SOS verifica !!
haloa ! avrei bisogno di un aiuto per risolvere qs problemino che nn mi viene...
un pendolo e`costituito da un filo lungo un metro al cui estremo e` fissata una massa m1 di 0,1 kg.
la massa m1 viene spostata in modo tale che il filo formi un angolo di 45 gradi rispetto alla verticale e quindi viene abbandonata a se stessa.
giunta nel punto piu` basso della sua traettoria, essa urta elasticamente e frontalmente una seconda massa m2 del valore di 0,2 kg, appesa a un filo lungo 2 m.
le due masse si urtano allontanandosi da parti opposte.
determinare l'angolo formato dai fili dei due pendoli qnd le due masse hanno assunto, per un istante, velocita` nulla.
grazie mille in anticipo ![/img]
un pendolo e`costituito da un filo lungo un metro al cui estremo e` fissata una massa m1 di 0,1 kg.
la massa m1 viene spostata in modo tale che il filo formi un angolo di 45 gradi rispetto alla verticale e quindi viene abbandonata a se stessa.
giunta nel punto piu` basso della sua traettoria, essa urta elasticamente e frontalmente una seconda massa m2 del valore di 0,2 kg, appesa a un filo lungo 2 m.
le due masse si urtano allontanandosi da parti opposte.
determinare l'angolo formato dai fili dei due pendoli qnd le due masse hanno assunto, per un istante, velocita` nulla.
grazie mille in anticipo ![/img]
Risposte
please !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
aiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuutooooooooooooooooooooooo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Il tuo problema è semplice, basta fare alcune considerazioni sulla conservazione dell'energia meccanica, sulla quantità di moto e infine risolvere un sistema.
Indichiamo con $l$ la lunghezza del filo; l'energia potenziale che la massa $m_(1)$ assume quando viene alzata di $45°$ è:
$U_(i)=m_(1)gl(1-sqrt2/2)$ (lo puoi vedere facendo semplici considerazioni geometriche).
Quando la massa raggiunge il punto più basso tutta l'energia potenziale iniziale si trasforma in energia cinetica, dunque:
$1/2m_(1)v_(1,i)^2=m_(1)gl(1-sqrt2/2); v=sqrt(2gl(1-sqrt2/2)$
Ora, poichè l'urto è elastico, per la conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto abbiamo:
${(m_(1)v_(1,i)+m_(2)v_(2,i)=m_(1)v_(1,f)+m_(2)v_(2,f)), (m_(1)v_(1,i)^2+m_(2)v_(2,i)^2=m_(1)v_(1,f)^2+m_(2)v_(2,f)^2):}$
La soluzione particolare del sistema, con $v_(2,i)=0$ è:
$v_(1,f)=(m_(1)-m_(2))/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$ e
$v_(2,f)=(2m_(1)/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$.
Sostituendo i dati puoi trovarti i valori numerici.
A questo punto la massa $m_(1)$ ha $K_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2$ e la massa $m_(2)$ ha $K_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2$. Quindi, per la conservazione dell'energia:
$U_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2=m_(1)gl(1-cosalpha_(1))$ e
$U_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2=m_(2)gl(1-cosalpha_(2))$
Ora non ti rimane che risolvere rispetto a $alpha_(1)$ e $alpha_(2)$
Ciao.
Indichiamo con $l$ la lunghezza del filo; l'energia potenziale che la massa $m_(1)$ assume quando viene alzata di $45°$ è:
$U_(i)=m_(1)gl(1-sqrt2/2)$ (lo puoi vedere facendo semplici considerazioni geometriche).
Quando la massa raggiunge il punto più basso tutta l'energia potenziale iniziale si trasforma in energia cinetica, dunque:
$1/2m_(1)v_(1,i)^2=m_(1)gl(1-sqrt2/2); v=sqrt(2gl(1-sqrt2/2)$
Ora, poichè l'urto è elastico, per la conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto abbiamo:
${(m_(1)v_(1,i)+m_(2)v_(2,i)=m_(1)v_(1,f)+m_(2)v_(2,f)), (m_(1)v_(1,i)^2+m_(2)v_(2,i)^2=m_(1)v_(1,f)^2+m_(2)v_(2,f)^2):}$
La soluzione particolare del sistema, con $v_(2,i)=0$ è:
$v_(1,f)=(m_(1)-m_(2))/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$ e
$v_(2,f)=(2m_(1)/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$.
