Sfera in salita su piano inclinato

[Sampa1]

$ { ( F_(0x)-F_a-Mg_x=Ma_(cm) ),( R_n-Mg_y-F_(0y)=0 ),( r*F_a=I(a_(cm)/r) ):} $
Salve, avrei dei dubbi su questo problema. Una sfera di massa M=4 kg sale lungo un piano inclinato di un angolo $ alpha =30^@ $ sotto l'azione di una forza orizzontale di intensità F0. Il moto è uniforme e di puro rotolamento. Calcolare il modulo della reazione normale del piano.



In apertura ho mostrato l'impostazione che ho dato al problema che tuttavia in questo modo risulta irrisolvibile in quanto sono presenti 4 incognite (F0, Fa, acm, Rn) in 3 equazioni. Ho provato anche con la conservazione dell'energia ma non ne vengo a capo (senza altezza e distanza come faccio???). Grazie mille per l'eventuale risposta.

[Noodles1]

"Sampa":
Il moto è uniforme e di puro rotolamento.

Poichè la velocità del centro di massa e la velocità angolare sono costanti, la forza di attrito è nulla:

$\{(F_0cos\alpha-Mgsin\alpha=0),(-F_0sin\alpha-Mgcos\alpha+\Phi=0):} rarr \{(F_0=(Mgsin\alpha)/cos\alpha),(F_0=(-Mgcos\alpha+\Phi)/sin\alpha):} rarr \Phi=(Mg)/cos\alpha$

Temo un refuso. Non vorrei che la massa fosse 5 kg.

[Sampa1]

Hai ragione, dovrebbe essere così, grazie