Stati legati in MQ

[sgarabocchio]

Ho un dubbio e vorrei cercare di capire meglio.

Riassumendo brevemente e semplificando la questione degli stati legati nella meccanica quantistica mi pare di aver capito che:

- si ha stato legato quando V(x)+oo and x->-oo
e qui ho un promo dubbio

ma se il potenziale fosse come quelli in figura


(a) Cioè nel primo caso il potenziale andasse a infinito per x->±oo avrei dei "punti di inversione a, b" ma ci sarebbe un effetto tunnell o no? cioè ho una probabilità di avere la particella "oltre" i punti a e b?

(b) Mentre nella secodna figura se il potenziale è si maggiore di E ma diciamo diventa costante e con valore superiore a V(x) e nel grafico parallelo ad E in tal caso ho effetto tunnell o no? Lo chiedo perché qui V(x) non tende a infinito a x->±oo e non capisco se questo in generale voglia dire che la particella possa "uscire" dalla buca.

- si ha diffusione quando V(x)+oo or x->-oo (sottolineo uno o l'altro) cosicché la particella non sia "vincolata" tra due punti di inversione

Ho pero altri due dubbi, oltre ai precedenti, che chiamo (c) e (d):

c) in generale quando diamine avviene l'effetto tunnell? Io l'ho visto per la barriera di potenziale ma non ho capito qualitativamente (cioè ad esempio valutando i casi di V(x) in rapproto con E come fatto sopra) quando accada.

d) studiando il potenziale deltiforme l'esercitatore ha detto che si ha stato legato per E<0, e invirtù di quanto sopra detto non capisco però perché questa condizione. In teoria non dovrebbe bastare che V(x)+oo and x->-oo come dicevo sopra? Non serve E negativa


In poche parole sono un po' confuso su tali argomenti, qualcuno mi aiuterebbe a rispondere ai 3 dubbi che ho segnalato e fare un discorso generale? Lo ringrazierei infinitamente

[LoreT314]

"sgarabocchio":si ha stato legato quando V(x)+oo and x->-oo

ma no, se fosse così un oscillatore armonico non avrebbe stati legati.
Tu devi guardare i punti classici di inversione del moto, se ce ne sono 2 hai uno stato legato.

[sgarabocchio]

Ma potrei avere due punti di inversione e avere l'effetto tunnell e in tal caso non sarebbe legato no?