SNS termologia
SNS anno 2005-2006
"Un recipiente contenente 7 litri di acqua viene posto su un fornello che eroga 100 Watt. A causa delle perdite, l'acqua non riesce a sorpassare la temperatura T=91 °C. Si spegne allora il fornello. Quanto tempo occorre perché la temperatura dell'acqua diminuisca di un grado? (1 caloria= 4.1868 J)"
La cosa che mi sfugge è: Posso ipotizzare che l'acqua scenda di un grado tanto rapidamento quanto ne è salita con il fornello acceso?
"Un recipiente contenente 7 litri di acqua viene posto su un fornello che eroga 100 Watt. A causa delle perdite, l'acqua non riesce a sorpassare la temperatura T=91 °C. Si spegne allora il fornello. Quanto tempo occorre perché la temperatura dell'acqua diminuisca di un grado? (1 caloria= 4.1868 J)"
La cosa che mi sfugge è: Posso ipotizzare che l'acqua scenda di un grado tanto rapidamento quanto ne è salita con il fornello acceso?
Risposte
ciao.... non so se hai ben posto la domanda magari intendevi qualcos'altro...
cmq la risposta è no... mentre riscaldi l'acqua col fornellino fornisci energia con questo e contemporaneamente ne perdi per altre interazioni con l'ambiente... la differenza tra le due ti dice quanto si riscalda l'acqua... quando invece stacchi il fornellino hai solo le perdite con l'esterno... quindi i due tempi sono diversi...
cmq la risposta è no... mentre riscaldi l'acqua col fornellino fornisci energia con questo e contemporaneamente ne perdi per altre interazioni con l'ambiente... la differenza tra le due ti dice quanto si riscalda l'acqua... quando invece stacchi il fornellino hai solo le perdite con l'esterno... quindi i due tempi sono diversi...
"Thomas":
mentre riscaldi l'acqua col fornellino fornisci energia con questo e contemporaneamente ne perdi per altre interazioni con l'ambiente... la differenza tra le due ti dice quanto si riscalda l'acqua... quando invece stacchi il fornellino hai solo le perdite con l'esterno... quindi i due tempi sono diversi...
Quindi semplicemente sappiamo che l'acqua a $91^o$ cede all'ambiente $100 j$ al secondo, e ne assorbe altrettanti dal fornello, cioè non aumenta la sua temperatura. Immagino che una volta spento il fornello si possa considerare che la potenza assorbita dall'ambiente rimanga costante durante il passaggio da $91^o$ a $90^o$, quindi è sufficiente trovare il calore che i $7 l$ di acqua devono cedere per variare la propria temperatura di un grado e sapendo la potenza risaliamo immediatamente al tempo. Giusto?
"strangolatoremancino":
[quote="Thomas"]mentre riscaldi l'acqua col fornellino fornisci energia con questo e contemporaneamente ne perdi per altre interazioni con l'ambiente... la differenza tra le due ti dice quanto si riscalda l'acqua... quando invece stacchi il fornellino hai solo le perdite con l'esterno... quindi i due tempi sono diversi...
Quindi semplicemente sappiamo che l'acqua a $91^o$ cede all'ambiente $100 j$ al secondo, e ne assorbe altrettanti dal fornello, cioè non aumenta la sua temperatura. Immagino che una volta spento il fornello si possa considerare che la potenza assorbita dall'ambiente rimanga costante durante il passaggio da $91^o$ a $90^o$, quindi è sufficiente trovare il calore che i $7 l$ di acqua devono cedere per variare la propria temperatura di un grado e sapendo la potenza risaliamo immediatamente al tempo. Giusto?[/quote]
si... il procedimento è quello e l'ipotesi principale è quella lì!
Avevo posto male la domanda, intendevo dire quello che strangolatoremancino ha detto in italiano, al contrario di me! 
Grazie
Grazie
Quindi ricordando che la caloria (che ci suggerisce il testo) è la quantità di calore necessaria ad alzare di un grado (esattamente da 14.5 a 15.5 °C) un grammo d'acqua, la quantità di calore emessa dall'acqua è $Q=1 cal * 7000 g= 4.1868 * 7000 = 29307.6 J$.
Il tempo quindi è $t=Q/P=29307.6 J/(100 W)= 293 s$.
La mia domanda ora è: è indifferente quindi la temperatura da cui parte l'acqua?
Il tempo quindi è $t=Q/P=29307.6 J/(100 W)= 293 s$.
La mia domanda ora è: è indifferente quindi la temperatura da cui parte l'acqua?
In questo particolare problema non è indifferente, perchè se l'acqua a cui viene fornita quella potenza arriva $91^o$ significa che per temperature minori la potenza assorbita dall'ambiente non era $100 W$, ma qualcosa di meno. Quindi se avessimo spento il fornello ad esempio a $50^o$ l'ambiente sicuramente avrebbe impiegato più tempo ad abbassare la temperatura fino a $49^o$ che non per portarla da $91^o$ a $90^o$.
Altra cosa che potrebbe far variare il risultato è il calore specifico (non ne sono sicuro ma credo che in realtà esso sia una funzione della temperatura, dato che come anche tu ricordi la caloria è la quantità di calore per passare da due precisi valori di temperatura), ma sicuramente a questo livello di approssimazione esso è considerato costante rispetto alla temperatura dell'acqua.
Altra cosa che potrebbe far variare il risultato è il calore specifico (non ne sono sicuro ma credo che in realtà esso sia una funzione della temperatura, dato che come anche tu ricordi la caloria è la quantità di calore per passare da due precisi valori di temperatura), ma sicuramente a questo livello di approssimazione esso è considerato costante rispetto alla temperatura dell'acqua.
Grazie!
Di niente 
Eh, ricordi di una parentesi ormai chiusa...
https://www.matematicamente.it/forum/cor ... tml#156036
https://www.matematicamente.it/forum/cor ... tml#156036
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo