Spira in campo magnetico: induzione

[Zerogwalur]

Continua la preparazione per fisica 2!

Una spira, immersa in un campo magnetico uniforme e costante, con verso entrante nel foglio ($B=2T$), ne viene tirata fuori da una forza pari a $F=1N$. La spira è rettangolare, di base $b=1,5cm$ e altezza $a=0,5cm$ e presenta una resistenza $R=0,5\Omega$.

a) calcolare la velocità v con la quale viene tirata fuori dalla forza F
b) calcolare la f.e.m. indotta nella spira

Io ho fatto (anzi meglio non ho fatto ):

se la spira si allontana, nasce una f.e.m. che si oppone alla variazione di flusso del campo B che l'ha generata. Dalla legge di Faraday-Lawrence so che $\xi=-d\varphi/dt.
In teoria il campo B dovrebbe aumentare man mano che la spira ne viene tratta fuori? Quindi la f.e.m. che si instaura dovrebbe dar luogo a un campo $B_1$ uscente dal foglio atto a opporsi al campo B.
So inoltre che la corrente indotta dalla f.e.m. è pari a: $I=|\xi|/R$

Non so veramente che pesci pigliare. Tanto più che questo tipo di esercizi li abbiamo sempre svolti con spire supposte come filiformi, quindi con una spira rettangolare non so come comportarmi. Diciamo che era proprio un'altra tipologia di problemi quella che ci hanno presentato!

Qualcuno mi aiuta? Grazie a tutti!

[lucagalbu]

Missà che è un problema bel incasinato! Se indichi con x la parte di base ancora immersa nella regione dove c'è il campo elettrico, allora il flusso di B sarà $axB=aBvt$
però la velocità non è costante ma varia nel tempo.
Questo flusso ti genera una corrente pari a $\frac{-aB dotv t- aBv}{R}$.
Lo scorrere di questa corrente nel lato verticale dell spira ancora immerso nella regione con il campo magnetico, genera sulla spira una forza data da $IaB$ diretta in verso opposto a quella che usi tu per estrarre la spira.
Quindi la forza totale agente sulla spira sarà $F=-frac{aB(v +dotv t)}{R}+1$+Questa è una forza dipendente dalla velocità... ponendola uguale a $m ddotx$ e risolvendo l'equazione differenziale trovi il moto della spira e soprattutto la sua velocità che puoi poi sostituire nell'espressione del flusso per trovare la corrente indotta.

Questo è come farei io... non so però se è giusto