Spira con resistenza in un campo magnetico

[RuCoLa1]

Buonasera,
nell'immagine allegata c'è la classica spira di area $A$ con resistenza $R$ che può ruotare attorno ad un asse immersa in un campo magnetico $B_0$ costante e uniforme. La spira viene fatta ruotare attorno all'asse da un operatore esterno con velocità costante angolare $\omega$. I conti non sono importanti ai fini di ciò che non capisco, ma li scrivo tra parentesi per chiarezza. (Con la legge di Faraday si ottiene che la corrente nella spira è $i = (AB_0\omegasin(\omega t))/R$). Visto che la velocità angolare della spira è costante non si ha variazione di momento angolare e quindi la somma dei momenti, quello impresso dall'operatore $\vec(\tau_(op))$ e quello impresso dalle forze magnetiche dovuto al movimento delle cariche nella spira $\vec(\tau_(m))$, è nulla. ($\vec(\tau_(op)) = -\vec(\tau_(m))$ e detto $\vec\mu_m$ il momento magnetico della spira $\vec(\tau_(op)) = - \vec\mu_m ^^ \vecB_0 = -((AB_0sin(\omegat))^2\omega)/R$). A questo punto calcolando le varie potenze in gioco si ha ovviamente che la potenza dell'operatore $P_(op)$ è uguale e opposta alla potenza delle forze magnetiche $P_m$ quindi l'energia che l'operatore immette nel sistema viene dissipata dalle forze magnetiche ( quindi $P_m+P_(op)=0$). Tuttavia calcolando la potenza dissipata dalla resistenza ($P_(diss) = Ri^2$) ottengo esattamente $P_(op)$ (che invece è già dissipata da $P_m$)...come è possibile? E' una coincidenza?

[mgrau]

"RuCoLa":A questo punto calcolando le varie potenze in gioco si ha ovviamente che la potenza dell'operatore $P_(op)$ è uguale e opposta alla potenza delle forze magnetiche $P_m$ quindi l'energia che l'operatore immette nel sistema viene dissipata dalle forze magnetiche ( quindi $P_m+P_(op)=0$).

Le forze magnetiche non dissipano nulla, proprio come quando sollevi un peso la forza di gravità non dissipa nulla.
Pensa ad una situazione di questo tipo: tu sollevi un oggetto ad una certa altezza. Lo metti su un piano inclinato scabro, e lo lasci scendere. Anche qui, hai un lavoro positivo (tuo), un lavoro negativo uguale (la gravità), un lavoro dissipato dall'attrito (uguale anche lui). Questo ti dà problemi?

[RuCoLa1]

Grazie della risposta. Il mio lavoro positivo si dovrebbe trasformare in energia cinetica in assenza della gravità, quindi non è vero in un certo senso che la forza di gravità dissipa energia? Inoltre la dissipazione di lavoro da parte dell'attrito é possibile perché la forza di gravità continua a compiere lavoro dopo che io ho cessato di sollevarlo. Se al posto della forza di gravità avessi una forza non conservativa, una volta terminato il sollevamento, l'oggetto non avrebbe alcuna energia da poter restituire. Non capisco dove stia io stia sbagliando.