Spira circolare percorsa da corrente

[ludwigZero]

salve, ho questo esercizio svolto, ma alcuni passaggi non mi sono chiarissimi.




1) perchè è $\vecR= - a \vecu_r + h \vecu_z$
da dove viene il meno? non dovrebbe essere più?
O ha preso l'asse delle -x, invece delle x?

2) le coordinate sono $(a, h, \phi)$ ma si poteva far anche con quelle cartesiane?

3) il prodotto vettoriale
$\vecu_\phi x \vecu_r = - \vecu_z$ e
$\vecu_\phi x \vecu_z = 0$? (per giustificare il prodotto vettoriale $\vecdl x \vecR$)

4) parla di componenti r, ma per lui le componenti r quali sono? Perchè per simmetria, io vedo le componenti $d\vecl$ che si elidono...

[Silente]

"ludwigZero":da dove viene il meno? non dovrebbe essere più?

Deve essere meno, perché punto per punto a te serve il vettore che va dal punto di sorgente al punto di valutazione del campo.

"ludwigZero":2) le coordinate sono (a,h,ϕ) ma si poteva far anche con quelle cartesiane?

Tutto si può fare con tutto, ma questo è il modo più comodo per la forma della spira.

"ludwigZero":3) il prodotto vettoriale

Il prodotto vettoriale tra il versore \(\displaystyle \mathbf{\phi}_0 \) e \(\displaystyle \mathbf{z}_0 \) non è nullo, ma per la simmetria del problema il contributo integrale dato da quella componente sarà nullo, e allora l'ha scartato fin da subito nei conti.

"ludwigZero":parla di componenti r, ma per lui le componenti r quali sono?

La componente radiale del vettore H, cioè la componente che nel disegno è parallela al piano della spira ed ha direzione sempre ortogonale alla corrente. Insomma la componente lungo \(\displaystyle \mathbf{r}_0. \)

"ludwigZero":Perchè per simmetria, io vedo le componenti dl⃗ che si elidono...

No, la corrente è sempre diretta lungo \(\displaystyle \mathbf{\phi}_0 \), ma questa è un'altra cosa.