Spira e filo percorso da corrente
Salve ragazzi,
http://tinypic.com/view.php?pic=kxchz&s=8#.VVEcAfntmko
ho provato a svolgere questo esercizio. qualcuno di voi potrebbe dirmi se l'ho fatto nel modo giusto?
al quesito 21 ho risposto d.
al quesito 22 il campo magnetico generato dal filo nel piano della spira è in ogni punto della superficie della spira ortogonale alla superficie della spira e diretto verso l'interno o verso l'esterno?cioe' a o b?
al quesito 23 ho risposto b.
al quesito 24 ho risposto a.
al quesito 25 e 26 non ho risposto sapreste dirmi come risolverli?
http://tinypic.com/view.php?pic=kxchz&s=8#.VVEcAfntmko
ho provato a svolgere questo esercizio. qualcuno di voi potrebbe dirmi se l'ho fatto nel modo giusto?
al quesito 21 ho risposto d.
al quesito 22 il campo magnetico generato dal filo nel piano della spira è in ogni punto della superficie della spira ortogonale alla superficie della spira e diretto verso l'interno o verso l'esterno?cioe' a o b?
al quesito 23 ho risposto b.
al quesito 24 ho risposto a.
al quesito 25 e 26 non ho risposto sapreste dirmi come risolverli?
Risposte
Sicuramente è un mio limite ma vedo l'immagine piuttosto male, per quel che vedo mi sembra che:
I) le risposte che hai dato siano giuste;
II) per la 22, tu debba usare la regola della mano destra (o della vite destrorsa): ti risulterà un campo entrante nella spira;
III) per la 25, legge di Ohm: $i=(fem)/R$;
IV) per la 26, puoi impostarla in due modi, entrambi poggiano sulla legge di Lenz.
Il primo, più ruspante:
- dato il verso della corrente ed il fatto che è crescente, hai un flusso magnetico entrante nella spira che cresce nel tempo; la corrente indotta deve, col proprio campo magnetico, opporsi a questo aumento, cioè generare un campo uscente, il che determina il verso per la corrente indotta;
il secondo:
- se per il flusso magnetico hai preso per buono il valore dato dalla 23, hai implicitamente assunto che il versore normale alla spira sia rivolto nel verso entrante, e che quindi la spira abbia un orientamento proprio orario. La fem indotta è data da $-(d Phi(B))/(dt)$ quindi il valore dato dalla 24 è da intendere con un segno "$-$" davanti (non a caso la domanda parla del valore assoluto della fem), quindi risulta negativo, quindi il verso della corrente indotta è opposto a quello della spira. Cioè antiorario.
I) le risposte che hai dato siano giuste;
II) per la 22, tu debba usare la regola della mano destra (o della vite destrorsa): ti risulterà un campo entrante nella spira;
III) per la 25, legge di Ohm: $i=(fem)/R$;
IV) per la 26, puoi impostarla in due modi, entrambi poggiano sulla legge di Lenz.
Il primo, più ruspante:
- dato il verso della corrente ed il fatto che è crescente, hai un flusso magnetico entrante nella spira che cresce nel tempo; la corrente indotta deve, col proprio campo magnetico, opporsi a questo aumento, cioè generare un campo uscente, il che determina il verso per la corrente indotta;
il secondo:
- se per il flusso magnetico hai preso per buono il valore dato dalla 23, hai implicitamente assunto che il versore normale alla spira sia rivolto nel verso entrante, e che quindi la spira abbia un orientamento proprio orario. La fem indotta è data da $-(d Phi(B))/(dt)$ quindi il valore dato dalla 24 è da intendere con un segno "$-$" davanti (non a caso la domanda parla del valore assoluto della fem), quindi risulta negativo, quindi il verso della corrente indotta è opposto a quello della spira. Cioè antiorario.
grazie! 
Prego!
Dovrei risolvere questo esercizio simile..ma ho delle difficoltà perchè questa volta la corrente circola all'interno della spira invece che nel filo.
allora questa e' la traccia.
