Soluzione dell'equazione di Laplace

[albo89my]

Salve ragazzi, esporrò brevemente il problema: riesco a risolvere l'equzione di Poisson tramite la funzione di Green, ma non riesco a risolvere (con lo stesso metodo), l'equazione di Laplace (che altro non è che l'omogenea di Poisson!). Tramite il mtodo di Green, la soluzione deli'eq di Laplace mi verrebbe 0, ma ciò non è possibile! La soluzione più generale dovrebbe essere una funzione armonica!
La mia richiesta è dunque questa: potrestre dirmi come risolvere l'equazione di Laplace con il metodo di Green (sempre che sia possibile, ma non vedo cosa lo vieta...)??

P.S.: forse il topic da me aperto andava messo sotto una sezione di fisica-matematica.....ma non l'ho trovata....e quindi l'ho messo qui, che mi sembra sia la sezione che più si avvicina alla prima. Nel caso la sezione di fisica-matematica ci fosse ed io non l'ho vista, vi chiedo scusa!!

[albo89my]

C'è qualcuno che può darmi una mano??Nel caso non sia stato chiaro, chiedete pure....

[Cmax1]

Per quanto posso ricordare, la funzione di Green è usata per le equazioni non omogenee. Utilizzando un linguaggio poco formale, se consideri un operatore [tex]L[/tex], la funzione di Green è definita in modo tale che [tex]LG=\delta[/tex], e la soluzione generale dell'equazione [tex]Lu=f[/tex] può essere scritta nella forma [tex]u = G*f + u_0[/tex], dove [tex]u_0[/tex] è una soluzione dell'omogenea associata [tex]Lu=0[/tex] e [tex]*[/tex] rappresenta il prodotto di convoluzione. Ma non si aggiunge molto nel caso dell'omogenea ...

[albo89my]

Ok grazie!!E invece se ho l'equazione alle distribuzioni: (x^2 - 1)T=0, come trovo la soluzione generale di T??

p.s.: scusate se posto quest'altro problema su questo topic, ma mi sembra sconveniente aprirne un altro, dato che sono simili...

[Cmax1]

D'istinto, direi una soluzione del tipo [tex]A\delta(x-1)+B\delta(x+1)[/tex]. Qual è il contesto dell'equazione?