Sistema cilindro pistone con ammoniaca
E' da un po' di tempo che sbatto la testa contro questo esercizio....
Ho fatto una ricerca sull'argomento (ammetto non ho letto tutte le 65 pagine di posto, solo le prime 7) ma non ho trovato niente che riguardasse cilindro-pistone-ammoniaca.Ecco il testo:
un sistema cilindro pistone contiene una massa di ammoniaca pari a m=0,3 kg.Il pistone ha forma circolare con raggio r=0,15 m ed ha una massa pari a M=75 kg.Il cilindro ed il pistone possono essere considerati adiabatici verso l'ambiente esterno, che si trova alla temperatura di 20 °C e pressione di 101,4 kPa. Dalle condizioni di equilibrio iniziali, in cui l'altezza netta della camera cilindrica è pari a H=0,3 m , viene fornita all'ammoniaca una potenza termica costante, pari a Q=500W per un tempo di 60 secondi, mediante una resistenza elettrica. Calcolare l'altezza finale della camera cilindrica, il lavoro fatto sul pistone e la variazione di entropia del sistema.
Segue poi una tabella con le caratteristiche dell'ammoniaca alla saturazione dove a date pressioni si riportano la temperatura , il volume specifico del liquido e del liquido e del vapore, l'energia interna del liquido e del vapore, l'entalpia del liquido e del vapore, l'entropia del liquido e del vapore.Le pressioni iniziano da 10 kPa fino 150 kPa con una progressione di 10 kPa
Come avrei pensato di risolverlo :
considererei l'ammoniaca come un gas perfetto poliatomico per cui $C_p=3R$ e $C_v=2R$ anche se non so bene quale valore di R usare , non credo che possa usare $R=287 J/(kg*K)$ in quanto propria dell'aria secca.
Per me la trasformazione è isobara in quanto il pistone puo' muoversi ed l'ammoniaca in fase gassosa espandersi contro sia la pressione atmosferica che il peso del pistone (anche se il cilindro potrebbe essere in orizzontale, non ci sono disegni ed il testo non specifica).
Essendo quindi in calore fornito ($Q_f$) $Q_f=m*C_p*(T_2-T_1)$ la $T_1$ (temperatura iniziale) dell'ammoniaca possono trovarla calcolando prima la pressione (atmosferica+pistone) e poi prendendola dalla tabella (interpolando) e la $T_2$ (temperatura finale) calcolandola dalla formula del calore fornito che è 500 W per 60 secondi.
Poi in base ai dati tabellari di volume della fase liquida e gassosa nell'istante iniziale posso trovare il titolo dalla formula $V_1=V_l+x*(V_v-V_l)$ poi trovo l'entropia dello stato iniziale attraverso la formula $S_1=S_l+x*(S_v-S_l)$ , poi possono trovare il volume finale per calcolare l'altezza raggiunta dal pistone con $P_2*V_2=m*R*T_2$ con $P_2=P_1$ visto che è una trasformazione isobara.
Per trovare il titolo dello stato finale usero' la formula $V_2=V_l+x*(V_v-V_l)$ e una volta trovato il titolo posso trovare l'entropia dello stato finale per poi sottrarla a quella dello stato iniziale $S_2=S_l+x*(S_v-S_l)$.
Per quanto riguarda il lavoro lo avrei calcolato con $L=P_1*(V_2-V_1)$
Ringrazio in anticipo tutti quelli che interverranno.
Saluti
Ho fatto una ricerca sull'argomento (ammetto non ho letto tutte le 65 pagine di posto, solo le prime 7) ma non ho trovato niente che riguardasse cilindro-pistone-ammoniaca.Ecco il testo:
un sistema cilindro pistone contiene una massa di ammoniaca pari a m=0,3 kg.Il pistone ha forma circolare con raggio r=0,15 m ed ha una massa pari a M=75 kg.Il cilindro ed il pistone possono essere considerati adiabatici verso l'ambiente esterno, che si trova alla temperatura di 20 °C e pressione di 101,4 kPa. Dalle condizioni di equilibrio iniziali, in cui l'altezza netta della camera cilindrica è pari a H=0,3 m , viene fornita all'ammoniaca una potenza termica costante, pari a Q=500W per un tempo di 60 secondi, mediante una resistenza elettrica. Calcolare l'altezza finale della camera cilindrica, il lavoro fatto sul pistone e la variazione di entropia del sistema.
