Somma di vettori

[Mr.Mazzarr]

Ragazzi avrei bisogno di una mano riguardo un esercizio sulla somma di vettori. Esercizio in cui non so proprio cosa fare, nemmeno da dove iniziare:

'' Sia $vec c = vec a + vec b$ dove $vec a = 2 hat i + 3 hat j$ e il vettore $vec b$ ha modulo pari a $2$ e forma un angolo di $30°$ con l'asse x. Quanto vale $vec c$ ?! ''

Come si svolge questo esercizio ?! Vi ringrazio, ciao !!

[matteo1113]

Puoi scomporre il vettore $b$ in due componenti ( orizzontale e verticale) applicando la regola del triangolo rettangolo di 30 e 60 gradi. fatto questo avrai che $b=sqrt(3)i+ j$ a questo punto sommare i due vettori dovrebbe risultare facile .

[Mr.Mazzarr]

In base a cosa posso dire che il triangolo che si forma è rettangolo ?

[Silente]

Puoi anche trovarlo tramite un sistema sapendo che il coseno dell'angolo tra due vettori è il rapporto tra prodotto scalare e prodotto dei moduli.
Per approfondire vedi le relazioni tra prodotto scalare euclideo e teorema di Carnot, o anche disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.
Il modulo di un vettore inoltre è la radice del prodotto scalare del vettore con se stesso.

[matteo1113]

è rettangolo perché $i$ e $j$ sono paralleli all'asse e quindi tu tracci la perpendicolare all'asse x