Spettro del sodio
Ciao, non riesco a risolvere questo problema di fisica atomica:
Nello spettro di emissione del sodio ( stato fondamentale $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$ ) le prime due righe corrispondenti a transizioni verso il livello $3p$ hanno lunghezza d'onda $\lambda_1 = 11381.5 A$ e $\lambda_2 = 8184.4 A$. Si sa inoltre che l'energia del livello $3d$ è $ E_(3d) = -1.52 eV$. Si suppone che i livelli elettronici degli alcalini possano essere scritti come:
$E_(nl) = -R/(n-\delta_l)$ dove $R$ è la costante di Rydberg, $n$ il numero quantico principale e $\delta_l$ il cosiddetto difetto di massa che dipende dal numero quantico $l$.
1) Assegnare le due transizioni in base alle regole di selezione e l'ordinamento dei livelli degli atomi alcalini.
2) Determinare l'energia di ionizzazione dell'atomo di sodio, ovvero $-E_(3s)$. Si trascuri l'interazione spin-orbita.
Per quanto riguarda il primo punto le transizioni dovrebbero essere da $ 3s_(1/2)$ a $3p_(1/2)$ e da $ 3s_(1/2)$ a $3p_(3/2)$ ovvero verso i due livelli in cui si divide $3p$ per effetto dell'interazione spin-orbita, in quanto $\Deltaj=0$ e $\Deltaj=1$ entrambi permessi dalle regole di selezione.
Ma non sò come districarmi nel secondo: attraverso $ E_(3d)$ posso trovare il valore di $\delta_l$ ma nel caso $l=2$ e non sò quale sia la dipendenza da $l$ e neanche se sia una relazione lineare o altro. Dai valori di $\lambda$ potrei arrivare a scrivere $3p$ (senza spin-orbita) ma per farlo mi servirebbe il valore di aspettazione di $(1/r)* ((delV)/(delr))$, e poi così avrei di nuovo solo $\delta_l$ per $l=1$. Come fare?
Nello spettro di emissione del sodio ( stato fondamentale $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$ ) le prime due righe corrispondenti a transizioni verso il livello $3p$ hanno lunghezza d'onda $\lambda_1 = 11381.5 A$ e $\lambda_2 = 8184.4 A$. Si sa inoltre che l'energia del livello $3d$ è $ E_(3d) = -1.52 eV$. Si suppone che i livelli elettronici degli alcalini possano essere scritti come:
$E_(nl) = -R/(n-\delta_l)$ dove $R$ è la costante di Rydberg, $n$ il numero quantico principale e $\delta_l$ il cosiddetto difetto di massa che dipende dal numero quantico $l$.
1) Assegnare le due transizioni in base alle regole di selezione e l'ordinamento dei livelli degli atomi alcalini.
2) Determinare l'energia di ionizzazione dell'atomo di sodio, ovvero $-E_(3s)$. Si trascuri l'interazione spin-orbita.
Per quanto riguarda il primo punto le transizioni dovrebbero essere da $ 3s_(1/2)$ a $3p_(1/2)$ e da $ 3s_(1/2)$ a $3p_(3/2)$ ovvero verso i due livelli in cui si divide $3p$ per effetto dell'interazione spin-orbita, in quanto $\Deltaj=0$ e $\Deltaj=1$ entrambi permessi dalle regole di selezione.
Ma non sò come districarmi nel secondo: attraverso $ E_(3d)$ posso trovare il valore di $\delta_l$ ma nel caso $l=2$ e non sò quale sia la dipendenza da $l$ e neanche se sia una relazione lineare o altro. Dai valori di $\lambda$ potrei arrivare a scrivere $3p$ (senza spin-orbita) ma per farlo mi servirebbe il valore di aspettazione di $(1/r)* ((delV)/(delr))$, e poi così avrei di nuovo solo $\delta_l$ per $l=1$. Come fare?
Risposte
premetto che non mi ricordo molto di fisica atomica comunque: cosa centra lo spin orbita?le prime due transizioni verso il livello $3p$ sono: da $4s$ verso verso $3P$ e a questa transizione associamo ovviamente $\lambda1$(visto che l'energia è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda), la seconda transizione va dal livello $3d$ verso il $3p$ e ad essa associamo $\lambda2$.Le transizioni devono avvenire da livelli a maggior energia verso livelli a minor energia poichè lo spettro è in emissione
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo