Solenoide Toroidale Immerso in Campo E

[sasa941]

Salve a tutti sono in crisi su questo esercizio svolto del mazzoldi nigro voci , allego foto in grande , così mi evito di riscrivere i passaggi ecc, per una visione più pulita.
Il dubbio riguarda la seconda parte del problema( quando entra in gioco il solenoide toroidale ), ecco le mie domande:

1) Non mi trovo con il verso del campo B , esso secondo la regola della vite dovrebbe avere un verso orario ovvero nel disegno essere entrante a sinistra e uscente a destra , essendo E ( e quindi i) diretto dall alto verso il basso.
2) non ho capito quale superficie è indicata con Ʃ' .
3) potreste farmi vedere come calcola il flusso di B nel solenoide ( che poi viene usato per ricavarsi la fem )?
sul libro da direttamente il risultato ovvero Flusso(B) = - N Ʃ' B(r).
Chiedo la cortesia di fare un disegno in cui si veda bene Ʃ' e il suo versone normle alla superficie .

[mgrau]

Su 1) non mi pronuncio, mi sembra che abbia ragione tu, ma non fidarti
2) $Sigma$ è la superficie delle spire, cioè quella dei due cerchietti nella figura di sotto
3) Il flusso, nell'ipotesi che si fa di r>>del raggio delle spire, è semplicemente il flusso nel centro - B(r) - per l'area delle spire - $Sigma$- per il numero delle spire, cosa c'è di strano?