Segue poi una tabella con le caratteristiche dell'ammoniaca alla saturazione dove a date pressioni si riportano la temperatura , il volume specifico del liquido e del liquido e del vapore, l'energia interna del liquido e del vapore, l'entalpia del liquido e del vapore, l'entropia del liquido e del vapore.Le pressioni iniziano da 10 kPa fino 150 kPa con una progressione di 10 kPa
Come avrei pensato di risolverlo :
considererei l'ammoniaca come un gas perfetto poliatomico per cui $C_p=3R$ e $C_v=2R$ anche se non so bene quale valore di R usare , non credo che possa usare $R=287 J/(kg*K)$ in quanto propria dell'aria secca.
Per me la trasformazione è isobara in quanto il pistone puo' muoversi ed l'ammoniaca in fase gassosa espandersi contro sia la pressione atmosferica che il peso del pistone (anche se il cilindro potrebbe essere in orizzontale, non ci sono disegni ed il testo non specifica).
Essendo quindi in calore fornito ($Q_f$) $Q_f=m*C_p*(T_2-T_1)$ la $T_1$ (temperatura iniziale) dell'ammoniaca possono trovarla calcolando prima la pressione (atmosferica+pistone) e poi prendendola dalla tabella (interpolando) e la $T_2$ (temperatura finale) calcolandola dalla formula del calore fornito che è 500 W per 60 secondi.
Poi in base ai dati tabellari di volume della fase liquida e gassosa nell'istante iniziale posso trovare il titolo dalla formula $V_1=V_l+x*(V_v-V_l)$ poi trovo l'entropia dello stato iniziale attraverso la formula $S_1=S_l+x*(S_v-S_l)$ , poi possono trovare il volume finale per calcolare l'altezza raggiunta dal pistone con $P_2*V_2=m*R*T_2$ con $P_2=P_1$ visto che è una trasformazione isobara.
Per trovare il titolo dello stato finale usero' la formula $V_2=V_l+x*(V_v-V_l)$ e una volta trovato il titolo posso trovare l'entropia dello stato finale per poi sottrarla a quella dello stato iniziale $S_2=S_l+x*(S_v-S_l)$.
Per quanto riguarda il lavoro lo avrei calcolato con $L=P_1*(V_2-V_1)$
Ringrazio in anticipo tutti quelli che interverranno.
Saluti
Risposte
Allora, la R dell'ammoniaca si ottiene semplicemente dividendo la costante universale ($8.31[J]/[molK]$) per il peso specifico 17.24. Si ottiene
$R=0.482 [J]/{gK}=482[J]/{kgK}$.
Pero c'e' qualcosa che non mi torna.
La superficie della camera del pistone e' $0.0177 m^2$
Il volume totale e' $0.0053 m^3$
Il volume specifico allo stato iniziale e' $(0.0053/0.3)(m^3)/(kg)=0.0177(m^3)/(kg)$
La pressione, atmosferica piu pistone e' $p=101400Pa+(75*9.81)/(0.0177)=142,968Pa=1.41 $bar
Vuol dire che il gas si trova a $T=(142,968Pa*0.0177(m^3)/(kg))/(482[J]/{kgK})=5.25K$
magari mi e' scappata un fattore 100 da qualche parte e la temperatura e' 525K, ma non mi riesce a trovarlo.
E mi pare che siamo troppo vicini allo zero per essere un gas....................
