Spostamenti Possibili e Spostamenti Virtuali [RISOLTO]
Salve, starei cercando di capire un po' meglio la teoria che v'è dietro gli spostamenti "possibili" e "virtuali", dal momento che lezioni in classe non sono state sufficientemente esaustive. A dirla tutta ho il presentimento che questo argomento per essere trattato a dovere necessiti di una formalizzazione ben fatta, che poco si concilia con le semplici (spesso confusionarie) definizioni che mi sono state date.
Nella fattispecie: mi accingo allo studio di questi due argomenti per avere le basi necessarie alla comprensione di: Principio delle Reazioni Vincolari e Principio dei Lavori Virtuali (PLV); entrambi argomenti che si basano sul concetto di "spostamento virtuale".
A lezione è stato spiegato tutto di fretta ed un po' alla rinfusa. Soprattutto sull'ultimo punto vorrei avere un po' chiarezza: non ho ben capito qual è l'ordine logico con cui vanno spiegati/introdotti gli argomenti.
Mi sono ritrovato roba del tipo: spostamenti virtuali, spostamenti possibili, spostamenti effettivi, vincoli unilaterali, vincoli bilaterali, spostamenti reversibili, spostamenti irreversibili, metodo newtoniano, metodo lagrangiano e così via. Tutto nella stessa lezione e senza - apparentemente - un nesso logico.
Come da regolamento provo a dare la mia interpretazione dei fatti.
L'ordine corretto con cui si dovrebbero introdurre gli argomenti è:
- Metodo Newtoniano
Da quel poco che c'è stato detto credo che si tratti della semplice interpretazione del moto di un punto materiale libero di muoversi nello spazio tramite una funzione vettoriale dipendente dal tempo.
- Metodo Lagrangiano
Esattamente come sopra con la differenza che si considerano spostamenti "geometrici" e non "fisici", vale a dire: che non dipendono dal tempo.
- Vincoli Fissi (Olonomi)
- Vincoli Mobili (Anolonomi)
- Spostamento Possibile
Si tratta dello spostamento infinitesimo di un punto (indipendentemente dal fatto che sia vincolato o meno) in un intervallo di tempo $ [t,t+dt] $ che sia compatibile (nel senso di possibile) con il vincolo a cui è sottoposto (se non c'è il vincolo questo problema non si pone).
E.g = Un punto costretto a scorrere lungo una circonferenza di raggio variabile avrà spostamenti possibili tangenti alla circonferenza.
NB = Sarebbe possibile anche lo stesso spostamento ma con verso opposto.
- Spostamento Effettivo
Si configura esattamente come lo spostamento possibile, con la differenza che se ne parla quando si ha a che fare con il moto di punto.
Tutti gli spostamenti effettivi sono anche possibili.
Lo spostamento di sopra con il verso opposto è solo possibile, ma non effettivo dato che il punto percorre la circonferenza solo in un certo senso.
- Spostamento Virtuale
Qui casca l'asino. Da quel che ho capito (e spero di non dire una bufala) lo spostamento virtuale è quel vettore che collega (per dirla proprio in maniera elementare) la posizione di partenza (coda) del punto sulla circonferenza ad una certa configurazione (compatibile con la circonferenza) alla posizione di arrivo (punta) del punto sulla circonferenza ad un'altra configurazione.
Nel caso di sopra il vettore spostamento virtuale non sarà tangente alla circonferenza, bensì obliquo ad esso.
- Vincoli Unilaterali
Semplice definizione. Ad esempio un punto che non può avere quota negativa.
- Vincoli Bilaterali
Semplice definizione. Ad esempio un punto che è vincolato a restare su un piano.
- Spostamento Reversibile
Se l'opposto (vettore spostamento con verso opposto) dello spostamento virtuale è anch'esso virtuale.
- Spostamento Irreversibile
Se l'opposto (vettore spostamento con verso opposto) dello spostamento virtuale non è virtuale, in quanto non possibile.
