SSUP 2017 - n.1
Questo è il problema 1 della prova di Fisica del concorso di ammissione del 2017. E' un problema un po' particolare. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
In un biscottificio industriale, i biscotti (raggio [tex]r=3cm[/tex]) vengono cotti su teglie quadrate (lato [tex]L = 1 m[/tex]) scorrendo su un nastro trasportatore ([tex]v = 1 cm/s[/tex]) all’interno di forno di lunghezza [tex]F[/tex] (figura 1A).
Il grado di cottura dei biscotti è controllato da una telecamera con apertura angolare [tex]\alpha = \frac{\pi}{2} rad[/tex] (figura 1B) attivata da una fotocellula posta a distanza [tex]D = 50 cm[/tex] dall’asse della telecamera.
La telecamera produce immagini monocromatiche da [tex]640 x 640[/tex] pixel in cui a ciascun pixel in posizione [tex](x, y)[/tex] è associato un valore [tex]l(x, y)[/tex] che varia da [tex]0[/tex] (bianco) a [tex]255[/tex] (nero).
Esempi tipici di fotografie delle teglie con biscotti sono riportati in Figura 1C.
Si consideri che ogni biscotto cuoce uniformemente e che la cottura ideale è rappresentata da un valore del pixel pari a [tex]100 \pm 10[/tex]; i biscotti poco cotti sono più chiari (ma mai bianchi), mentre quelli troppo cotti sono più scuri.
Sapendo che le teglie hanno superficie bianca:
1. Determinare l’altezza ottimale [tex]H[/tex] del nastro alla quale posizionare le telecamere e il ritardo con cui programmare l’acquisizione dell’immagine a partire dall’istante di attivazione della fotocellula.
2. Descrivere un metodo che, in funzione del valore dei pixel dell’immagine, stimi il numero [tex]N[/tex] di biscotti presenti nella teglia, il numero [tex]N_p[/tex] di quelli poco cotti ed il numero [tex]N_T[/tex] troppo cotti;
3. Descrivere schematicamente la sequenza di passi da effettuare per attivare la telecamera all’istante opportuno ed elaborare l’immagine prodotta per calcolare [tex]N, N_p[/tex] ed [tex]N_t[/tex] utilizzando il metodo precedentemente proposto.
NOTA: Per la descrizione richiesta nel punto 3 è possibile utilizzare le seguenti funzioni:
a. LeggiFotocellula: restituisce il valore della fotocellula : 1 se il campo è libero, 0 se ostruito;
Esempio: $F=$LeggiFotocellula // mette in F il valore letto dalla fotocellula.
b. ScattaFoto: acquisisce un’immagine della telecamera e aggiorna la funzione [tex]l(x, y)[/tex];
Esempio: ScattaFoto
c. LeggiTempo: restituisce il tempo dall’accensione dell’impianto in millisecondi;
Esempio: [tex]t=[/tex]LeggiTempo // mette in [tex]t[/tex] il tempo corrente
In un biscottificio industriale, i biscotti (raggio [tex]r=3cm[/tex]) vengono cotti su teglie quadrate (lato [tex]L = 1 m[/tex]) scorrendo su un nastro trasportatore ([tex]v = 1 cm/s[/tex]) all’interno di forno di lunghezza [tex]F[/tex] (figura 1A).
Il grado di cottura dei biscotti è controllato da una telecamera con apertura angolare [tex]\alpha = \frac{\pi}{2} rad[/tex] (figura 1B) attivata da una fotocellula posta a distanza [tex]D = 50 cm[/tex] dall’asse della telecamera.
La telecamera produce immagini monocromatiche da [tex]640 x 640[/tex] pixel in cui a ciascun pixel in posizione [tex](x, y)[/tex] è associato un valore [tex]l(x, y)[/tex] che varia da [tex]0[/tex] (bianco) a [tex]255[/tex] (nero).
Esempi tipici di fotografie delle teglie con biscotti sono riportati in Figura 1C.
Si consideri che ogni biscotto cuoce uniformemente e che la cottura ideale è rappresentata da un valore del pixel pari a [tex]100 \pm 10[/tex]; i biscotti poco cotti sono più chiari (ma mai bianchi), mentre quelli troppo cotti sono più scuri.
Sapendo che le teglie hanno superficie bianca:
1. Determinare l’altezza ottimale [tex]H[/tex] del nastro alla quale posizionare le telecamere e il ritardo con cui programmare l’acquisizione dell’immagine a partire dall’istante di attivazione della fotocellula.
2. Descrivere un metodo che, in funzione del valore dei pixel dell’immagine, stimi il numero [tex]N[/tex] di biscotti presenti nella teglia, il numero [tex]N_p[/tex] di quelli poco cotti ed il numero [tex]N_T[/tex] troppo cotti;
3. Descrivere schematicamente la sequenza di passi da effettuare per attivare la telecamera all’istante opportuno ed elaborare l’immagine prodotta per calcolare [tex]N, N_p[/tex] ed [tex]N_t[/tex] utilizzando il metodo precedentemente proposto.
NOTA: Per la descrizione richiesta nel punto 3 è possibile utilizzare le seguenti funzioni:
a. LeggiFotocellula: restituisce il valore della fotocellula : 1 se il campo è libero, 0 se ostruito;
Esempio: $F=$LeggiFotocellula // mette in F il valore letto dalla fotocellula.
b. ScattaFoto: acquisisce un’immagine della telecamera e aggiorna la funzione [tex]l(x, y)[/tex];
Esempio: ScattaFoto
c. LeggiTempo: restituisce il tempo dall’accensione dell’impianto in millisecondi;
Esempio: [tex]t=[/tex]LeggiTempo // mette in [tex]t[/tex] il tempo corrente
Risposte
nessuno che abbia voglia di fare questo esercizio? 
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