Se non ho fatto errori, allora bisogna pensare che la temperatura all'interno sia quella ambiente (altrimenti non vedo perche la darebbe, non serve a nulla. Ma in quel caso la pressione all interno del cilindro sarebbe molto maggiore di 1.41bar e quindi il pistone dovrebbe essere bloccato e rilasciato quando si da calore.
Non mi sembra di essere vicino a una soluzione e spero che intervenga qualcuno a mostrarmi l'errore.
$R=0.482 [J]/{gK}=482[J]/{kgK}$.
Pero c'e' qualcosa che non mi torna.
La superficie della camera del pistone e' $0.0177 m^2$
Il volume totale e' $0.0053 m^3$
Il volume specifico allo stato iniziale e' $(0.0053/0.3)(m^3)/(kg)=0.0177(m^3)/(kg)$
La pressione, atmosferica piu pistone e' $p=101400Pa+(75*9.81)/(0.0177)=142,968Pa=1.41 $bar
Vuol dire che il gas si trova a $T=(142,968Pa*0.0177(m^3)/(kg))/(482[J]/{kgK})=5.25K$
magari mi e' scappata un fattore 100 da qualche parte e la temperatura e' 525K, ma non mi riesce a trovarlo.
E mi pare che siamo troppo vicini allo zero per essere un gas....................
Se non ho fatto errori, allora bisogna pensare che la temperatura all'interno sia quella ambiente (altrimenti non vedo perche la darebbe, non serve a nulla. Ma in quel caso la pressione all interno del cilindro sarebbe molto maggiore di 1.41bar e quindi il pistone dovrebbe essere bloccato e rilasciato quando si da calore.
Non mi sembra di essere vicino a una soluzione e spero che intervenga qualcuno a mostrarmi l'errore.
Ringrazio molto per la risposta.
Ci riprovo con l'illuminazione di professorkappa....
Superficie del pistone : $S=r*r*3,14=0,07 m^2$
Volume camera in equilibrio $V_1= S*0,3m=0,021m^3$
Supponiamo che il pistone gravi sull'ammoniaca, la pressione totale sarà la pressione atmosferica + la pressione esercitata dal pistone:
pressione esercitata dal cilindro : $P_p= (75*9,81)/(0,07)=10,51 kPa$
pressione totale su ammoniaca : $P_t=101,4+10,51 = 112 kPa$
Le tabelle date con le caratteristiche dell'ammoniaca alla saturazione hanno dati per 110 kPa e 120 kPa , si dovrebbe quindi interpolare i dati....ma non lo faro' e prendo i dati per 110 kPa.
Per 110 kPa i dati dicono : temp. -33,6 °C , volume specifico liquido saturo $1,471*10^-3 (m^3/(kg))$, volume specifico vapore saturo $1,041 (m^3/(kg))$
Per trovare la costante R trovo il peso specifico dell'ammoniaca in tali condizioni (110 kPa e -33,6 °C) : $(0,3 kg)/(0,021 m^3) = 14,28$
quindi $R=(8,31)/(14,28) = 0,581 J/(gK)$ e quindi $581 J/(kgK)$
Cp=3R quindi $1743 J/(kgK)$ , per non sbagliare eseguo i conti con le temperature in gradi Kelvin quindi -33,6 °C = 239,6 K
Per trovare la temperatura $T_2$ cioè la temperatura raggiunta dopo aver somministrato 500 W per 60 secondi che sono 30000 J metto in campo la formula delle trasformazioni isobare per cui
$Q_sc=m*C_p*(T_2-T_1)$ e dai calcoli mi viene una $T_2=297 K$ quindi $T_2=24 °C$ circa.
Adesso dovrei trovarmi il il volume $V_2$ occupato dall'ammoniaca per determinare l'altezza raggiunta dal pistone ma al momento non ho idea di come fare in quanto i valori che ho dell'ammoniaca di liquido saturo e vapore saturo sono relativi ad una data pressione e temperatura.
