Sistema massa molla smorzatore
Buongiorno a tutti! Ho un piccolo problema nel creare il diagramma delle forze di un sistema massa-molla-smorzatore: cerco di descrivervi il sistema non avendo un'immagine da postare. Allora, da sinistra verso destra:
massa m2 - molla k2 - massa m1 - molla k1 - smorzatore d (questi ultimi due elementi sono in parallelo)
Quindi abbiamo due masse m2 e m1 collegate da una molla di costante elastica k1 e la massa m1 è collegata ad una parete tramite una molla di costante elastica k1 e uno smorzatore di coefficiente d (messi in parallelo). Entrambi gli spostamenti delle due masse (x1 e x2) sono rivolti verso destra mentre una forza F spinge m1 sempre verso destra.
Passando al diagramma delle forze ho trovato che, per quanto riguarda m1 abbiamo:
$ m_1ddot(x_1) = F - k_1x_1 - dddot(x_1) $
mentre per m2 sono dubbioso, non avendo una soluzione a portata di mano. Io ho pensato a:
$ m_2ddot(x_2) = k_1x_1 + k_2x_2 + d dot(x_1) $
È corretto? Non sono molto sicuro del comportamento delle forze su un sistema con due masse quindi se qualcuno può aiutarmi gliene sarei grato!
PS: se magari il sistema non è chiaro provvedo a creare un disegno!
massa m2 - molla k2 - massa m1 - molla k1 - smorzatore d (questi ultimi due elementi sono in parallelo)
Quindi abbiamo due masse m2 e m1 collegate da una molla di costante elastica k1 e la massa m1 è collegata ad una parete tramite una molla di costante elastica k1 e uno smorzatore di coefficiente d (messi in parallelo). Entrambi gli spostamenti delle due masse (x1 e x2) sono rivolti verso destra mentre una forza F spinge m1 sempre verso destra.
Passando al diagramma delle forze ho trovato che, per quanto riguarda m1 abbiamo:
$ m_1ddot(x_1) = F - k_1x_1 - dddot(x_1) $
mentre per m2 sono dubbioso, non avendo una soluzione a portata di mano. Io ho pensato a:
$ m_2ddot(x_2) = k_1x_1 + k_2x_2 + d dot(x_1) $
È corretto? Non sono molto sicuro del comportamento delle forze su un sistema con due masse quindi se qualcuno può aiutarmi gliene sarei grato!
PS: se magari il sistema non è chiaro provvedo a creare un disegno!
Risposte
$m_2 \ddot (x_2)=k_2(x_1-x_2)$
$m_1 \ddot (x_1)=k_2(x_2-x_1)-k_1 x_1 - d \dot x_1$
A me sembra corretto così... in attesa di un disegno chiarificatore.
$m_1 \ddot (x_1)=k_2(x_2-x_1)-k_1 x_1 - d \dot x_1$
A me sembra corretto così... in attesa di un disegno chiarificatore.
Posto l'immagine e intanto controllo la tua risposta, grazie intanto 
http://imageshack.com/a/img132/9968/826j.png
http://imageshack.com/a/img132/9968/826j.png
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