Sollecitazioni moto proiettile

[Bep06]

Salve a tutti, ho un problema che già avevo provato a risolvere qualche settimana fa, ma ora ho dati più precisi:

Una catapulta lancia una sfera di m=10 kg e raggio r = 133 mm, imprimendo alla sfera una forza variabile per un decimo di secondo. La sfera viene lanciata a 1000 m di distanza, con un angolo di alzo di 45°.
1) Qual è la velocità iniziale?
2) Quali SOLLECITAZIONI, in termini di tensioni o pressioni, subisce la sfera al momento del lancio?


Soluzione

La domanda 1) è facilissima, e dalla formula della giittata esce 99 m/s.
Ma la domanda 2)??

C'è da aggiungere ai dati sopracitati che la sfera in questione è cava poichè ha solo un involucro esterno di spessore X, e all'interno è riempita d'acqua.
Io devo calcolare quali sono le sollecitazioni sulla sfera, per poi cercare un materiale idoneo affinchè mi resista.
Mi basterebbe sapere solo come impostare il problema, senza necessariamente dati numerici, oppure ditemi se ci sono dati insufficienti e il calcolo si rivelerebbe impossibile. Grazie di cuore a chi mi aiuterà.

[mgrau]

Siccome $FT = MV$ e conosci tutto tranne $F$ la puoi ricavare: $F = (MV)/T = (10*99)/(1/10) = 9900N$ che è la forza a cui è sottoposta la sfera. Questo supponendo la forza costante: tu dici che è variabile, ma non si sa come...
Grossolanamente, puoi prendere la tua sfera e metterla sotto una pressa da 1 tonnellata, e vedi se resiste; non è proprio la stessa cosa, ma insomma...

[Bep06]

Supponendo che la forza sia costante, il ragionamento può andar bene. Come avrai di certo capito, mi servono valori di massima, non precisissimi ma che tuttavia siano grossolanamente attendibili per un successivo dimensionamento. Grazie per la risposta.

[Bep06]

"mgrau":Siccome $FT = MV$ e conosci tutto tranne $F$ la puoi ricavare: $F = (MV)/T = (10*99)/(1/10) = 9900N$ che è la forza a cui è sottoposta la sfera. Questo supponendo la forza costante: tu dici che è variabile, ma non si sa come...
Grossolanamente, puoi prendere la tua sfera e metterla sotto una pressa da 1 tonnellata, e vedi se resiste; non è proprio la stessa cosa, ma insomma...

Scusa un'altra cosa: se io, anzichè ragionare in termini di forze (quindi Newton), volessi ragionare in termini di PRESSIONI o TENSIONI (quindi Pa o atm), come devo fare? Io pensavo di far così: ricavata la forza all'incirca col procedimento che hai chiaramente descritto, io pensavo di dividere tale forza per l'area su cui essa agisce, che potrebbe essere la calotta sferica di altezza h...è corretto a grandi linee tale ragionamento? E che ruolo giocherebbe l'acqua contenuta entro tale sfera? Grazie mille per l'attenzione.

[mgrau]

"Bep06":se io, anzichè ragionare in termini di forze (quindi Newton), volessi ragionare in termini di PRESSIONI o TENSIONI (quindi Pa o atm), come devo fare? Io pensavo di far così: ricavata la forza io pensavo di dividere tale forza per l'area su cui essa agisce, che potrebbe essere la calotta sferica di altezza h...è corretto a grandi linee tale ragionamento? E che ruolo giocherebbe l'acqua contenuta entro tale sfera?

Probabilmente si può fare, ma ora il discorso diventa un po' troppo specialistico per la mia competenza