Qui abbiamo sempre 110 kPa (trasf. Isobara) ma 24 °C e non più -33,6 °C.....
Superficie del pistone : $S=r*r*3,14=0,07 m^2$
Volume camera in equilibrio $V_1= S*0,3m=0,021m^3$
Supponiamo che il pistone gravi sull'ammoniaca, la pressione totale sarà la pressione atmosferica + la pressione esercitata dal pistone:
pressione esercitata dal cilindro : $P_p= (75*9,81)/(0,07)=10,51 kPa$
pressione totale su ammoniaca : $P_t=101,4+10,51 = 112 kPa$
Le tabelle date con le caratteristiche dell'ammoniaca alla saturazione hanno dati per 110 kPa e 120 kPa , si dovrebbe quindi interpolare i dati....ma non lo faro' e prendo i dati per 110 kPa.
Per 110 kPa i dati dicono : temp. -33,6 °C , volume specifico liquido saturo $1,471*10^-3 (m^3/(kg))$, volume specifico vapore saturo $1,041 (m^3/(kg))$
Per trovare la costante R trovo il peso specifico dell'ammoniaca in tali condizioni (110 kPa e -33,6 °C) : $(0,3 kg)/(0,021 m^3) = 14,28$
quindi $R=(8,31)/(14,28) = 0,581 J/(gK)$ e quindi $581 J/(kgK)$
Cp=3R quindi $1743 J/(kgK)$ , per non sbagliare eseguo i conti con le temperature in gradi Kelvin quindi -33,6 °C = 239,6 K
Per trovare la temperatura $T_2$ cioè la temperatura raggiunta dopo aver somministrato 500 W per 60 secondi che sono 30000 J metto in campo la formula delle trasformazioni isobare per cui
$Q_sc=m*C_p*(T_2-T_1)$ e dai calcoli mi viene una $T_2=297 K$ quindi $T_2=24 °C$ circa.
Adesso dovrei trovarmi il il volume $V_2$ occupato dall'ammoniaca per determinare l'altezza raggiunta dal pistone ma al momento non ho idea di come fare in quanto i valori che ho dell'ammoniaca di liquido saturo e vapore saturo sono relativi ad una data pressione e temperatura.
Qui abbiamo sempre 110 kPa (trasf. Isobara) ma 24 °C e non più -33,6 °C.....
Professorkappa, perchè usa il volume specifico per calcolare la pressione esercitata dal pistone?
Dovrei aver trovato la soluzione....
visto che consideriamo l'ammoniaca un gas perfetto (anche se non lo è) vale comunque l'equazione di stato dei gas perfetti :
$P*V=m*R*T$ dove m è la massa.
Quindi nel caso essendo la trasformazione isobara possiamo dire che $P_t*V_2=m*R*T_2$ quindi $V_2=(m*R*T_2)/P_t$ che mettendo i numeri mi torna $0,47 m^3$.
Per trovare l'altezza del pistone si divide 0,47 per la superficie del pistone stesso è vengono 6,7m circa....
Beh per un pistone di 75 kg ci puo' stare anche se di meccanica non me ne intendo.
Sarà il pistone di una nave?
Dovrei aver trovato la soluzione....
visto che consideriamo l'ammoniaca un gas perfetto (anche se non lo è) vale comunque l'equazione di stato dei gas perfetti :
$P*V=m*R*T$ dove m è la massa.
Quindi nel caso essendo la trasformazione isobara possiamo dire che $P_t*V_2=m*R*T_2$ quindi $V_2=(m*R*T_2)/P_t$ che mettendo i numeri mi torna $0,47 m^3$.
Per trovare l'altezza del pistone si divide 0,47 per la superficie del pistone stesso è vengono 6,7m circa....
Beh per un pistone di 75 kg ci puo' stare anche se di meccanica non me ne intendo.
Sarà il pistone di una nave?
