Spettri ampiezze e fase.
Salve! Graficare lo spettro di fase e di ampiezza del seguente segnale $x(t)=3rect(3t)$ Fatta la trasformata di Fourier si realizza il grafico, come non lo ho ancora capito 
Spero mi potrete aiutare.
Spero mi potrete aiutare.
Risposte
Devo essere più preciso mi sa. Allora se mi chiedono di graficare semplicemente lo spettro è la stessa cosa se mi chiedessero di graficare lo spettro di ampiezza? Cioè devo graficare la trasformata di fourier del segnale che mi viene fornito?
La trasformata di Fourier è una funzione complessa, e per ogni valore della frequenza è individuata da un'ampiezza e da una fase. Nel caso della funzione $x(t)=3*"rect"(3t)$, reale e pari, lo spettro è puramente reale e pari, dunque la fase vale $0$ laddove l'ampiezza è positiva, $-pi$ altrimenti. In questo caso, tra l'altro, le oscillazioni tra questi due valori sono infinite (basta tenere a mente l'andamento del seno cardinale).
"elgiovo":
La trasformata di Fourier è una funzione complessa, e per ogni valore della frequenza è individuata da un'ampiezza e da una fase. Nel caso della funzione $x(t)=3*"rect"(3t)$, reale e pari, lo spettro è puramente reale e pari, dunque la fase vale $0$ laddove l'ampiezza è positiva, $-pi$ altrimenti. In questo caso, tra l'altro, le oscillazioni tra questi due valori sono infinite (basta tenere a mente l'andamento del seno cardinale).
Altro problema è cosa accade con una traslazione? se vado a considerare $x(t)=3*"rect"(3t-5)$ avrò una sinc moltiplicata per un espondenziale e quì le cose, almeno per me si complicano...
Non preoccuparti, è più facile di quello che sembra. Hai $ccF[3 * "rect"(3t-5)]=ccF[3*"rect"[3*(t-5/3)]]=3 * 1/3 * "sinc"(f/3)*e^(-j 2 pi f * 5/3)="sinc"(f/3) * e^(-(j 10 pi f)/3)$. Il modulo è lo stesso che nel caso senza ritardi, la fase invece è lineare con la frequenza (oppure a dente di sega, se consideri fasi comprese tra $0$ e $2pi$).
Un piccolo appunto, giusto per evitare fraintendimenti: lo spettro del rect è un seno cardinale. Lo spettro di ampiezza non può ovviamente essere negativo (si tratta di un modulo), quindi il disegno è un modulo di seno cardinale. In genere non si disegna così, perchè è inutile distinguere tra ampiezza e fase nel caso di spettro puramente reale: si risparmia un grafico!
Dove hai studiato questo cose? Su che libro o su che file/sito?
Sono proprietà, se vogliamo banali, della trasformata di Fourier. Le trovi in qualsiasi libro di teoria dei segnali (es. Luise - Vitetta, Teoria dei Segnali).
"elgiovo":
Sono proprietà, se vogliamo banali, della trasformata di Fourier. Le trovi in qualsiasi libro di teoria dei segnali (es. Luise - Vitetta, Teoria dei Segnali).
Ti ringrazio, ma il professore ha detto che bastano gli appunti del corso, solo che io vorrei approfondire e vorrei comprare un buon libro per me...il libro hche suggerisci ha dei numerosi esempi? Anche risolti? grazie mille
Il tuo nobile intento di approfondimento va premiato con un libro altrettanto nobile: A. Papoulis - The Fourier Integral and its Applications secondo me è il massimo. Il Luise - Vitetta non è male, ma non si dilunga più del necessario sulla trasformata di Fourier: se ti interessa questo argomento in particolare il primo libro è perfetto. Se invece vuoi un libro sulla teoria dei segnali va bene il secondo, che contiene tra l'altro svariati esempi.
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