Una spira conduttrice quadrata di lato b=0,05m e' posta a distanza a=0,3m da un filo conduttore rettiline indefinito. il filo indefinito chiuso alle estremita' ha resistenza R=1mOhm. la spira e' percorsa da una corrente $I(t)=I_0e^(-t/tau)$ con $I_0=80A$ e $tau=0,1s$. Determinare il coefficiente di mutua induzione, la corrente nel filo indefinito, la potenza dissipata, il calore complessivo dissipato nel filo.
in allegato metto il disegno!
allora questa e' la traccia.
Una spira conduttrice quadrata di lato b=0,05m e' posta a distanza a=0,3m da un filo conduttore rettiline indefinito. il filo indefinito chiuso alle estremita' ha resistenza R=1mOhm. la spira e' percorsa da una corrente $I(t)=I_0e^(-t/tau)$ con $I_0=80A$ e $tau=0,1s$. Determinare il coefficiente di mutua induzione, la corrente nel filo indefinito, la potenza dissipata, il calore complessivo dissipato nel filo.
in allegato metto il disegno!
Ti ricordo che il coefficiente di mutua induzione può essere determinato sia in un "senso" che nell'altro.
"RenzoDF":
Ti ricordo che il coefficiente di mutua induzione può essere determinato sia in un "senso" che nell'altro.
quindi calcolo il flusso concatenato dal campo di induzione magnetica B attraverso l'area delimitata dalla spira quadrata e poi calcolo il coefficiente di mutua induzione tramite la formula: $M=Phi/I$ giusto?
che espressione ha la corrente nel filo rettilineo INDEFINITO?e come calcolo il calore complessivo dissipato nel filo?
"dome90210":
... quindi calcolo il flusso concatenato dal campo di induzione magnetica B attraverso l'area delimitata dalla spira quadrata e poi calcolo il coefficiente di mutua induzione tramite la formula: $M=Phi/I$ giusto?
Giusto!
"dome90210":
... che espressione ha la corrente nel filo rettilineo INDEFINITO?e come calcolo il calore complessivo dissipato nel filo?
Beh, in effetti quell'aggettivo "indefinito" nasconde dei problemi risolutivi, ad ogni modo, visto che lo stesore del testo non li ha presi in considerazione, non lo facciamo nemmeno noi, e quindi, una volta calcolato il coefficiente di mutua induzione, scritta l'equazione costitutiva per il mutuo induttore in forma semplificata, possiamo determinare la corrente nel filo e quindi la potenza dissipata.
Renzo lo so che sto un po' rompendo..
comunque in questo esercizio che e' della stessa tipologia..
il campo magnetico dovrebbe essere :$B=(mu_0alpha sin(wt))/(2pix)$
per rispondere al quesito e per calcolare il campo magnetico al centro della spira al posto della $x$ cosa dovrei mettere?
comunque in questo esercizio che e' della stessa tipologia..
il campo magnetico dovrebbe essere :$B=(mu_0alpha sin(wt))/(2pix)$
per rispondere al quesito e per calcolare il campo magnetico al centro della spira al posto della $x$ cosa dovrei mettere?
"dome90210":
... per calcolare il campo magnetico al centro della spira al posto della $x$ cosa dovrei mettere?
La distanza fra filo e centro della spira ovviamente, ovvero $x=d+a/2$, ma ti confesso che non capisco proprio il perché di quell'ultima "strana" domanda finale con tanto di alternative.
E del problema precedente cosa mi racconti? ... risolto o abbandonato?
"RenzoDF":
[quote="dome90210"]... per calcolare il campo magnetico al centro della spira al posto della $x$ cosa dovrei mettere?
La distanza fra filo e centro della spira ovviamente, ovvero $x=d+a/2$, ma ti confesso che non capisco proprio il perché di quell'ultima "strana" domanda finale con tanto di alternative.
