Sistema non-inerziale

[Sprea2]

salve..
Ho un problema a risolvere questo esercizio:
in una macchina ferma è appeso un pendolo, quando la macchina parte e si muove con accelerazione costante a il pendolo forma un angolo theta con la verticale.
So che si tratta di un sistema non-inerziale ma non riesco a capire come fare a trovare l’accelerazione con cui si muove la macchina…
Qualcuno mi può aiutare?

[*pizzaf40]

Fatti un disegnino che è sempre utile...normalmente sul pendolo agisce solo l'accelerazione di gravità che è verticale, quindi il pendolo sta verticale ($theta=0$).
L'aggiunta di un'accelerazione costante orizzontale fa spostare il pendolo perchè questo non è più soggetto a $g$, ma a $g+a$ in notazione vettoriale (Questo significa che devi fare la regola del parallelogramma, perchè $g$ è orizz. e $a$ è verticale).
La composizione dei 2 vettori di accelerazione ti da appunto un vettore inclinato di $theta ne 0$ che ti è stato fornito dal problema. Quindi con $g$ e l'angolo puoi risalire geometricamente ad $a$

[*pizzaf40]

Vorrei comunque far notare che tutto questo è un ragionamento semplificato dovuto al fatto che l'accelerazione dell'auto è costante...se non fosse così, il pendolo oscillerebbe, quindi non sarebbe in equilibrio, e si passa al caso dinamico...quindi questo è un caso statico