Stabilire la differenza di potenziale di una sbarretta in moto in un Campo Magnetico uniforme.

[antofilo-votailprof]

Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio:

In una regione dello spazio in cui c’è un campo magnetico
uniforme $B = Bo$ lungo z versore un filo rettilineo conduttore di lunghezza L
parallelo all’asse y si muove con velocità costante $v = vo$ lungo l'asse x
. Si dimostri che tra le estremità della barretta si
stabilisce una differenza di potenziale $Delta V = LBovo$

Mio svolgimento.
Forse si potrebbe risolvere anche in altro modo (con l'uso di Faraday Neumann), ma l'ho pensato così.
Considero la forza agente su un portatore di carica libero all'interno del filo rettilineo, questa sarà la Forza di Lorentz ad esso applicato.

$F = ev x B$ (dove la x è intesa come prodotto vettoriale)
la direzione della stessa, essendo prodotto vettoriale tra x versore e z versore è y versore..quindi
$F = evoBo$
Adesso moltiplico entrambi i membri per $L$

$F * L = evoBoL = W$

$W/e = voBoL = Delta V$

Potrebbe andare?

[mgrau]

Potrebbe andare (se poi imparassi a scrivere le formule, sarebbe meglio).
Alternativamente, potresti immaginare la sbarretta che scorre su due fili paralleli collegati fra di loro in un posto lontano.
Nel circuito rettangolare che si forma, di area crescente, nasce una f.e.m. data da $(dPhi)/(dt) = B*L*v_0$, e dato che questa si può attribuire all'unica parte mobile (la sbarretta), hai la tua dimostrazione.

[antofilo-votailprof]

"mgrau":Potrebbe andare (se poi imparassi a scrivere le formule, sarebbe meglio).

Lo so.. devo migliorare.

"mgrau":
Alternativamente, potresti immaginare la sbarretta che scorre su due fili paralleli collegati fra di loro in un posto lontano.
Nel circuito rettangolare che si forma, di area crescente, nasce una f.e.m. data da $ (dPhi)/(dt) = B*L*v_0 $, e dato che questa si può attribuire all'unica parte mobile (la sbarretta), hai la tua dimostrazione.

Questa sarebbe l'applicazione di Faraday - Neumann, vero?

[mgrau]

"AAnto":
Questa sarebbe l'applicazione di Faraday - Neumann, vero?

Sì, certo