Sistemi di forze e coppie (meccanica dei solidi)

[smaug1]

$S = {(P_i,F_i);(Q_j,m_j)}$ dove $i=1,2....n$ questo significa che una generica forza $F_i$ è applicata in un punto generico $P_i$, mentre $m_j$ rappresenta il momento delle coppie di forze di stesso modulo, direzione ma verso opposto distanti quanto? $Q_j$ cosa rappresenta? Queste coppie non è importante dove siano applicate?

[Cuspide83]

Non riesco a capire cosa vuoi chiedere? La notazione? Le proprietà dei sistemi di forze?

[smaug1]

un pò tutte e due le cose per vedere se ho capito...

[sonoqui_1]

Probabilmente la notazione sottointende che non si dia importanza, nella soluzione del problema, a come sono disposte le forze delle coppie e che intensità hanno.
Si assume che, a distanza relativamente grande da dove sono applicate le forze, la soluzione del problema sia praticamente indipendente dalla loro distribuzione ma dipenda solo dalla risultante e momento risultante, di un certo insieme di forze.

Per avere un esempio dell'applicazione di questa assunzione, puoi vedere in queste dispense http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CD4QFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.unipa.it%2Fgiovanni.petrucci%2FDisp%2FLastre.pdf&ei=M0o4UYzhMMbusgbRvoC4Dg&usg=AFQjCNEQDUinowddDnfdUlMoCrL9EDMlng&bvm=bv.43287494,d.Yms

Nella figura 36.7 al sistema di forze, costituito dalle tensioni dovute al taglio e dalle tensioni dovute al momento torcente agenti sulla superficie del bordo del solido, viene sostituito un sistema di forze concentrate sullo spigolo del solido, sul quale è appoggiato.
All'interno del corpo quindi il momento $M_(yx)$ rappresenta il momento risultante delle tensioni (orizzontali in figura) con distribuzione a farfalla lungo lo spessore della lastra, mentre sul bordo la distribuzione di forze è lineare e le forze per unità di lunghezza sono verticali.

[Cuspide83]

Allora per quanto riguarda la notazione, sinceramente non mi convince quello che hai scritto... il pedice \(j\) per esempio come varia???

Comunque, veniamo alla proprietà più importante di un sistema di forze applicate in punti diversi dello spazio: il momento meccanico totale di un sistema di questo tipo dipende dalla scelta del polo, a meno che la risultante totale delle forze del sistema non sia nullo.
Questo significa che quando hai il caso particolare di una coppia di forze (forze con direzione parallela, stesso modulo e verso opposto) essendo la risultante nulla, il momento meccanico associato non dipenderà dalla scelta del polo, ma lo stesso dipenderà soltanto dalla distanza tra le rette d'azione delle due forze.