Sostituendo i dati puoi trovarti i valori numerici.
A questo punto la massa $m_(1)$ ha $K_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2$ e la massa $m_(2)$ ha $K_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2$. Quindi, per la conservazione dell'energia:
$U_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2=m_(1)gl(1-cosalpha_(1))$ e
$U_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2=m_(2)gl(1-cosalpha_(2))$
Ora non ti rimane che risolvere rispetto a $alpha_(1)$ e $alpha_(2)$
Ciao.
Il tuo problema è semplice, basta fare alcune considerazioni sulla conservazione dell'energia meccanica, sulla quantità di moto e infine risolvere un sistema.
Indichiamo con $l$ la lunghezza del filo; l'energia potenziale che la massa $m_(1)$ assume quando viene alzata di $45°$ è:
$U_(i)=m_(1)gl(1-sqrt2/2)$ (lo puoi vedere facendo semplici considerazioni geometriche).
Quando la massa raggiunge il punto più basso tutta l'energia potenziale iniziale si trasforma in energia cinetica, dunque:
$1/2m_(1)v_(1,i)^2=m_(1)gl(1-sqrt2/2); v=sqrt(2gl(1-sqrt2/2)$
Ora, poichè l'urto è elastico, per la conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto abbiamo:
${(m_(1)v_(1,i)+m_(2)v_(2,i)=m_(1)v_(1,f)+m_(2)v_(2,f)), (m_(1)v_(1,i)^2+m_(2)v_(2,i)^2=m_(1)v_(1,f)^2+m_(2)v_(2,f)^2):}$
La soluzione particolare del sistema, con $v_(2,i)=0$ è:
$v_(1,f)=(m_(1)-m_(2))/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$ e
$v_(2,f)=(2m_(1)/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$.
Sostituendo i dati puoi trovarti i valori numerici.
A questo punto la massa $m_(1)$ ha $K_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2$ e la massa $m_(2)$ ha $K_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2$. Quindi, per la conservazione dell'energia:
$U_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2=m_(1)gl(1-cosalpha_(1))$ e
$U_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2=m_(2)gl(1-cosalpha_(2))$
Ora non ti rimane che risolvere rispetto a $alpha_(1)$ e $alpha_(2)$
Ciao.
Indichiamo con $l$ la lunghezza del filo; l'energia potenziale che la massa $m_(1)$ assume quando viene alzata di $45°$ è:
$U_(i)=m_(1)gl(1-sqrt2/2)$ (lo puoi vedere facendo semplici considerazioni geometriche).
Quando la massa raggiunge il punto più basso tutta l'energia potenziale iniziale si trasforma in energia cinetica, dunque:
$1/2m_(1)v_(1,i)^2=m_(1)gl(1-sqrt2/2); v=sqrt(2gl(1-sqrt2/2)$
Ora, poichè l'urto è elastico, per la conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto abbiamo:
${(m_(1)v_(1,i)+m_(2)v_(2,i)=m_(1)v_(1,f)+m_(2)v_(2,f)), (m_(1)v_(1,i)^2+m_(2)v_(2,i)^2=m_(1)v_(1,f)^2+m_(2)v_(2,f)^2):}$
La soluzione particolare del sistema, con $v_(2,i)=0$ è:
$v_(1,f)=(m_(1)-m_(2))/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$ e
$v_(2,f)=(2m_(1)/(m_(1)+m_(2))v_(1,i)$.
Sostituendo i dati puoi trovarti i valori numerici.
A questo punto la massa $m_(1)$ ha $K_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2$ e la massa $m_(2)$ ha $K_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2$. Quindi, per la conservazione dell'energia:
$U_(1)=1/2m_(1)v_(1,f)^2=m_(1)gl(1-cosalpha_(1))$ e
$U_(2)=1/2m_(2)v_(2,f)^2=m_(2)gl(1-cosalpha_(2))$
Ora non ti rimane che risolvere rispetto a $alpha_(1)$ e $alpha_(2)$
Ciao.
grazzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzie mille!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$alpha$
Ma voi riuscite a vedere le mie formule normalmente?
Io vedo i caratteri normali senza che vangano renderizzati da math play.
Io vedo i caratteri normali senza che vangano renderizzati da math play.
Esatto! Anche io e non capisco perché!
Ma è solo un mio problema?
anchio nn vedo le formule
Te l'ho appena detto, anche io non vedo le formule!
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