Sistena Massa - Molla

[Needhana]

Una massa m attaccata ad una molla di costante elastica k, si muove di moto armonico. La distanza tra il punto di compressione massima e quello di allungamento massimo della molla è di $ 0,2 m$ . La pulsazione del moto armonico è di $ \omega=200(rad)/(s).
Si determini l'ampiezza dell'oscillazione.

Allora l'ampiezza dell'oscillazione non è l'elongazione massima della molla?
inoltre si trova con le seguenti equazioni orarie?

$x(t)= A cos (\omegat + \phi)
$v(t)= -\omega A sin (\omegat + \phi)

grazie. E se è possibile spiegarmi i passaggi

[WiseDragon]

Ciao.
Con le equazioni che hai scritto si vede che l'oggetto oscilla tra una posizione [tex]x(t_1) = -A[/tex] e [tex]x(t_2) = +A[/tex] dove A è l'ampiezza dell'oscillazione e [tex]t_1[/tex] e [tex]t_2[/tex] sono gli istanti in cui tale posizioni vengono assunte.
Il testo ti dice che [tex]2A = 0,2\,m[/tex]

[Needhana]

Perchè $ 2 A $ ? Dove lo dice ?

[WiseDragon]

[tex]2A[/tex] è la differenza tra il massimo ed il minimo della funzione [tex]x(t)[/tex]

[Needhana]

Scusami non è che potresti spiegarti meglio?

Cioè L'ampiezza di oscillazione varia tra il punto massimo della curva e il punto minimo. perchè l'ampiezza la devo dividere per due?
Se la molla veniva solo allungata di 0,2 m la sua ampiezza era 0,2 m?

[WiseDragon]

Ok, provo ad essere più chiaro.
La molla ha un punto di equilibrio. Da quel punto la massa m si sposta da un lato comprimendo la molla di un tratto lungo A, e dall'altro lato la allunga di un tratto lungo A.
La distanza tra il punto di massima compressione e quello di massimo allungamento è quindi 2A

Nell'equazione che hai scritto tu hai usato la lettera A che sta per ampiezza; solo che poi usa la parola ampiezza con un significato differente (dici: L'ampiezza di oscillazione varia tra il punto massimo della curva e il punto minimo.)

Data l'equazione che hai scritto la distanza tra il valore massimo e il minimo di x(t) è 2A
Disegna la funzione per convincertene