No, non ci sei. Io ho fatto un errore grossolano (diametro scambiato con il raggio) pero' ti ho gia scritto che l'equazione pv=mRT non e' valida, perche qui mi pare che siamo in condizioni di liquido saturo.\
Il calcolo di Cp non e' corretto. Prima di tutto R non e' calcolata bene (peso molecolare sbagliato) e poi Cp=3R solo in condizioni di gas perfetto, cosa che qui non sembrerebbe.
Mi ero riproposto di pensarci, ma in questi giorni sono carico. Lo rivedro domattina
Il calcolo di Cp non e' corretto. Prima di tutto R non e' calcolata bene (peso molecolare sbagliato) e poi Cp=3R solo in condizioni di gas perfetto, cosa che qui non sembrerebbe.
Mi ero riproposto di pensarci, ma in questi giorni sono carico. Lo rivedro domattina
Allora, secondo me va impostato cosi.
Superficie del pistone $S=707cm^3$
Volume del pistone $707*30=21,195 cm^3$
La pressione a cui e' sottoposto il fluido e' 0.11MPa (110kPa o 1.1bar).
Il volume specifico e' $[211,195]/300=70.7[cm^3]/g$
Dalle tabelle che mi sono scaricato dalla rete, a 0.11MPa, il volume specifico del liquido e' $1.30[cm^3]/g$ mentre quello del liquido e' $9,012[cm^3]/g$
Quindi si tratta di vapore saturo, tenore ${70.7-1.30]/[9012-1.3]=0.77%$, quindi praticamente tutto liquido, alla temperatura di -70C (non so da dove prendi tu -33C). Per essere precisi, 231g di liquido e 69g di vapore
A quella pressione, il calore latente di vaporizzazione e' 1,469 J/g.
Noi introduciamo 30,000/300=100J/g e quindi vaporizziamo $100/1469*300=20g$ di liquido, ottendendo all'equilibrio 210g di liquido e 90g di vapore.
Il volume totale sara allora $1.30*211+9012*89=802,340 cm^3$
Dividendo per la superficie (707 cm2) si ottiene un'alteezza di 1135cm ovvero 11.4m.
Superficie del pistone $S=707cm^3$
Volume del pistone $707*30=21,195 cm^3$
La pressione a cui e' sottoposto il fluido e' 0.11MPa (110kPa o 1.1bar).
Il volume specifico e' $[211,195]/300=70.7[cm^3]/g$
Dalle tabelle che mi sono scaricato dalla rete, a 0.11MPa, il volume specifico del liquido e' $1.30[cm^3]/g$ mentre quello del liquido e' $9,012[cm^3]/g$
Quindi si tratta di vapore saturo, tenore ${70.7-1.30]/[9012-1.3]=0.77%$, quindi praticamente tutto liquido, alla temperatura di -70C (non so da dove prendi tu -33C). Per essere precisi, 231g di liquido e 69g di vapore
A quella pressione, il calore latente di vaporizzazione e' 1,469 J/g.
Noi introduciamo 30,000/300=100J/g e quindi vaporizziamo $100/1469*300=20g$ di liquido, ottendendo all'equilibrio 210g di liquido e 90g di vapore.
Il volume totale sara allora $1.30*211+9012*89=802,340 cm^3$
Dividendo per la superficie (707 cm2) si ottiene un'alteezza di 1135cm ovvero 11.4m.
Ringrazio veramente tanto.
I -33 °C sono presi della tabella corredata con l'esercizio che a 110 kPa riporta tale temperatura, a meno che essendo tali valori validi per condizioni di saturazione , non si possa utilizzare per la temperatura ma solo per i volumi specifici della fase liquida e della fase gassosa attraverso i quali calcolarsi il titolo ( tenore giusto ?).
Grazie ancora.
I -33 °C sono presi della tabella corredata con l'esercizio che a 110 kPa riporta tale temperatura, a meno che essendo tali valori validi per condizioni di saturazione , non si possa utilizzare per la temperatura ma solo per i volumi specifici della fase liquida e della fase gassosa attraverso i quali calcolarsi il titolo ( tenore giusto ?).
