Statica
Un'asta lunga 1m e con un peso di 100 N, può ruotare attorno ad un punto A posto a 0,6 m da un estremo (e quindi a 0,4 m dall'altro). Ad un estremo dell'asta (a distanza 0,4 m da A) è attaccata una fune di massa trascurabile; ad uno dei suoi capi è appeso un carico C.
Sapendo che l'asta è in equilibrio, calcolare C.
All'equilibrio, la somma dei momenti e delle forze che agiscono sul sistema è zero. Ho calcolato il momento della forza-peso dell'asta rispetto ad un estremo: 100N*0,5m=50, che deve essere uguale al momento della forza-peso del carico rispetto allo stesso punto:50=x*1m.
Allora, perché mi hanno dato A?
Sapendo che l'asta è in equilibrio, calcolare C.
All'equilibrio, la somma dei momenti e delle forze che agiscono sul sistema è zero. Ho calcolato il momento della forza-peso dell'asta rispetto ad un estremo: 100N*0,5m=50, che deve essere uguale al momento della forza-peso del carico rispetto allo stesso punto:50=x*1m.
Allora, perché mi hanno dato A?
Risposte
Ciao,
perché hai calcolato il momento facendo ad un estremo facendo $M_{1} = 0.5 [m] \cdot 100 [N] $ ?
se non ho frainteso la descrizione:
Sai che hai un vincolo meccanico (fulcro) a 0.4 m da un estremo e 0.6 m dall'altro, pertanto se chiamiamo estremo 1 quello che dista 0.4 m ed estremo 2 quello a 0.6 m e supponendo che la massa $C$ sia collegata all'estremo 1 (cosa che direi logica
) avremo
$ M_{2} = 0.6 [m] \cdot 100 [N] $
$ M_{1} = 0.4 [m] \cdot (100 [N] \cdot + (C [kg] \cdot g [\frac{m}{s^{2}}]) )$
con $g$ = accelerazione di gravitá.
questo perché all'estremo 1, la forza generata dall'asta va a sommarsi alla forza generata dalla massa collegata alla fune
perché hai calcolato il momento facendo ad un estremo facendo $M_{1} = 0.5 [m] \cdot 100 [N] $ ?
se non ho frainteso la descrizione:
Sai che hai un vincolo meccanico (fulcro) a 0.4 m da un estremo e 0.6 m dall'altro, pertanto se chiamiamo estremo 1 quello che dista 0.4 m ed estremo 2 quello a 0.6 m e supponendo che la massa $C$ sia collegata all'estremo 1 (cosa che direi logica
) avremo$ M_{2} = 0.6 [m] \cdot 100 [N] $
$ M_{1} = 0.4 [m] \cdot (100 [N] \cdot + (C [kg] \cdot g [\frac{m}{s^{2}}]) )$
con $g$ = accelerazione di gravitá.
questo perché all'estremo 1, la forza generata dall'asta va a sommarsi alla forza generata dalla massa collegata alla fune
Le possibili risposte sono: 10N; 20N; 50N; 60N.
L'aggiunta di g nell'equazione non mi convince.
L'aggiunta di g nell'equazione non mi convince.
Dipende se $C$ é da intendersi come una "massa" collegata ad un filo, oppure se é la "forza peso" generata da una massa
Ovvio che se é giá la forza peso $g$ non entra in gioco
Ovvio che se é giá la forza peso $g$ non entra in gioco
C è la forza-peso, ma non ho ancora capito come risolvere il problema.
Guarda il messaggio che ti ho scritto prima (che ho corretto, avevo scritto la formula sbagliata), e non considerare $g$
infatti, se fai i conti, viene proprio uno dei risultati che tu hai indicato
infatti, se fai i conti, viene proprio uno dei risultati che tu hai indicato
Ho capito, grazie.
devi pensare che $A$ esplica una reazione rispetto alla parte di asta lunga $0,6m$, una rispetto alla parte lunga $0,4m$ ed una rispetto al carico $C$.
Hai tre coppie, che imponi siano equilibrate.
Per come avevi impostato, di calcolare il momento ad un estremo, avresti
dovuto considerare anche il momento delle forse reattive in $A$.
Ma non conviene -basta considerare che sono tre coppie, di momento perciò indipendente dal polo.
Ho fatto i conti ed a me viene$C=25N$, ma vedo che non è contemplato tra le risposte!
Hai tre coppie, che imponi siano equilibrate.
Per come avevi impostato, di calcolare il momento ad un estremo, avresti
dovuto considerare anche il momento delle forse reattive in $A$.
Ma non conviene -basta considerare che sono tre coppie, di momento perciò indipendente dal polo.
Ho fatto i conti ed a me viene$C=25N$, ma vedo che non è contemplato tra le risposte!
@orazioster: perché tre coppie?
hai la forza applicata ad un estremo dell'asta data dalla forza peso di una porzione dell'asta , e hai la forza peso al secondo estremo data dalla forza peso dell'altra porzione dell'asta piú la forza peso della massa che é collegata al filo (di massa trascurabile), non capisco perché dici che ci sono tre coppie?
il fatto che l'asta sia in equilibrio considera giá le forze di reazione
hai la forza applicata ad un estremo dell'asta data dalla forza peso di una porzione dell'asta , e hai la forza peso al secondo estremo data dalla forza peso dell'altra porzione dell'asta piú la forza peso della massa che é collegata al filo (di massa trascurabile), non capisco perché dici che ci sono tre coppie?
il fatto che l'asta sia in equilibrio considera giá le forze di reazione
consideravo le tre coppie come:
forza peso della porzione lunga $0,6m$-reazione verticale ad essa in A: dunque coppia diciamo oraria braccio $0,3m$ e modulo $60N$;
forza peso dell'altra porzione-reazione: coppia antioraria di braccio $0,2m$ e modulo $40N$;
Carico-reazione: coppia antioraria di braccio $0,4m$ e modulo $C$;
forza peso della porzione lunga $0,6m$-reazione verticale ad essa in A: dunque coppia diciamo oraria braccio $0,3m$ e modulo $60N$;
forza peso dell'altra porzione-reazione: coppia antioraria di braccio $0,2m$ e modulo $40N$;
Carico-reazione: coppia antioraria di braccio $0,4m$ e modulo $C$;
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