Soluzione oscillatore armonico

[fonzimase]

salve..mi ritrovo con queste due equazioni differenziali..mi dite se i passaggi sono corretti?

PRIMO ESERCIZIO

$ddot x= -\omega^2x + B$

con B quantità costante positiva; la soluzione vale dunque:

$x(t)= Acos(\omegat+\varphi) + B$ ? ossia è giusta la soluzione?..basta aggiungere la B?

SECONDO ESERCIZIO

$Addot x=-kx + B$

con A,k,B costanti positive; con qualche passaggio semplice ottengo:

$ddotx = -k/A + B/A x$ e ponendo $\omega^2=K/A$ si ottiene: $ddot x= -\omega^2x + B/A$

$x(t)= Acos(\omegat+\varphi) + B/k$ ? ossia è giusta la soluzione?.. o deve essere $x(t)= Acos(\omegat+\varphi) + B/A$ ?...mi aiutate per favore?

[ELWOOD1]

mi sa strano che tu non abbia le condizioni iniziali...

comunque si...prova a vericarlo anche te se veramente

[tex]\frac{d^2}{dt^2}x(t)=-\omega^2 x(t)+B[/tex]

con [tex]x(t)[/tex] pari alla soluzione da te trovata