Grazie ancora.
Strano, la mia tabella mi da una temperatura di -70C per il liquido saturo alla pressione di 110KPa.
Titolo=Tenore, stessa pappa.
Titolo=Tenore, stessa pappa.
Dopo un po' di tempo torno sull'argomento,scrivere aiuta a fare chiarezza mentale....
Stavolta inserisco la tabella con i valori dell'ammoniaca alla saturazione così da avere una sola fonte per i dati.
Come ipotesi consideriamo che il pistone gravi sull'ammoniaca (anche se il testo non dice niente al riguardo).
Quindi sull'ammoniaca grava sia la pressione atmosferica che la pressione del pistone e abbiamo appurato che la somma dei due contributi vale circa 110 kPa. A questa pressione la temperatura dell'ammoniaca è determinata da tabella ovvero -31,7 °C.
Riepiloghiamo le condizioni al punto di equilibrio che chiameremo 1:
$P_1=110 kPa$ , $V_l=0,00147 (m^3)/(Kg) $ , $V_v=1,041 (m^3)/(Kg) $
Troviamo il volume specifico dell'ammoniaca per stabilire se siamo nella condizione di liquido saturo, vapore saturo umido vapore saturo secco.
$v_1=V_1/M=(0,021)/(0,3)= 0,07 (m^3)/(Kg)$ quindi si evince che siamo nella condizione di vapore saturo umido.
Cerchiamo di capire che massa di liquido abbiamo e che massa di vapore.Procedo con calcolarmi il titolo :
$v_1=v_l+x_1*(v_v-v_l)$ quindi $x_1=(v_1-v_l)/(v_v-v_l)=(0,07-0,00147)/(1,041-0,00147)=0,066$ che trasformato in percentuale diventa il 6,6%.
Noto il titolo, attraverso i valori di entalpia , energia interna ed entropia del liquido saturo (curva inferiore) e del vapore saturo secco (curva limite superiore) per 110 kPa , possiamo calcale i relativi valori della nostra miscela.
Sapendo che $x_1=M_v/M_t$ abbiamo che la massa del vapore è pari a 0,0198 kg. Per differenza il liquido sarà 0,28 Kg. Quindi quasi tutto liquido.
Forniamo i nostri 30 kJ di energia termica. Cosa accade? Una trasformazione a pressione costante in quanto il pistone puo' muoversi e così la miscela di liquido e vapore puo' aumentare di volume.
Il fatto che il cilindro e pistone siano adiabatici verso l'ambiente esterno ci consente di trascurare lo scambio di calore (almeno questo....).
Una cosa nota è che il calore latente di vaporizzazione puo' essere calcolato come differenza tra l'entalpia del vapore saturo secco e l'entalpia del liquido saturo.
Una volta trovato il calore latente di vaporizzazione posso calcolare la massa di vapore che si aggiunge a quella già presente.
Quindi devo verificare se il calore fornito consente di trasfromare tutto il liquido i vapore oppure no.
Il calore latente di vaporizzazione vale secondo i miei calcoli è $1250,3 (KJ)/(Kg)$
Quindi per far evaporare tutti i 0,28 Kg di ammoniaca liquida servirebbero $1250,3*0,28=350 KJ$, ma ne vengono forniti solo 30 KJ.Quindi per trovare quale massa di vapore si aggiunge a quella già presente : $ 30/(1250,3)= 0,024 Kg$ di nuovo vapore. Considerazione : questo processo non cambia la pressione del sistema, cambia il titolo ma non si arriva alla situazione di vapore surriscaldato, quindi sono autorizzato a dire che la temperatura non cambia e quindi nemmeno il volume specifico del vapore. Trovata la nuova massa di vapore ( pari a 0,0438 Kg e 0,256 Kg di fase liquida) possono calcolare il volume occupato dalla miscela con i volumi specifici del liquido alla saturazione e del vapore saturo secco per 110 kPa ( e quindi -31,7 °C) .
