Spira conduttrice quadrata

[WildWolf92]

Salve , ho un esercizio e vorrei sapere se l'ho svolto bene ....
La traccia dice :

-Una spira conduttrice quadrata , di lato l=20 centimetri e resistenza R = 10 Ohm , giace in un piano verticale x,z ed è immersa in un campo d'induzione magnetica parallelo all'asse y . Il modulo del campo dipenda da z secondo la legge B = Kz con K = 10 T/m. Calcolare la corrente che circola nella spira quando è lasciata cadere .
IO ho svolto così:

Calcolo la Forza elettromotrice :

$ -(dphi (B))/dt $ = $ xi i $

$ int_()^() (B ° n ) dz = xi i $

kzl^2 = $ -(dkzl^2)/dt = xi i $

con z = 1/2gt^2

-kl^2v= $ xi i $

corrente =. $ -(kl^2v)/R $ con v = gt .... Sbaglio qualcosa ? Chiedo perchè a un mio amico viene molto più lungo ma visto che sarà 1 ora e mezza la durata d'esame con 5 esercizi , se faccio come fa lui ci metto 1 ora solo per questo tipo di esercizio XD Grazie

[mgrau]

A occhio il tuo procedimento mi sembra giusto. E quello del tuo amico invece com'è?

[WildWolf92]

molto più lungo ..... calcola il flusso di B con integrale , poi F elettromotrice e poi fa un passaggio che non ho ben capito , ovvero F = ilk [z(t)] e calcola la risultante delle forze sulla spira ---> F = ilkz(t) - ( ilkz(t) + il^2k) = - il^2k
Poi per Newton : F = ma. ---> il^2k = ma e sostituendo : i = -( l^2kv(t)/R) con a = (v(t)/dt). con la legge v(t) = e^ (-lk^2t/mR) ... Per me sembra più lineare il mio procedimento ....

[WildWolf92]

Un'ultima domanda : dove posso trovare esercizi del tipo : calcolare il campo E in coordinate cartesiane nel quarto vertice del quadrato .... non trovo nulla online ed è uscito già un paio di volte all'esame .... vorrei capirne lo svolgimento , magari un esercizio con soluzione sarebbe l'ideale . Grazie

[mgrau]

"WildWolf92":Un'ultima domanda : dove posso trovare esercizi del tipo : calcolare il campo E in coordinate cartesiane nel quarto vertice del quadrato

Mi sembra che l'esercizio te lo sei trovato da solo.... Basta che metti i 3 valori che più ti piacciono nei tre vertici che preferisci... Se vuoi, te li dò io...
quadrato con i 3 vertici in (0;0) (10cm;0) (0;10cm); cariche rispettivamente +10nC; -5nC; -5nC

[RenzoDF]

"WildWolf92":... poi fa un passaggio che non ho ben capito , ovvero F = ilk [z(t)] e calcola la risultante delle forze sulla spira ---> ... Per me sembra più lineare il mio procedimento ....

Il tuo amico, da quel poco che capisco dal "geroglifico" che hai riportato, ha cercato di considerare anche la forza dovuta alla corrente indotta nella spira, che invece tu non hai considerato, ma allora nel testo doveva essere data anche la massa della spira, che però non vedo nel testo da te postato nel post iniziale.

Potresti postare una immagine del testo originale del problema?