Sistema di riferimento piano inclinato
Salve a tutti,
vorrei un aiuto riguardo questo problema:
Dato un piano inclinato con una puleggia posta sul vertice del piano, si considerino due masse collegate agli estremi di una fune che scorre sulla puleggia. Immaginate che una massa rimanga appesa sulla direzione verticale del piano, l'altra giace sul piano.
Io per risolverlo avevo posto due sistemi di riferimento centrati nei due corpi:
Corpo A con asse x parallelo al piano inclinato e con asse y perpendicolare a quest'ultimo.
Corpo B con asse x parallelo alla verticale con verso positivo concorde al movimento.
E' sbagliato considerare due sistemi di riferimento distinti ? se è possibile perchè può essere fatto?
Gli esercizi li ho svolti sempre in questo modo visto che mi veniva richiesto sempre di trovare il modulo di una determinata incognita ( per es l'accelerazione).
Il problema è sorto quando mi è stato chiesto di indicare il vettore accelerazione. In questo caso il risultato va espresso rispetto ad uno stesso sistame di riferimento.
Si può operare per ricercare il modulo con il metodo dei due sistemi e poi riportare tutto in un altro sistama ? se si come conviene farlo?
grazie a tutti anticipatamente.
vorrei un aiuto riguardo questo problema:
Dato un piano inclinato con una puleggia posta sul vertice del piano, si considerino due masse collegate agli estremi di una fune che scorre sulla puleggia. Immaginate che una massa rimanga appesa sulla direzione verticale del piano, l'altra giace sul piano.
Io per risolverlo avevo posto due sistemi di riferimento centrati nei due corpi:
Corpo A con asse x parallelo al piano inclinato e con asse y perpendicolare a quest'ultimo.
Corpo B con asse x parallelo alla verticale con verso positivo concorde al movimento.
E' sbagliato considerare due sistemi di riferimento distinti ? se è possibile perchè può essere fatto?
Gli esercizi li ho svolti sempre in questo modo visto che mi veniva richiesto sempre di trovare il modulo di una determinata incognita ( per es l'accelerazione).
Il problema è sorto quando mi è stato chiesto di indicare il vettore accelerazione. In questo caso il risultato va espresso rispetto ad uno stesso sistame di riferimento.
Si può operare per ricercare il modulo con il metodo dei due sistemi e poi riportare tutto in un altro sistama ? se si come conviene farlo?
grazie a tutti anticipatamente.
Risposte
Ciao
io sinceramente non userei due sistemi di riferimento diversi, credo che ti porti a complicarti l'esistenza inutilmente.
Secondo me ti conviene usare un sistema di riferimento classico, in cui l'asse $y$ sia parallelo la cateto verticale del triangolo.
Il trucco per risolvere questi problemi è sempre lo stesso. Sai che sul corpo $A$ agiscono due forze (tre se tieni conto dell'attrito, ma non lo hai menzionato quindi suppongo che si intenda trascurabile)
una forza è la forza peso che è perpendicolare all'asse $x$, che può essere scomposta in due forze: una parallela al piano inclinato (che quindi agisce come "freno" al movimento del corpo $A$) e una perpendicolare al piano inclinato che viene annullata dal vincolo del piano inclinato stesso.
La seconda forza che agisce è quella generata da $B$ su $A$, che pertanto ha la stessa direzione della forza parallela al piano inclinato, ma verso opposto.
Spero di essere riuscito a spiegarmi
se hai bisogno di aiuto fammi sapere
Ciao
P.S: dimenticavo.... non dimenticarti di tenere conto della tensione del filo
io sinceramente non userei due sistemi di riferimento diversi, credo che ti porti a complicarti l'esistenza inutilmente.
Secondo me ti conviene usare un sistema di riferimento classico, in cui l'asse $y$ sia parallelo la cateto verticale del triangolo.
Il trucco per risolvere questi problemi è sempre lo stesso. Sai che sul corpo $A$ agiscono due forze (tre se tieni conto dell'attrito, ma non lo hai menzionato quindi suppongo che si intenda trascurabile)
una forza è la forza peso che è perpendicolare all'asse $x$, che può essere scomposta in due forze: una parallela al piano inclinato (che quindi agisce come "freno" al movimento del corpo $A$) e una perpendicolare al piano inclinato che viene annullata dal vincolo del piano inclinato stesso.
La seconda forza che agisce è quella generata da $B$ su $A$, che pertanto ha la stessa direzione della forza parallela al piano inclinato, ma verso opposto.
Spero di essere riuscito a spiegarmi
se hai bisogno di aiuto fammi sapere
Ciao
P.S: dimenticavo.... non dimenticarti di tenere conto della tensione del filo
Summerwind78, quale sarebbe la forza generata da B su A?
Speculor, la tensione del filo
Ho detto una cretinata?
Dipende da quale dei due corpi ha massa minore, che quindi ostacola il moto dell'altro
Ho detto una cretinata?