Il nuovo volume risulta : 0,046 $m^3$ e l'altezza raggiunta pari a 0,657 m.
Stavolta inserisco la tabella con i valori dell'ammoniaca alla saturazione così da avere una sola fonte per i dati.
Come ipotesi consideriamo che il pistone gravi sull'ammoniaca (anche se il testo non dice niente al riguardo).
Quindi sull'ammoniaca grava sia la pressione atmosferica che la pressione del pistone e abbiamo appurato che la somma dei due contributi vale circa 110 kPa. A questa pressione la temperatura dell'ammoniaca è determinata da tabella ovvero -31,7 °C.
Riepiloghiamo le condizioni al punto di equilibrio che chiameremo 1:
$P_1=110 kPa$ , $V_l=0,00147 (m^3)/(Kg) $ , $V_v=1,041 (m^3)/(Kg) $
Troviamo il volume specifico dell'ammoniaca per stabilire se siamo nella condizione di liquido saturo, vapore saturo umido vapore saturo secco.
$v_1=V_1/M=(0,021)/(0,3)= 0,07 (m^3)/(Kg)$ quindi si evince che siamo nella condizione di vapore saturo umido.
Cerchiamo di capire che massa di liquido abbiamo e che massa di vapore.Procedo con calcolarmi il titolo :
$v_1=v_l+x_1*(v_v-v_l)$ quindi $x_1=(v_1-v_l)/(v_v-v_l)=(0,07-0,00147)/(1,041-0,00147)=0,066$ che trasformato in percentuale diventa il 6,6%.
Noto il titolo, attraverso i valori di entalpia , energia interna ed entropia del liquido saturo (curva inferiore) e del vapore saturo secco (curva limite superiore) per 110 kPa , possiamo calcale i relativi valori della nostra miscela.
Sapendo che $x_1=M_v/M_t$ abbiamo che la massa del vapore è pari a 0,0198 kg. Per differenza il liquido sarà 0,28 Kg. Quindi quasi tutto liquido.
Forniamo i nostri 30 kJ di energia termica. Cosa accade? Una trasformazione a pressione costante in quanto il pistone puo' muoversi e così la miscela di liquido e vapore puo' aumentare di volume.
Il fatto che il cilindro e pistone siano adiabatici verso l'ambiente esterno ci consente di trascurare lo scambio di calore (almeno questo....).
Una cosa nota è che il calore latente di vaporizzazione puo' essere calcolato come differenza tra l'entalpia del vapore saturo secco e l'entalpia del liquido saturo.
Una volta trovato il calore latente di vaporizzazione posso calcolare la massa di vapore che si aggiunge a quella già presente.
Quindi devo verificare se il calore fornito consente di trasfromare tutto il liquido i vapore oppure no.
Il calore latente di vaporizzazione vale secondo i miei calcoli è $1250,3 (KJ)/(Kg)$
Quindi per far evaporare tutti i 0,28 Kg di ammoniaca liquida servirebbero $1250,3*0,28=350 KJ$, ma ne vengono forniti solo 30 KJ.Quindi per trovare quale massa di vapore si aggiunge a quella già presente : $ 30/(1250,3)= 0,024 Kg$ di nuovo vapore. Considerazione : questo processo non cambia la pressione del sistema, cambia il titolo ma non si arriva alla situazione di vapore surriscaldato, quindi sono autorizzato a dire che la temperatura non cambia e quindi nemmeno il volume specifico del vapore. Trovata la nuova massa di vapore ( pari a 0,0438 Kg e 0,256 Kg di fase liquida) possono calcolare il volume occupato dalla miscela con i volumi specifici del liquido alla saturazione e del vapore saturo secco per 110 kPa ( e quindi -31,7 °C) .
Il nuovo volume risulta : 0,046 $m^3$ e l'altezza raggiunta pari a 0,657 m.
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