Smorzatore di vibrazioni...
Come chi è appassionato di corse e di formula 1 saprà sicuramente di recente è stato dichiarato illegale dalla FIA lo smorzatore di vibrazioni fino ad oggi utilizzato dalla Renault, questo sitema permetteva alla monoposto di limitare il beccheggio con conseguenti miglioramenti nel salto sui cordoli e sui tratti misti e sconnessi. Ecco una foto di tale meccanismo:
Lo smorzatore di vibrazione è un semplice sistema meccanico formato un peso di circa 9 kg montato in una molla. Quando dopo un salto, per esempio su di un cordolo, la vettura cominciava a ondeggiare secondo l'asse verticale, a causa del molleggiamento dato dalle gomme e dal lavoro delle sospensioni, il peso in mezzo alla molla cominciava ad ondeggiare in senso inverso, riducendo quindi il tempo del "saltellamento dell'anteriore" e potendo quindi assicurare un maggior grip, soprattotto nelle sequenze di curve. (da: SPORTAUTOMOTO)
Io incuriosito dal funzionamento di tale oggetto mi sono messo a pensare e sono riuscito a tirar fuori qualcosa. Adesso però sono stanco e non ho voglia di scriverlo. Lo farò domani credo. Intanto se qualcuno vuole scrivere qualcosa lo faccia pure... Quanto avrà mai giovato alla Renault...? Mi aspetto soprattutto la risposta di qualcuno...
Lo smorzatore di vibrazione è un semplice sistema meccanico formato un peso di circa 9 kg montato in una molla. Quando dopo un salto, per esempio su di un cordolo, la vettura cominciava a ondeggiare secondo l'asse verticale, a causa del molleggiamento dato dalle gomme e dal lavoro delle sospensioni, il peso in mezzo alla molla cominciava ad ondeggiare in senso inverso, riducendo quindi il tempo del "saltellamento dell'anteriore" e potendo quindi assicurare un maggior grip, soprattotto nelle sequenze di curve. (da: SPORTAUTOMOTO)
Io incuriosito dal funzionamento di tale oggetto mi sono messo a pensare e sono riuscito a tirar fuori qualcosa. Adesso però sono stanco e non ho voglia di scriverlo. Lo farò domani credo. Intanto se qualcuno vuole scrivere qualcosa lo faccia pure... Quanto avrà mai giovato alla Renault...? Mi aspetto soprattutto la risposta di qualcuno...
Risposte
sono certo che cavallipurosangue non pensava a me!
ma mi piace questa idea
a me, che di fisica "applicata" (ma è gisto chiamarla così?) so poco, ricorda il regolatore di Watt. Diverso come meccanismo, ma con lo stesso principio: sfruttare il comportamento del sistema per produrre una azione di smorzamento! Gli ingegneri (meccanici, in particolare) ne conosceranno settordici
ma mi piace questa idea
a me, che di fisica "applicata" (ma è gisto chiamarla così?) so poco, ricorda il regolatore di Watt. Diverso come meccanismo, ma con lo stesso principio: sfruttare il comportamento del sistema per produrre una azione di smorzamento! Gli ingegneri (meccanici, in particolare) ne conosceranno settordici
Strano, chi mi aspettavo rispondesse all'istante ancora non si è fatto vivo... 
Vabbè io ho provato a studiare un modello molto approssiamtivo (probabilmente troppo) e questo è quello che ne esce.
