Spostamento di un corpo su una superficie scabra
Buonasera a tutti. Chiederei il Vs. gentile aiuto per un problema del quale non riesco a venire a capo: supponiamo di avere un corpo di massa "M" in quiete su un piano orizzontale con attrito (coefficiente di attrito noto), e supponiamo di sparargli addosso un proiettile di massa "m". Quale deve essere l'energia minima del proiettile (o, equivalentemente, la sua velocità minima) affinchè riesca a far muovere il blocco "M"?
Ringrazio anticipatamente per i preziosi suggerimenti che vorrete darmi e saluto cordialmente.
Ringrazio anticipatamente per i preziosi suggerimenti che vorrete darmi e saluto cordialmente.
Risposte
Sorprendentemente, non c'è soluzione 
I dati non sono sufficienti. Per muovere il blocco occorre una forza superiore a una soglia, ma un urto non produce una forza definita, ma un impulso definito, $Ft$. Quindi, bisogna conoscere la durata dell'urto. Per esempio, se spari un proiettile contro un blocco di ferro, magari questo si sposta; ma se spari lo stesso proiettile contro un blocco di ovatta della stessa massa del ferro, magari no
I dati non sono sufficienti. Per muovere il blocco occorre una forza superiore a una soglia, ma un urto non produce una forza definita, ma un impulso definito, $Ft$. Quindi, bisogna conoscere la durata dell'urto. Per esempio, se spari un proiettile contro un blocco di ferro, magari questo si sposta; ma se spari lo stesso proiettile contro un blocco di ovatta della stessa massa del ferro, magari no
Se chiami $ v_p $ la velocità del proiettile, m la sua massa, M la massa che viene colpita e $ v_(fp) $ quella del proiettile finale è $ v_(Mp) $ quella della massa finale.
Applicando la conservazione della quantita' di moto qualcosa ottieni
Applicando la conservazione della quantita' di moto qualcosa ottieni
Buonasera e grazie a tutti per i suggerimenti.
Correggetemi se sbaglio, ma sembra che la conservazione della quantità di moto non sia applicabile in quanto il sistema M+m non è isolato poichè c'è attrito.
Per quanto riguarda l'esempio del blocco di ferro e del blocco di ovatta, decisamente efficace e riassume esattamente tutte le difficoltà che io ho avuto nella trattazione del problema (si trattava di una perizia giudiziale per un incidente automobilistico, che ho risolto sfruttando altri dati raccolti sul campo ma la curiosità mi è rimasta ormai da due anni).
Se supponiamo che il blocco "M" sia infinitamente rigido, secondo Voi si arriva a qualcosa di più? Per esempio cercavo di capire se si può applicare il teorema dei lavori virtuali (così caro in scienza delle costruzioni), ma non ne vengo a capo comunque.
Ringrazio tutti in anticipo e saluto cordialmente.
Correggetemi se sbaglio, ma sembra che la conservazione della quantità di moto non sia applicabile in quanto il sistema M+m non è isolato poichè c'è attrito.
Per quanto riguarda l'esempio del blocco di ferro e del blocco di ovatta, decisamente efficace e riassume esattamente tutte le difficoltà che io ho avuto nella trattazione del problema (si trattava di una perizia giudiziale per un incidente automobilistico, che ho risolto sfruttando altri dati raccolti sul campo ma la curiosità mi è rimasta ormai da due anni).
Se supponiamo che il blocco "M" sia infinitamente rigido, secondo Voi si arriva a qualcosa di più? Per esempio cercavo di capire se si può applicare il teorema dei lavori virtuali (così caro in scienza delle costruzioni), ma non ne vengo a capo comunque.
Ringrazio tutti in anticipo e saluto cordialmente.
L'urto si suppone duri molto poco, e quindi durante l'urto lo spostamento è trascurabile e di conseguenza il lavoro e l'impulso dell'attrito, così si può applicare la conservazione della quantità di moto.
Quanto al blocco infinitamente rigido (ma anche l'altro blocco deve esserlo) , questo risolve una volta per tutte il tuo problema : qualunque urto produce una forza infinita per cui il blocco di sposta sempre.
Quanto al blocco infinitamente rigido (ma anche l'altro blocco deve esserlo) , questo risolve una volta per tutte il tuo problema
: qualunque urto produce una forza infinita per cui il blocco di sposta sempre.
Se non sai come fare $ mv_i=(M+m)v_f $
cioè $v_f=v_i m/(m+M) $
Poi devi usare l'attrito dinamico
$ A_d=μN=μmg=F$
E infine l'impulso $F dt=mdv$
Non credo ti servano spiegazioni
cioè $v_f=v_i m/(m+M) $
Poi devi usare l'attrito dinamico
$ A_d=μN=μmg=F$
E infine l'impulso $F dt=mdv$
Non credo ti servano spiegazioni
Grazie a tutti per gli spunti che mi avete fornito 
.... e buona serata.
.... e buona serata.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo