Significato fisico accelerazione locale e convettiva

[AnalisiZero]

Ciao,
Sto studiando l'accelerazione sostanziale di una particella fluida.
Se $barV=barV(x,y,z,t)=(u,v,w)$ è la velocità della particella, la quantità $(dbarV)/dt$ è l'accelerazione sostanziale della particella.
E si trova che:
$(dbarV)/dt=(delbarV)/(delt)+(barV*nabla)barV$

Non capisco il significato fisico del primo termine, l'accelerazione Euleriana:
La quantità $(delbarV)/(delt)$ dice come varia la velocità della particella rispetto al tempo mentre le coordinate spaziali sono fisse.
La velocità è quella della specifica particella fluida, allora come può scorrere il tempo e restare costanti le coordinate spaziali? L'unica spiegazione è che la velocità riguarda più particelle che passano per un punto preciso, ma allora non stiamo più calcolando l'accelerazione di una specifica particella (?)
In modo analogo non ho capito il significato delle derivate parziali della velocità rispetto alle coordinate spaziali.

[Shackle]

"AnalisiZero":[...]
La quantità $(delbarV)/(delt)$ dice come varia la velocità della particella rispetto al tempo mentre le coordinate spaziali sono fisse.
La velocità è quella della specifica particella fluida, allora come può scorrere il tempo e restare costanti le coordinate spaziali?

No, il punto di vista euleriano non è quello di seguire una particella fluida nel suo moto. Questo è il punto di vista lagrangiano . Invece, secondo Eulero, devi fissare l'attenzione su un punto dello spazio dove passano in successione le particelle fluide, come se avessi una telecamera puntata verso un certo punto P , e facessi delle riprese. Perciò , la spiegazione giusta per quel primo termine è quella che hai dato dopo :

L'unica spiegazione è che la velocità riguarda più particelle che passano per un punto preciso, ma allora non stiamo più calcolando l'accelerazione di una specifica particella (?)

È cosí.

In modo analogo non ho capito il significato delle derivate parziali della velocità rispetto alle coordinate spaziali.

Quelle sono le derivate convettive. In un certo senso, e parlando un po' a briglia sciolta, queste derivate richiamano l'attenzione sul fatto che, oltre ad esserci una variazione "locale" al passare del tempo, le particelle hanno una velocità che è diversa da punto a punto dello spazio , in un dato istante di tempo. Ora fai una foto istantanea del campo di velocità , anziché un a ripresa continua.
Non è facile visualizzare certi processi. MA , se riflettiamo, ci rendiamo conto che abbiamo questi problemi sempre , quando parliamo di derivate : quantità che fluiscono , nel tempo o nello spazio . E infatti Newton le chiamava "flussioni" .