Io ho approssiamto il sistema composto dalla ruota anteriore, dalle sospensioni e della massa oscillante, tramite una molla (approssiamzione della gomma, anche se in realtà non credo proprio che la gomma si comporti come una molla...) di costante elastica $k$ con sospesa al suo estremo libero superiore una massa $M$ che sta a rappresentare la massa che preme sull'asse anteriore della monoposto; inoltre è presente un'altra molla di costante elastica $k_1$ che a sua volta ha sopra di sè un'altra massa $m$ piccolo che sta per la massa di 9kg del mass damper. In effetti ho semplificato considerando invece di due molle sulla massa $m$ una molla sola di costante elastica somma delle due molle. Prendiamo due sistemi di riferimento (rivolti verso l'alto), uno di origine all'altezza dell'estremo superiore della molla più bassa solidale a terra e quindi inerziale, mentre il secondo solidale alla massa $M$ e centrato all'estremo superiore della molla più in alto quando essa è nella sue posizione di equilibrio. Chiamando quindi $x$ lo spostamento verticale della massa $M$ rispetto alla terna inerziale, ed $y$ quello della massa $m$ rispetto al sistema non inerziale, si ha:
${(-kx-Mg-N=M\ddot{x}),(N=-k_1y),(-k_1y-mg-m\ddot{x}=m\ddot{y}):}=>{(-Mg+k_1y=M\ddot{x}+kx),(-mg-m\ddot{x}=m\ddot{y}+k_1y):}$
Dove $N$ è la forza di reazione che la molla superiore esercita sulla massa sottostante. Non ho ancora inserito le condizioni iniziali, perchè sinceramente adesso non so più come andare avanti visto che non ho ancora i metodi per studiare quel sistema. Anzi, chiedo a voi sarebbe possibile tirare fuori qualcosa?
Vabbè io ho provato a studiare un modello molto approssiamtivo (probabilmente troppo) e questo è quello che ne esce.
Io ho approssiamto il sistema composto dalla ruota anteriore, dalle sospensioni e della massa oscillante, tramite una molla (approssiamzione della gomma, anche se in realtà non credo proprio che la gomma si comporti come una molla...) di costante elastica $k$ con sospesa al suo estremo libero superiore una massa $M$ che sta a rappresentare la massa che preme sull'asse anteriore della monoposto; inoltre è presente un'altra molla di costante elastica $k_1$ che a sua volta ha sopra di sè un'altra massa $m$ piccolo che sta per la massa di 9kg del mass damper. In effetti ho semplificato considerando invece di due molle sulla massa $m$ una molla sola di costante elastica somma delle due molle. Prendiamo due sistemi di riferimento (rivolti verso l'alto), uno di origine all'altezza dell'estremo superiore della molla più bassa solidale a terra e quindi inerziale, mentre il secondo solidale alla massa $M$ e centrato all'estremo superiore della molla più in alto quando essa è nella sue posizione di equilibrio. Chiamando quindi $x$ lo spostamento verticale della massa $M$ rispetto alla terna inerziale, ed $y$ quello della massa $m$ rispetto al sistema non inerziale, si ha:
${(-kx-Mg-N=M\ddot{x}),(N=-k_1y),(-k_1y-mg-m\ddot{x}=m\ddot{y}):}=>{(-Mg+k_1y=M\ddot{x}+kx),(-mg-m\ddot{x}=m\ddot{y}+k_1y):}$
Dove $N$ è la forza di reazione che la molla superiore esercita sulla massa sottostante. Non ho ancora inserito le condizioni iniziali, perchè sinceramente adesso non so più come andare avanti visto che non ho ancora i metodi per studiare quel sistema. Anzi, chiedo a voi sarebbe possibile tirare fuori qualcosa?
E' lo stesso sistema che spesso viene usato per ridurre le vibrazioni trasmesse al terreno da grosse macchine operatrici. I due sistemi (macchina e peso) si mettono ad oscillare in controfase con l'effetto di eliminare le oscillazioni nella forza scambiata tra vettura e terreno.
Sinceramente non capisco le motivazioni che hanno portato a dichiararlo illegale. E' uno dei sistemi storici applicato in svariati campi dell'ingegneria...
Sinceramente non capisco le motivazioni che hanno portato a dichiararlo illegale. E' uno dei sistemi storici applicato in svariati campi dell'ingegneria...
Infatti, solo che è stato vietato per il fatto che provocava anche dei vantaggi aerodinamici, e per l'articolo 3.5 ogni zavorra strettamente legata al comportamento aerodinamico della monoposto è dichiarata illegale.
