Sfera che ruota

[Umbreon93]

Una sfera vincolata alla estremità di una fune lunga r ,oscilla in un cerchio su di un piano verticale sotto l'influenza della gravità .Quando la fune forma un angolo teta con la verticale la palla ha una velocità v. Perchè la sfera ha un'accelerazione tangenziale di modulo g sen (teta) ?

[6KIRA6]

Non riesco a capire il sistema. In particolare:
1) L'estremità della fune in che punto della sfera è attaccata;
2) L'altra estremità della fune dove è attaccata o, se libera, la corda è rigida?

[Umbreon93]

Eh,purtroppo non posso mostrarti il disegno..!
1)Al centro della sfera (non credo cambi qualcosa perchè si tratta di cose semplici quindi suppongo semplifichi tutto ad un punto materiale) ;
2)L'altra estremità della fune è attaccata al soffitto (verticale).La corda è rigida..!

dovrebbe essere uno di quegli esercizi facili (tra i primi) che si danno sul moto circolare ..! Dico dovrebbe perchè non lo capisco XD

[6KIRA6]

Se ho ben capito, la palla sta su una guida circolare di raggio $r$ posta in verticale ed oscilla. La corda funge da raggio del cerchio che punta sulla sfera. Essa in realtà non è essenziale ai fini della dinamica del sistema, ma è solo un espediente per farti vedere l'angolo che forma con la verticale.ù
Giusto?
Se il sistema è così e i dati sono l'angolo $\theta$ e la velcità tangenziale in quel punto, non vedo come l'accelerazione tangenziale possa essere espressa solo in termini dell'angolo senza tener conto della velocità. Stante così la problematica, non vedo come sia risolvibile senza ulteriori informazioni.

[Faussone]

E' un'applicazione semplice della legge di Newton:
$ma_t= mg sin theta -> a_t= g sin theta$