Spiegazione dell'effetto Zeeman

[lucagalbu]

Ciao. Sto studiando la spiegazione quantistica dell'effetto Zeeman. Il libro (Quantum and statistical physics, alonso-finn) parte dimostrando che il momento magnetico dell'elettrone è $frac{e}{2m_e}L$ e ricava questa formula supponendo l'elettrone in moto circolare attorno al nucleo. La mia domanda è: è lecito considerare l'elettrone in moto circolare introno al nucleo? In meccanica quantistica mica non si sa qual è la forma dell'orbita dell'elettrone?
Inoltre il libro dice che l'elettrone a causa dello spin ha un momento magnetico intrinseco in quanto si può vedere come un corpo carico che ruota su se stesso. Anche qui, lo spin quantistico mica è qualcosa che non ha nulla a che vedere con la rotazione dell'elettrone?
Tra l'altro quest'ultima interpretazione dell'elettrone come trottola viene assunta anche da Griffiths in "Introduction to quantum mechanics" dove dice:
"Una particella carica che ruota costituisce un dipolo magnetico" e da qui si calcola il momento di dipolo.

Quindi le mie domande sono:
1) l'elettrone ruota o non ruota intorno al nucleo?
2) l'elettrone ruota o non ruota su se stesso?

[alle.fabbri]

La descrizione che stai usando è quella che passa sotto il nome di approssimazione semiclassica, ovvero in cui gli elettroni (le particelle più in generale) sono ancora trattati come oggetti classici ma alcune variabili dinamiche diventano quantizzate (tipo il momento angolare o l'energia). In realtà la meccanica quantistica "classica" (dico classica per distinguere da quella attuale...per capirci quella di Heisenberg e Schroedinger) approccia il problema in una maniera totalmente differente. Introducendo il concetto di funzione d'onda e di stato dinamico quantistico e la sua equazione di evoluzione. E' poi possibile recuperare le grandezze misurabili tramite le medie di certi operatori. Questi, nel caso generale, non hanno necessariamente una controparte su scala umana. Prendiamo l'atomo di idrogeno. Esiste una grandezza che soddisfa le proprietà del momento angolare orbitale (conservazione e altre considerazioni di simmetria), cioè quello dovuto al movimento dell'elettrone attorno al nucleo nella visione classica, e allora noi le affibiamo il ruolo di momento angolare dell'elettrone. Ma l'elettrone è rappresentato da una funzione d'onda spalmata su tutto lo spazio attorno al nucleo e quindi il movimento dell'elettrone è in realtà il vibrare della funzione d'onda che si modifica come un mantello. Quindi in termini prettamente quantistici hai ragione, l'elettrone non ha un'orbita definita attorno al nucleo, e infatti gli orbitali non sono curve o superfici ma porzioni di spazio. Per quanto riguarda il discorso dello spin bisogna stare attenti. Lo spin è una caratteristica intrinseca delle particelle, come la massa. E' come se fosse un ulteriore grado di libertà nella scelta dei parametri associati ad una particella. L'analogia con la sfera carica rotante è utile nel senso che richiama il legame che c'è tra il momento angolare di una sfera e il momento magnetico da essa generato, qualora sia carica. Però è al tempo stesso fuorviante per due motivi: il primo è che lo spin è quantizzato a due possibili valori in ogni direzione, questo implica che la sfera dovrebbe essere in rotazione rispetto ad ogni asse che lo attraversa, e il secondo è che il fattore giromagnetico (cioè la costante di proporzionalità tra il momento angolare e il momento magnetico da esso generato) che calcoli usando il modello della sfera carica rotante è il doppio di quello che dovrebbe essere. E quindi devi correggere ragionando in termini della precessione di Thomas che è un effetto della relatività speciale per sistemi in moto circolare uniforme.

Spero di non averti incasinato..........

[lucagalbu]

"alle.fabbri":Spero di non averti incasinato..........

NoNo.. anzi sei stato molto chiaro!