Io lo schema l'ho fatto in un altro modo , non so se va bene ... ho preso una massa M collegata a due molle ( le due sospensioni con le due ruote) , una di queste due molle collegata a terra e l'altrra collegata ad un carrellino che può scorrere verticalmente ( la ruota che passa sul cordolo) ... il carrellino oscilla con una frequenza ed un'ampiezza nota dipendono dalla velocità e da come è fatto il cordolo ... mentre alla massa M è collegata per mezzo di una molla un'altra massa m... mi vengono delle equazioni simili solo che i gradi di libertà del sistema sono 3 nel mio caso
Benvenuto! Sono curioso di approfondire il lavoro che hai fatto, potresti spiegare più accuratamente il modello che hai usato (sicuramente più realistico del mio, visto che era un punto di partenza), magari includendo un piccolo schizzo, e postare le equazioni che trovi? Così ne discuitmao tutti insieme...
Ciao
Sono curioso di approfondire il lavoro che hai fatto, potresti spiegare più accuratamente il modello che hai usato (sicuramente più realistico del mio, visto che era un punto di partenza), magari includendo un piccolo schizzo, e postare le equazioni che trovi? Così ne discuitmao tutti insieme... Ciao
"cavallipurosangue":
(approssiamzione della gomma, anche se in realtà non credo proprio che la gomma si comporti come una molla...)
se lo pneumatico fosse fermo credo che tale approssimazione non sarebbe tanto lontana dalla realtà, sempre forza elastica è... il problema è che la ruota gira, e in questo caso non ho la più pallida idea di come ne risenta l'elasticità della gomma.
(wedge è assolutamente inesperto di motori
)
Vero che è elastica, solo che per quanto ne so ho trovato anche materiali elastici, anzi elastomerici, che producono uno sforzo di questo tipo: $\sigma=G(\lambda+1/\lambda^2)$ dove $\lambda=L/L_0$.
Salve a tutti, non ho nemmeno salutato 
Per lo schema e le formule devo ancora imparare a mandare allegati e scriverle tra un po' forse ce la faccio
Nemmeno io so risolvere questi sistemi , o meglio qualche funzione risolvente la trovo ma non so se sono tutte
Per lo schema e le formule devo ancora imparare a mandare allegati e scriverle tra un po' forse ce la faccio
Nemmeno io so risolvere questi sistemi , o meglio qualche funzione risolvente la trovo ma non so se sono tutte
Invece di prendere come noto lo spostamento del carrellino s(t) ho preso la forza F(t) che agisce su di esso come forza pulsante ovvero del tipo F = F0 cos (wt) + F0 / 2 (poi tanto lo spostamento mi viene proporzionale ad F)
queste le equazioni che ottengo
(M+m) d2A + m d2C + 2k (A+B) - k s + k1 C + (M+m) g =0
m (d2A + d2C) + mg - k1 (A-C) =0
2k (A+B) - s =0
-k (A+B) + k s - F =0
d2 = derivata seconda
A = (a+b)/2
B = (a-b)/2
a = spostamento della parte sinistra della massa M
b = spostamento della parte destra
c = spostamento della massa m rispetto a M
Dalle ultime due equazioni ottengo A+B=F/k e s=2F/k
Sostituendo nelle altre 2
(M+m) d2A + m d2C + k1 (A-C) + Mg + mg =0
m (d2a+d2C) - k1 (A-C) + mg =0
Qui non so andare avanti
queste le equazioni che ottengo
(M+m) d2A + m d2C + 2k (A+B) - k s + k1 C + (M+m) g =0
m (d2A + d2C) + mg - k1 (A-C) =0
2k (A+B) - s =0
-k (A+B) + k s - F =0
d2 = derivata seconda
A = (a+b)/2
B = (a-b)/2
a = spostamento della parte sinistra della massa M
b = spostamento della parte destra
c = spostamento della massa m rispetto a M
Dalle ultime due equazioni ottengo A+B=F/k e s=2F/k
Sostituendo nelle altre 2
(M+m) d2A + m d2C + k1 (A-C) + Mg + mg =0
m (d2a+d2C) - k1 (A-C) + mg =0
Qui non so andare avanti
a dir al verità non capisco molto il tuo schema, lo vedo male e poco chiaro... Potresti farlo di nuovo? Che cosa studi? (per curiosità).