Dipende da quale dei due corpi ha massa minore, che quindi ostacola il moto dell'altro
Sarebbe meglio dire che su quel corpo agiscono la forza peso, la reazione vincolare dell'appoggio e la tensione della fune, senza riferirsi esplicitamente all'altro corpo. Tra l'altro, prima avevi parlato della forza esercitata dall'altro corpo, dopo ti sei raccomandato di considerare la tensione della fune, dando l'impressione che potessero essere due forze diverse. Non avendo delle azioni a distanza, è corretto dire che esiste solo l'interazione del corpo con la fune, anche se, non c'è dubbio, questa interazione è resa possibile dalla presenza dell'altro corpo.
mi sa che hai ragione...
mi sono espresso un po' male
dopo 13 ore di lavoro concedimelo
mi sono espresso un po' male
dopo 13 ore di lavoro concedimelo
Dopo 13 ore di lavoro, ti concedo questo e altro. 
A proposito, 78 sta per l'anno di nascita?
A proposito, 78 sta per l'anno di nascita?
speculor si si, vado per i 33.
Dici che sono troppo vecchio per sparare così tante cretinate?
Dici che sono troppo vecchio per sparare così tante cretinate?
Io mi potrei chiamare speculor68. Per risponderti, dovrei ricordare che cosa dicevo dieci anni fa! Il 78 è un anno che ricordo con piacere, ebbi modo di seguire il mio primo campionato del mondo di calcio, in Argentina, dove facemmo un'ottima figura. Fummo gli unici a sconfiggere l'Argentina. Per non parlare di 4 anni dopo, Spagna 82, un mondiale indimenticabile, mi dispiace tu fossi troppo piccolo per goderne, sempre che ti piaccia il calcio, naturalmente.
Sinceramente il calcio non mi interessa molto
In compenso sono appassionato di musica e in quegli anni è stata prodotta musica di qualità incredibile... che attualmente non si riesce lontanamente ad intravedere
In compenso sono appassionato di musica e in quegli anni è stata prodotta musica di qualità incredibile... che attualmente non si riesce lontanamente ad intravedere
Io non sono un grosso intenditore. Ti stai riferendo ai Rolling Stones, Led Zeppelin, Pink Floyd, Queen...?
Ehh si!
Riscrivo tutto il ragionamento per essere sicuro di aver capito
Considero un sistema di riferimento con asse x parallelo al cateto orizzontale e asse y parallelo al cateto verticale passante x il cento del corpo B.
e scrivo grazie alle legge di Newton i seguenti sistemi (ipotizzando che il corpo B provochi il movimento)
Corpo A $ { (N = mg cos(alfa) ),( T-mg sin(alfa) = m *a ):} $
Corpo B $ { Mg - T = M*a $
ipotizziamo che mi veniva chiesto di trovare il vettore accelerazione e che il mio risultato sia $ |a| = 4 m/(s^2)$
visto che le due accelerazioni sono uguali possiamo concludere che : (indico i vettori e versori in grassetto )
corpo B --> a = 0 i - 4 j $m/(s^2)$ ( il verso è negativo? )
corpo A --> a = $ 4* cos(alfa)$ i $m/(s^2)$ + $4 sin(alfa)$j $m/(s^2)$
Sono stati rappresentati bene i vettori?
Considero un sistema di riferimento con asse x parallelo al cateto orizzontale e asse y parallelo al cateto verticale passante x il cento del corpo B.
e scrivo grazie alle legge di Newton i seguenti sistemi (ipotizzando che il corpo B provochi il movimento)
Corpo A $ { (N = mg cos(alfa) ),( T-mg sin(alfa) = m *a ):} $
Corpo B $ { Mg - T = M*a $
ipotizziamo che mi veniva chiesto di trovare il vettore accelerazione e che il mio risultato sia $ |a| = 4 m/(s^2)$
visto che le due accelerazioni sono uguali possiamo concludere che : (indico i vettori e versori in grassetto )
corpo B --> a = 0 i - 4 j $m/(s^2)$ ( il verso è negativo? )
corpo A --> a = $ 4* cos(alfa)$ i $m/(s^2)$ + $4 sin(alfa)$j $m/(s^2)$
Sono stati rappresentati bene i vettori?
Le equazioni della dinamica che hai scritto non hanno nulla a che fare con il sistema di riferimento di cui parli, comunque meglio così.
L'equazione della dinamica che ho scritto pensandoci bene è riferita ai due sistemi di riferimento centrati nel corpo che ho sempre usato che però mio professore ha detto che si può usare solo se considero i moduli...
Ma una volta trovati i moduli si può proiettare (conoscendo l'angolo) sul sistema di riferimento totale ??
basta fare come nel post precedente?
come ci si regola con il segno del versore??
Ma una volta trovati i moduli si può proiettare (conoscendo l'angolo) sul sistema di riferimento totale ??
basta fare come nel post precedente?
come ci si regola con il segno del versore??
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