E del problema precedente cosa mi racconti? ... risolto o abbandonato?[/quote]
ti confesso che sto un bel po' incasinato..
sto facendo una miriade di esercizi dei quali mi resta sempre uno o al massimo due quesiti irrisolti
devo organizzare un po' tutto e cercare di svolgerli come si deve!
grazie comunque!
ad esempio devo calcolare sempre dall'ultimo esercizio la corrente indotta nella spira per $t=10s$:
$i_(IND)=(fem)/R$ quindi $(mu_0alphabwcos(wt))/(2pi)ln(1+a/d)$ facendo i calcoli non mi trovo con i risultati anche qui!
riesci a capire dove faccio l'errore?
$i_(IND)=(fem)/R$ quindi $(mu_0alphabwcos(wt))/(2pi)ln(1+a/d)$ facendo i calcoli non mi trovo con i risultati anche qui!
riesci a capire dove faccio l'errore?
Hai diviso per R? ... che valore numerico trovi? ... qual'è il risultato del testo?
"RenzoDF":
Hai diviso per R? ... che valore numerico trovi? ... qual'è il risultato del testo?
ciao Renzo non avevo letto la risposta..
comunque ho diviso per $R$ anche se nella risposta di prima ho dimenticato di scriverlo..
allora, la corrente indotta nella spira per $t=10s$ secondo i miei calcoli vale $i(IND)=(4pi10^-7*3*10^-2*0,05*0,1cos(0,1*10))/(2pi10)*ln(1+(0,1)/(0,07))=2,66*10^-12A$
i possibili risultati sono:
$i=0,84*10^-11A$
$i=0A$
$i=0,27*10^-11A$
$i=2,63*10^-11A$
inoltre mi resta da calcolare il modulo della forza esercitata dal filo sul ramo della spira piu' vicino al filo. che dovrei calcolare tramite la formula $F=i(t)bB$
giusto?
L'alternativa corretta e quindi la terza $0.27\cdot10^-11$ e ok per quanto riguarda la forza, ma occhio che B è funzione del tempo.
Ti sei dimenticato di scrivere un pi greco nell'argomento del coseno, ma vedo che ne hai tenuto conto nel calcolo.
Ti sei dimenticato di scrivere un pi greco nell'argomento del coseno, ma vedo che ne hai tenuto conto nel calcolo.
"RenzoDF":
L'alternativa corretta e quindi la terza $0.27\cdot10^-11$ ... e ok per quanto riguarda la forza, ma occhio che B è funzione del tempo.
Ti sei dimenticato di scrivere un pi greco nell'argomento del coseno, ma vedo che ne hai tenuto conto nel calcolo.
il dubbio che avessi sbagliato a calcolare la corrente indotta mi e' sorto perche' non mi trovavo con i conti per la forza esercitata dal filo..
infatti $F=i_(IND)(t)bB=0.27*10^-11*0,05*(4pi10^-7*3*10^-2*sin(0.1*10))/(2pi0.07)=1.98*10^-19$
mentre i possibili risultati sono:
$F=3.6*10^-20N$
$F=1.8*10-18N$
$F=0N$
$F=3.6*10^-18$
La pulsazione è
$\omega=0.1\pi$
e $\pi$ te lo 'eri dimenticato anche prima, nella omega esterna al coseno e quindi per la precedente domanda l'alternativa corretta era la prima, mentre per quest'ultima è la terza (essendo il seno nullo).
$\omega=0.1\pi$
e $\pi$ te lo 'eri dimenticato anche prima, nella omega esterna al coseno e quindi per la precedente domanda l'alternativa corretta era la prima, mentre per quest'ultima è la terza (essendo il seno nullo).
"RenzoDF":
La pulsazione è
$\omega=0.1\pi$
e $\pi$ te lo 'eri dimenticato anche prima, nella omega esterna al coseno e quindi per la precedente domanda l'alternativa corretta era la prima, mentre per quest'ultima è la terza (essendo il seno nullo).
cavolo !
grazie Renzo!
un ultima cosa, mi sorge un altro dubbio
..io la seconda formula di Laplace l'ho scritta come $F=IbB$
non dovrebbe essere $F=IaB$ ?
Se devi trovare la forza sul lato più vicino al filo indefinito la lunghezza è b, non a e comunque sul lato lungo a la forza non puoi calcolarla in quel modo, in quanto B è funzione della distanza.
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