Ci ho provato. Chiedo infinite scuse per essere stato così prolisso.
Avrei bisogno di una formalizzazione maggiore e soprattutto vederci più chiaro!
Nella fattispecie: mi accingo allo studio di questi due argomenti per avere le basi necessarie alla comprensione di: Principio delle Reazioni Vincolari e Principio dei Lavori Virtuali (PLV); entrambi argomenti che si basano sul concetto di "spostamento virtuale".
A lezione è stato spiegato tutto di fretta ed un po' alla rinfusa. Soprattutto sull'ultimo punto vorrei avere un po' chiarezza: non ho ben capito qual è l'ordine logico con cui vanno spiegati/introdotti gli argomenti.
Mi sono ritrovato roba del tipo: spostamenti virtuali, spostamenti possibili, spostamenti effettivi, vincoli unilaterali, vincoli bilaterali, spostamenti reversibili, spostamenti irreversibili, metodo newtoniano, metodo lagrangiano e così via. Tutto nella stessa lezione e senza - apparentemente - un nesso logico.
Come da regolamento provo a dare la mia interpretazione dei fatti.
L'ordine corretto con cui si dovrebbero introdurre gli argomenti è:
- Metodo Newtoniano
Da quel poco che c'è stato detto credo che si tratti della semplice interpretazione del moto di un punto materiale libero di muoversi nello spazio tramite una funzione vettoriale dipendente dal tempo.
- Metodo Lagrangiano
Esattamente come sopra con la differenza che si considerano spostamenti "geometrici" e non "fisici", vale a dire: che non dipendono dal tempo.
- Vincoli Fissi (Olonomi)
- Vincoli Mobili (Anolonomi)
- Spostamento Possibile
Si tratta dello spostamento infinitesimo di un punto (indipendentemente dal fatto che sia vincolato o meno) in un intervallo di tempo $ [t,t+dt] $ che sia compatibile (nel senso di possibile) con il vincolo a cui è sottoposto (se non c'è il vincolo questo problema non si pone).
E.g = Un punto costretto a scorrere lungo una circonferenza di raggio variabile avrà spostamenti possibili tangenti alla circonferenza.
NB = Sarebbe possibile anche lo stesso spostamento ma con verso opposto.
- Spostamento Effettivo
Si configura esattamente come lo spostamento possibile, con la differenza che se ne parla quando si ha a che fare con il moto di punto.
Tutti gli spostamenti effettivi sono anche possibili.
Lo spostamento di sopra con il verso opposto è solo possibile, ma non effettivo dato che il punto percorre la circonferenza solo in un certo senso.
- Spostamento Virtuale
Qui casca l'asino. Da quel che ho capito (e spero di non dire una bufala) lo spostamento virtuale è quel vettore che collega (per dirla proprio in maniera elementare) la posizione di partenza (coda) del punto sulla circonferenza ad una certa configurazione (compatibile con la circonferenza) alla posizione di arrivo (punta) del punto sulla circonferenza ad un'altra configurazione.
Nel caso di sopra il vettore spostamento virtuale non sarà tangente alla circonferenza, bensì obliquo ad esso.
- Vincoli Unilaterali
Semplice definizione. Ad esempio un punto che non può avere quota negativa.
- Vincoli Bilaterali
Semplice definizione. Ad esempio un punto che è vincolato a restare su un piano.
- Spostamento Reversibile
Se l'opposto (vettore spostamento con verso opposto) dello spostamento virtuale è anch'esso virtuale.
- Spostamento Irreversibile
Se l'opposto (vettore spostamento con verso opposto) dello spostamento virtuale non è virtuale, in quanto non possibile.
Ci ho provato. Chiedo infinite scuse per essere stato così prolisso.
Avrei bisogno di una formalizzazione maggiore e soprattutto vederci più chiaro!
Risposte
Ho trovato un illuminante video su YouTube.
Sono riuscito a fare maggior chiarezza.
Grazie lo stesso.
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Grazie lo stesso.
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