpgn":
[quote="maurioz"]Insomma scomposizione e origine -di una forza- sono cose distinte.
Te l'abbiamo detto dall'inizio, partendo da mgrau
Cordialmente, Alex[/quote]
Beh sì, in realtà il senso del messaggio precedente era quello
, per questo ho scritto:Però ora avendoci riflettuto con voi devo dire che..
In ogni caso ringrazio tutti!
PS:
"Shackle":
anche se ci sarebbe ancora qualcosa da chiarire.
Se hai voglia evidenziamelo pure, ci terrei a capire a fondo
Ciao a tutti. Mi sono incuriosito e ho letto la conversazione, alla fine mi è tornato in mente la Geometria e l'argomento che riguarda gli spazi vettoriali ed in particolare la definizione di dipendenza lineare di vettori, o altresì indipendenza. Cioè ho pensato che ogni vettore, di uno spazio vettoriale, può essere espresso come combinazione di lineare di n vettori, anche quando la risultante è il vettore nullo.
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