Sistema solare

[Simone Masini]

Il sistema solare formato dai soli pianeti ed il sole non potrebbe essere visto come un grosso giroscopio?

forse in questo modo si potrebbe risolvere il problema degli N corpi!

[Sk_Anonymous]

Non vedo come questa cosa possa aiutare nel problema di N corpi interagenti. Il fatto che si conservi il momento angolare è già scritto nelle leggi di Keplero. E il fatto che si comporti proprio come un giroscopio non mi pare facile da dimostrare. Qui la forza di gravità e la forza centrifuga sono dirette radialmente e servono sostanzialmente a mantenere la configurazione orbitale. Quale sarebbe la forza esterna che genera un momento con un angolo non nullo rispetto al momento angolare? Tanto più che se escludi tutto ciò che c'è esternamente al sistema solare mancano tutte le altre forze esterne che potrebbero influire in tal senso, quindi dovresti considerare almeno una bella porzione di spazio attorno al sistema solare. Dovresti, anche solo approssimativamente, trovare una distribuzione di densità e vedere come viene applicato ad ogni pianeta un momento derivante da una forza media. Insomma anche volendo provare a seguire un modello del genere, avresti un risultato approssimato (ammesso che ci si riesca) . Se volessi un risultato preciso dovresti non cercare un valore medio ma un valore effettivo. Ma allora dovresti conoscere le traiettorie precise di tutti gli altri pianeti fuori dal sistema solare, il che equivale all'aver risolto il problema degli N corpi. Temo che il problema degli N corpi possa essere risolto solo se qualche matematico si inventa qualcosa di meglio di ciò che si sa fare ora con le equazioni differenziali

[Shackle]

"Simone Masini":Il sistema solare formato dai soli pianeti ed il sole non potrebbe essere visto come un grosso giroscopio?

La risposta è semplice : no.

[Faussone]

"Nikikinki":Temo che il problema degli N corpi possa essere risolto solo se qualche matematico si inventa qualcosa di meglio di ciò che si sa fare ora con le equazioni differenziali

Mi sa che anche inventandosi qualcosa di geniale, la difficoltà intrinseca del problema renderebbe la soluzione inutile, infatti il sistema ha in generale una risposta caotica al crescere di N. La soluzione sarebbe solo una tra le tanti possibili, non servirebbe a fare alcuna predizione. Qualuno mi corregga se sbaglio.

[Sk_Anonymous]

Sì il punto interessante sarebbe riuscire a capire se caotico è ciò che vediamo attraverso le equazioni che siamo in grado di scrivere oppure esse rappresentano davvero l'unica descrizione possibile del fenomeno. Magari con un approccio differente ciò che definiamo caotico diventa semplicemente molto complesso. Anche la definizione delle condizioni iniziali possiede lo stesso problema, non è facile definire le condizioni iniziali per $3N$ equazioni se i numeri sono molto grandi, tanto più che la nostra precisione sulla misura avrà un certo limite e per piccole variazioni di condizioni iniziali ci troveremmo, come dici giustamente tu, nella migliore delle ipotesi ad osservare solo una delle possibili soluzioni.
Questo aspetto caotico sembra in qualche modo andare d'accordo con la gravità quantistica, quindi l'introduzione del principio di indeterminazione nella relatività generale; alla fine magari si scoprirà che, come per l'atomo, non possiamo sapere proprio tutto tutto nel modo deterministico che vorremmo , quindi in questo senso apparirebbe un fenomeno intrinseco. Chi vivrà vedrà