Spira rettangolare che ruota in un campo magnetico
Ciao a tutti! Questo problema mi ha dato non pochi problemi:
Le soluzioni sono $[I = 2.12 A, W = 424 muJ]$.
La mia idea è stata di calcolare il momento magnetico della spira, che però ruota attorno a $PQ$ e non attorno al suo asse, per cui per il calcolo ho considerato una spira con il doppi dell'area che ruota attorno al suo asse: $\vec m = IS \vec n = 2Iab \vec n$.
Poi ho calcolato il momento torcente derivato dal momento magnetico e l'ho eguagliato con il momento torcente della forza peso:
$2IabB sin theta = mgb cos theta$
Per cui l'intensità di corrente è $I = (mg)/(2aB tan theta)$ e in questo modo mi viene giusto, ma non sono sicuro della correttezza della procedura! Secondo voi ha senso?
Una spira rettangolare rigida, di lati $PQ=RS=a=20 cm$ e $QR=SP=B=10 cm$, ha una massa per unità di lunghezza $\delta = 50 mg//cm$ ed è percorsa da una corrente $I$ in senso antiorario. Essa può ruotare senza attrito intorno a $PQ$, che è parallelo all'asse $x$ orizzontale. Quando sulla spira agisce un campo magnetico uniforme verticale $\vec B = B\vec u_z$ con $B=20 mT$, essa ruota di un angolo di $30°$. Calcolare il valore della corrente $I$ e il lavoro $W$ fatto dalle forze magnetiche durante la rotazione.
Le soluzioni sono $[I = 2.12 A, W = 424 muJ]$.
La mia idea è stata di calcolare il momento magnetico della spira, che però ruota attorno a $PQ$ e non attorno al suo asse, per cui per il calcolo ho considerato una spira con il doppi dell'area che ruota attorno al suo asse: $\vec m = IS \vec n = 2Iab \vec n$.
Poi ho calcolato il momento torcente derivato dal momento magnetico e l'ho eguagliato con il momento torcente della forza peso:
$2IabB sin theta = mgb cos theta$
Per cui l'intensità di corrente è $I = (mg)/(2aB tan theta)$ e in questo modo mi viene giusto, ma non sono sicuro della correttezza della procedura! Secondo voi ha senso?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo