Solo un piccolo dubbio....
Buongiorno a tutti gli amici del forum.
Se è possibile avrei bisogno di una piccola delucidazione su un dubbio che ho.
In pratica il problema è il seguente:
"Carla e Sandro tirano con delle funi che formano un angolo di 60° una cassa applicando, rispettivamente, una forza di modulo f1=40N e una forza di modulo F2=55N. Calcola il modulo della forza totale applicata alla cassa".
Il mio dubbio:
Devo per forza trovare le componenti cartesiane di entrambe le Forze e poi applicare il teorema di Pitagora oppure posso limitarmi a tirar fuori solo la componente x delle forze (F1x = 40*cos30° e F2x = 55*cos30°) e quindi sommarle?
Non so se mi sono spiegata bene.
Sperando di si ringrazio anticipatamente per ogni vostra eventuale risposta.
Se è possibile avrei bisogno di una piccola delucidazione su un dubbio che ho.
In pratica il problema è il seguente:
"Carla e Sandro tirano con delle funi che formano un angolo di 60° una cassa applicando, rispettivamente, una forza di modulo f1=40N e una forza di modulo F2=55N. Calcola il modulo della forza totale applicata alla cassa".
Il mio dubbio:
Devo per forza trovare le componenti cartesiane di entrambe le Forze e poi applicare il teorema di Pitagora oppure posso limitarmi a tirar fuori solo la componente x delle forze (F1x = 40*cos30° e F2x = 55*cos30°) e quindi sommarle?
Non so se mi sono spiegata bene.
Sperando di si ringrazio anticipatamente per ogni vostra eventuale risposta.
Risposte
"rollitata":
Devo per forza trovare le componenti cartesiane di entrambe le Forze e poi applicare il teorema di Pitagora oppure posso limitarmi a tirar fuori solo la componente x delle forze (F1x = 40*cos30° e F2x = 55*cos30°) e quindi sommarle?
Quel 30° fa capire che tu pensi che la risultante abbia la direzione della bisettrice. Ma non è così. Per cui la seconda strada non va bene.
Grazie tante mgrau.
Allora m'incammino sulla prima strada....
Allora m'incammino sulla prima strada....
Scusami ancora. Ammettiamo invece che la risultante sia proprio la bisettrice e quindi gli angoli sono di 30 gradi è giusto trovare solo la componente x delle 2 forze e poi sommarle?
"rollitata":
Scusami ancora. Ammettiamo invece che la risultante sia proprio la bisettrice e quindi gli angoli sono di 30 gradi è giusto trovare solo la componente x delle 2 forze e poi sommarle?
Ma non è la bisettrice... lo sarebbe se i moduli delle due forze fossero uguali... Ma se proprio vogliamo ammetterlo, allora sì, andrebbe bene. Ma se conosci già la direzione della risultante (ma come fai a conoscerla? ), anche se non è la bisettrice, va bene lo stesso, ci sono due angoli diversi , allora viene $F_1costheta_1 + F_2 costheta_2.
Grazie sempre. Comunque il dubbio mi è venuto perché io avevo percorso la seconda strada (per capirci) ma la prof ha corretto trovando le componenti cartesiane delle 2 forze ma tenendo conto degli angoli di 30 gradi ciascuno. È esatto? Non voglio polemizzare con la prof che ne sa sicuramente più di me ma è giusto per capire.
Secondo te ha ragione la professoressa?
Cioè anche lei ha tenuto conto degli angoli di 30 gradi e quindi la bisettrice dell'angolo di 60 gradi. A questo punto perché andarsi a complicare la vita trovando le componenti y e poi applicare il teorema di Pitagora?
Vediamo di indovinare... credo che la situazione sia questa
dove l'asse x è la bisettrice dell'angolo fra i due vettori.
Certo che puoi trovare le componenti x delle due forze: $55cos30$ e $40cos30$, e sommarle, $95cos30$...
Peccato che ci siano anche le componenti y, $55sin30$ e $40sin(-30)$ che, sommate, sfortunatamente non danno zero, ma danno $15sin30$.
Quindi la risultante NON si riduce alla sola componente x, e non ha la direzione x, ma devi fare il solito lavoro $sqrt(F_x^2 + F_y^2)$
dove l'asse x è la bisettrice dell'angolo fra i due vettori.
Certo che puoi trovare le componenti x delle due forze: $55cos30$ e $40cos30$, e sommarle, $95cos30$...
Peccato che ci siano anche le componenti y, $55sin30$ e $40sin(-30)$ che, sommate, sfortunatamente non danno zero, ma danno $15sin30$.
Quindi la risultante NON si riduce alla sola componente x, e non ha la direzione x, ma devi fare il solito lavoro $sqrt(F_x^2 + F_y^2)$
Grazie, eri stato abbastanza chiaro in precedenza e avevo capito quello che avevi detto. Il dubbio che ancora ho non è sull'errore che ho fatto io, ma che la prof ha riportato proprio il disegno che hai fatto tu e quindi con la componente x come bisettrice dell'angolo di 60 gradi. A questo punto credo proprio che abbia sbagliato anche lei visto che calcolando le 2 componenti è palese che gli angoli non possono essere uguali visto che non è la bisettrice. Che ne pensi? Se lei stessa ammette che la componente x sta nella stessa direzione della bisettrice allora non mi doveva correggere. Tra l'altro il mio procedimento (che ammetto errato) da lo stesso risultato del suo. Che ne pensi? Scusami se ti sto torturando....
"rollitata":
[...] visto che calcolando le 2 componenti è palese che gli angoli non possono essere uguali visto che non è la bisettrice. Che ne pensi? Di che angoli stai parlando?
Se lei stessa ammette che la componente x sta nella stessa direzione della bisettrice Mi pare un po' tautologico... la componente x ha la direzione dell'asse x... allora non mi doveva correggere. Tra l'altro il mio procedimento (che ammetto errato) da lo stesso risultato del suo. E cioè, quale?
Allora: la componente x della somma è, abbiamo detto, $(55+40)cos30 = 82.3$
La componente y è $(55-40)sin30 = 7.5$
Il modulo è $sqrt(82.3^2 + 7.5^2 ) = 82.6$
L'angolo che la somma forma con l'asse x è $theta = arctg(F_y/F_x) = 5,2°$
Ok. Grazie veramente. L'ultimo passaggio, ovvero quello di trovare anche l'angolo tra la bisettrice e l'asse x, la professoressa non l'ha inserito e quindi abbiamo pensato erroneamente che le due cose coincidevano anche se non poteva essere così visto che l'intensità delle 2 forze era diversa. Ora tutto è più chiaro. Grazie nuovamente
"rollitata":
[...]l'angolo tra la bisettrice e l'asse x,
NON E' LA BISETTRICE, è la risultante.
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