Anche se continuo a non aver del tutto chiaro, credo che tu comunque ti sia spinto ancora un po oltre, facendo entrare in gioco anche i momenti... Io per esempio traggo acora difficolatà nel mio modello, figurati nel tuo (sempre che abbia capito bene)...
Mmm non capisco come mai mi si è un po' cancellato il disegno , eppure l'originale si vede bene
Il momento di inerzia della massa M comq l'ho trrascurato , non so se va bene , poi ho trascurato il fatto che la massa m non si trova sull'asse ma è leggermente spostata in avanti quindi oltre alle sospensioni come molle c'è anche il musetto che ha la sua elasticità ...
Studio ingegneria meccanica (studio si fa per dire :p), ma in generale in questo forum cosa si studia?
Anche se ho risposto a questo post non sono un grande appassionato di formula1 diciamo che mi interessava capirne un po' di più di sistemi oscillanti a più gradi di libertà e soprattutto riuscire a risolvere sistemi di eq. differenziali
Il momento di inerzia della massa M comq l'ho trrascurato , non so se va bene , poi ho trascurato il fatto che la massa m non si trova sull'asse ma è leggermente spostata in avanti quindi oltre alle sospensioni come molle c'è anche il musetto che ha la sua elasticità ...
Studio ingegneria meccanica (studio si fa per dire :p), ma in generale in questo forum cosa si studia?
Anche se ho risposto a questo post non sono un grande appassionato di formula1 diciamo che mi interessava capirne un po' di più di sistemi oscillanti a più gradi di libertà e soprattutto riuscire a risolvere sistemi di eq. differenziali
Riposto il disegno spero che si veda meglio stavolta http://immagini.p2pforum.it/out.php/t38732_Schema.bmp
Spero che ci sia anche qualche matematico in questo forum così siamo a posto ;P
Spero che ci sia anche qualche matematico in questo forum così siamo a posto ;P
wow
Adesso è tardi casomai vedrò doamni che riesco a combinare, intanto anche se qualcun altro ha voglia di unirsi faccia pure...
Cmq di matematici ce ne sono a bizzeffe...
Ah dimenticavo anche io studio ingegneria meccanica a Pisa.
Cmq di matematici ce ne sono a bizzeffe...
Ah dimenticavo anche io studio ingegneria meccanica a Pisa.
In ogni caso i nostri due modelli sono diversi, infatti io non ho minimamante considerato ancora la distribuzione spaziale di tali masse o molle, ma ho studiato un problema solamente monodimensionale. Sono comunque intanto riuscito a disaccopiare una delle due equazioni ed ad ottenere:
${mM}/k_1x^{(4)}+(M+(k/k_1+1)m)\ddot{x}+kx=-(m+M)g$ Che a quanto sembra ammette sicuramente quattro soluzioni, sono solo un pò troppo brutte, quindi non le ho riportate.
${mM}/k_1x^{(4)}+(M+(k/k_1+1)m)\ddot{x}+kx=-(m+M)g$ Che a quanto sembra ammette sicuramente quattro soluzioni, sono solo un pò troppo brutte, quindi non le ho riportate.
Senza perdersi troppo con le differenziali, meglio passare direttamente in trasformata di laplace...
Dovresti ottenere un tipico sistema DVA,(dynamic vibration absorber), praticamente facendo un diagramma di Bode della risposta del gdl orizzontale vettura, si ottiene un antirisonanza che è determinta proprio dalla frequenza naturale del sistema mass-damper...e se il sistema è sollecittao proprio a quella frequenza, la vettura ha praticamente spostamento nullo...questo nella realtà non avverà mai ovviamente...
Dovresti ottenere un tipico sistema DVA,(dynamic vibration absorber), praticamente facendo un diagramma di Bode della risposta del gdl orizzontale vettura, si ottiene un antirisonanza che è determinta proprio dalla frequenza naturale del sistema mass-damper...e se il sistema è sollecittao proprio a quella frequenza, la vettura ha praticamente spostamento nullo...questo nella realtà non avverà mai ovviamente...
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